سفره‌های آب زیرزمینی بدون آمار یا با آمار ضعیف در سراسر جهان رایج هستند ^[۱ ، ۲ ]، به ویژه در مناطق خشک یا دورافتاده و در کشورهای در حال توسعه ^[۳] ، که زیرساخت‌های نظارتی محدود است ^[۴] و به ویژه در جایی که یک سفره آب زیرزمینی فرامرزی است [ ^۵ ]. چنین سفره‌هایی وقتی منبع اصلی آب برای جمعیت‌های انسانی و اکوسیستم‌ها هستند، چالش‌های مهمی را ایجاد می‌کنند [ ^۲] . اجزای متغیر هیدرولوژیکی سه‌گانه کلیدی که به طور سنتی برای ارزیابی و مدیریت آب‌های زیرزمینی اجباری در نظر گرفته می‌شوند عبارتند از: (الف) نرخ تغذیه (بارش منهای تبخیر و تعرق و رواناب)، (ب) سطح آب سفره آب زیرزمینی، و (ج) نرخ تخلیه (چشمه‌ها و چاه‌ها). متأسفانه، این متغیرها در بسیاری از موارد تا حدی یا کاملاً وجود ندارند. در مواجهه با چنین چالش‌هایی، در جامعه هیدرولوژی رایج است که تحلیل مجدد آب و هوا ^۶ ، سنجش از دور ^۷ ، ۸ ، مدل‌سازی هیدروژئولوژیکی ^۹ ، ۱۰ و بررسی‌های میدانی ^۱۱ را با هم ترکیب کنند و به فرضیات و تقریب‌های زیادی در مورد مرزهای آبخوان ^۱۲ ، ویژگی‌های محیط متخلخل ^۱۳ ، میزان بارندگی و نسبت نفوذ ^۱۴ وابسته باشند .

مدل‌های عددی جریان آب‌های زیرزمینی و انتقال املاح، ابزارهای قابل اعتمادی برای پیش‌بینی تغییرات در دسترسی به منابع آب تحت تغییرات اقلیمی یا سناریوهای مختلف مدیریتی ارائه می‌دهند . ^{۱۵ ، ۱۶٫} معمولاً ساخت این مدل‌ها شامل توسعه یک مدل مفهومی است که رفتار اصلی سیستم هیدرولوژیکی را تحت فرضیات موجه توصیف می‌کند . ^۱۷٫ با این حال، ساخت و کاربردهای این مدل‌ها نیازمند جمع‌آوری بسیاری از متغیرهای هیدرولیکی و شیمیایی در طول سال‌ها بر اساس سیستم‌های نظارتی گسترده است.

سفره آب ژوراسیک فرامرزی هرمون (HJA) در مناطقی از سوریه، لبنان و اسرائیل در شام امتداد دارد (شکل  ۱ الف) و منبع آب قابل توجهی برای این کشورها است. با این حال، این یک مطالعه موردی هیدرولوژیکی جذاب و چالش برانگیز نیز هست، زیرا داده‌های مربوط به تغذیه (ایستگاه‌های هواشناسی) و سطح آب (چاه‌های مشاهده‌ای) در واقع وجود ندارند و اطلاعات مربوط به خواص هیدرولیکی سفره آب محدود است ^۱۸٫ درگیری‌های سیاسی منطقه، با عدم همکاری، همانطور که اغلب در سایر پهنه‌های آبی فرامرزی در سراسر جهان اتفاق می‌افتد ^۱۹ ، آن را حتی دشوارتر می‌کند . حتی داده‌های حیاتی که قبلاً اندازه‌گیری شده‌اند، به ویژه تخلیه مستقیم چشمه‌ها و شیمی، به اشتراک گذاشته نمی‌شوند: بنابراین، این مطالعه مجبور بود به داده‌های غیرمستقیم برای بخش‌های خارج از اسرائیل تکیه کند. با توجه به شرایط نظارت بسیار محدود و دسترسی به داده‌ها، ما یک رویکرد جایگزین پیشنهاد می‌کنیم.

نقشه‌های پس‌زمینه. (الف) نقشه‌های موقعیت و توپوگرافی که وسعت منطقه تغذیه HJA را نشان می‌دهند. ایستگاه‌های باران‌سنجی در جنوب و خارج از HJA: ZF = Zfat، AHS = Ayelet HaShahar، KB = Kfar Blum، MG = Marom Golan. ( ب) یک نقشه زمین‌شناسی دیجیتالی ^۲۰ ؛ سازندهای اصلی در شکل  ۲ به تفصیل شرح داده شده‌اند . داده‌های چشمه‌ها در جدول ۱ بر اساس شماره سریال آنها به تفصیل شرح داده شده است. نقشه‌ها در QGIS نسخه ۳٫۲۲٫۱۱ (تیم توسعه QGIS. (2022). سیستم اطلاعات جغرافیایی QGIS. بنیاد جغرافیایی منبع باز؛ https://www.qgis.org ) پردازش شده‌اند.

تصویر در اندازه کامل

بخش هیدرواستراتیگرافی. اطلاعات یکپارچه و ضخامت متوسط ^{​​۲۰ ، ۲۱} در مورد سازندهای سنگی رخنمون یافته در منطقه تحقیق (شکل  ۲ ب). HJA از واحدهای J1-J4 تشکیل شده است.

تصویر در اندازه کامل

در اینجا، ما یک رویکرد جدید ارائه می‌دهیم که چارچوب مفهومی هیدروژئولوژیکی HJA و مدل‌سازی هیدرولوژیکی متمرکز بر داده‌های محدود دبی چشمه را ترکیب می‌کند. در واقع، ما سه مرحله مدل‌سازی عددی را برای رمزگشایی میدان جریان آب زیرزمینی و انتقال املاح در HJA اعمال کردیم. هدف مستقیم محلی این مطالعه، برای اولین بار، ساخت ساختار، سطح آب، مسیرهای جریان و هیدروگراف‌های چشمه‌های اصلی HJA بود، با توجه به اینکه بخش‌های مهمی از داده‌های بیلان آب از دست رفته بودند. پس از این، هدف این مطالعه ارائه پتانسیل مطالعه سایر سفره‌های آب زیرزمینی فاقد آمار در سراسر جهان با ویژگی‌های مشابه HJA بود.

سفره آب زیرزمینی ژوراسیک کوه هرمون

کوه هرمون (که جبل الشیخ نیز نامیده می‌شود) واقع در مرز مثلثی بین سوریه، لبنان و اسرائیل در شام، رشته‌کوهی باریک و کشیده به طول ۷۰ کیلومتر و عرض ۱۵ کیلومتر است که قله آن در امتداد یک مسیر شمال شرقی-جنوب غربی با ارتفاع اوج ۲۸۱۴ متر از سطح دریا قرار دارد. تاقدیس مرتفع هرمون از زمان میوسن به دلیل فشرده‌سازی تقویت‌شده به دلیل حرکت جانبی در امتداد تبدیل فعال دریای مرده، بالاآمدگی را تجربه می‌کند. بنابراین، دارای گسل‌های طولی و عرضی نیز می‌باشد . ^۲۲٫ به دلیل فرسایش شدید، سازندهای کربناتی ژوراسیک در سراسر کوه نمایان هستند (شکل  ۱ ب). آب و هوای کوه هرمون از نوع مدیترانه‌ای است، با تابستان‌های گرم و بدون باران و زمستان‌های سرد، بارانی و اغلب برفی. تغییرات شدید آب و هوایی فعلی و آینده مشاهده شده است ^۲۳ و پیش‌بینی شده است ^۲۴ که نشان‌دهنده کاهش منابع آب است ^۲۵ . آب باران و آب حاصل از ذوب برف از طریق یک خاک نازک با پوشش گیاهی ضعیف ^۲۶ و یک شبکه کارستی توسعه‌یافته ^۲۷ که برای سازندهای سنگ آهک ^۲۸ معمول است ، به سمت پایین نفوذ می‌کنند و چشمه‌های موجود در پایه کوه را تغذیه می‌کنند.

کل تخلیه آب‌های زیرزمینی HJA به طور متوسط ​​​​۶۹۳ میلیون متر مکعب در سال (میلیون متر مکعب در سال) تخمین زده می‌شود (جدول ۱ ). بزرگترین بخش (۴۵٪) به پایین‌ترین محل‌های زهکشی در اسرائیل، یعنی در چشمه‌های دن (۲۳۲ میلیون متر مکعب در سال) و بانیاس و کزینیم (یعنی “گروه بانیاس”؛ ۷۸ میلیون متر مکعب در سال) تخلیه می‌شود . دومین بخش بزرگ (۲۹٪) به سوریه، یعنی در چشمه‌های گروه عوج ۳۰ (۱۰۴ میلیون متر مکعب در سال) و برادا ۳۱ (۹۸ میلیون متر مکعب در سال) تخلیه می‌شود ^{. کوچکترین} بخش ^{( ۲۶٪) به چشمه‌های حاصبانی (۳۸ میلیون متر مکعب در سال) و وازانی (۵۸ میلیون متر مکعب در سال) و چند چشمه کوچکتر ۲۱ ، ۳۲} (۸۵ میلیون متر مکعب در سال) در لبنان تخلیه می‌شود . حدود نیمی از آب چشمه‌هایی که به لبنان می‌ریزند، به همراه کل حجم آب چشمه‌هایی که به اسرائیل می‌ریزند، سرچشمه‌های رود اردن را تشکیل می‌دهند که به سمت جنوب به دریاچه کینرت (دریای جلیله)، بزرگترین دریاچه آب شیرین در خاورمیانه و منبع کلیدی آب شیرین برای اسرائیل، جریان دارد.

تخلیه چشمه‌ها از یک سفره آب زیرزمینی سرچشمه می‌گیرد و الگوی فصلی مشابهی را نشان می‌دهد که در آن میزان تخلیه در طول فصول بارانی زمستان و بهار افزایش و در طول فصول خشک تابستان و پاییز کاهش می‌یابد. با این حال، تفاوت‌ها در رفتار هیدرولوژیکی آنها به سه دلیل گیج‌کننده است: (الف) زمان اوج جریان آنها، (ب) تفاوت در حافظه هیدرولوژیکی آنها، و (ج) تفاوت در غلظت سولفات آنها. به عنوان مثال، چشمه‌های دن و بانیاس، که سوابق طولانی مدت برای آنها وجود دارد، در زمان اوج جریان خود متفاوت هستند به طوری که میزان تخلیه اوج پس از اوج بارندگی حدود دو ماه در چشمه بانیاس و حدود سه ماه در چشمه دن ^۳۳ به تأخیر می‌افتد . دوم، چشمه بانیاس حافظه هیدرولوژیکی ندارد و بنابراین حتی پس از سال‌های بارندگی فراوان، میزان تخلیه در تابستان‌های بعدی به حداقل مشابه رفتار در سال‌های خشک کاهش می‌یابد. در مقابل، چشمه دن حافظه هیدرولوژیکی دارد و بنابراین پس از سال‌های بارندگی فراوان، میزان تخلیه ممکن است برای یک توالی ۵ تا ۷ ساله افزایش یابد بدون اینکه در طول تابستان‌ها به طور قابل توجهی کاهش یابد (شکل  ۳ الف). در نهایت، غلظت سولفات در گروه چشمه‌های بانیاس چندین برابر بیشتر از سایر چشمه‌ها است (شکل  ۳ ب). این پدیده‌ها یک معمای هیدرولوژیکی ایجاد می‌کنند که برای دهه‌ها محققان را مجذوب خود کرده است . ^{۱۸ ، ۲۱ ، ۲۶ ، ۳۴ ، ۳۵}

اطلاعات پایش موجود از چشمه‌های اصلی. ( الف) دبی ماهانه تقسیم بر میانگین ماهانه آنها ^{۲۹ ، ۳۶ ، ۳۷.} ( ب) محدوده غلظت سولفات ^{۲۱ ، ۳۴ ، ۳۸} .

تصویر در اندازه کامل

برخی از محققان حجم ذخیره‌سازی زیرزمینی بزرگتری را برای چشمه دن و حجم ذخیره‌سازی کوچکتری را برای چشمه بانیاس پیشنهاد کردند ^{۱۸ ، ۳۴} ، اما آنها نه نقشه‌های این دو مخزن را تهیه کردند و نه آنها را به صورت کمی تجزیه و تحلیل کردند. برخی دیگر شبکه‌های کارست ناهمگن را برای این دو چشمه پیشنهاد کردند ^۳۵٫ اخیراً، چندین هیدرولوژیست مدل‌های جریان عددی را برای چند گوشه از سفره آب زیرزمینی معرفی کرده‌اند ^{۳۳ ، ۳۶} ، اما هیچ کاربردی از یک مدل برای کل سیستم وجود نداشته است و بنابراین، به عنوان مثال، مرزهای مفهومی ثابت ارتفاع آب در بخش‌های وسیعی از سفره آب زیرزمینی فرض شده است. در واقع، همانطور که انتظار می‌رفت، ارزیابی کمی و کالیبراسیون مدل‌های عددی برای چنین حوضه‌ای با اندازه‌گیری ضعیف، چالش برانگیز است.

چارچوب هیدروژئولوژیکی HJA

ما فرض کردیم که HJA را می‌توان به عنوان یک مخزن عظیم شبیه ظرف در نظر گرفت که از طرفین و پایین توسط دیوارها و کف نفوذناپذیر آب‌بندی شده است (شکل  ۴ ). بنابراین، آب تغذیه نفوذی در پایین‌ترین نقاط خود از روی دیوارها سرریز می‌کند، یعنی چشمه‌ها را ایجاد می‌کند. «دیواره‌های» عمودی‌شکل، سازندهای آب‌بندی شده سازندهای ژوراسیک بالایی و کرتاسه پایینی هستند (شکل  ۲ )، که به دلیل ساختار تاقدیس ^۲۶ بسیار شیب‌دار هستند .

ارائه مفهومی از HJA. بر اساس هفت مقطع زمین‌شناسی (مطالب تکمیلی، شکل S1)، HJA به گونه‌ای طراحی شد که شامل یک مخزن غول‌پیکر شبیه به ظرف باشد. سنگ‌های نفوذپذیر ترسیم نشده‌اند؛ در عوض، طرح فقط سطح آب زیرزمینی، سازندهای آب‌بندی اطراف تاقدیس و آبخوان بالاآمده زیر آبخوان را نشان می‌دهد. سرریزهای بالای «دیواره‌های» مخزن، به دلیل بارش نفوذی، چشمه‌ها را ایجاد می‌کنند. سطح آب در شمال بالاآمدگی ساختاری تقریباً مسطح است، به دلیل خواص کارستی آبخوان. بیشتر آب‌های زیرزمینی به سمت چشمه‌های کم ارتفاع جنوب غربی، در امتداد دو مسیر جانبی، با شیب هیدرولیکی نسبتاً تند تخلیه می‌شوند. ارتفاع و میانگین دبی سالانه برای هر چشمه ارائه شده است (جدول ۱ ). این شکل در Sketchbook نسخه ۶٫۲٫۰ پردازش شده است (Sketchbook, Inc., (2023); https://www.sketchbook.com ).

تصویر در اندازه کامل

شرایط مرزی مدل. دامنه مدل‌سازی از اطراف و در پایین آب‌بندی شده است. نقشه توزیع فرضی تغذیه متوسط ​​آب باران در سطح آبخوان را بر اساس ارتفاع سطح نشان می‌دهد که سالانه برای شبیه‌سازی‌های حالت پایدار و گذرای بلندمدت به ۶۹۳ میلیون متر مکعب می‌رسد (روش‌ها). مکان‌های زهکشی‌های شبیه‌سازی شده نشان داده شده است که نمایانگر چشمه‌ها هستند. این نقشه در GMS (سیستم مدل‌سازی آب‌های زیرزمینی) نسخه ۱۰٫۷ (Aquaveo, LLC (2022)) پردازش شده است. https://www.aquaveo.com/software/gms .

تصویر در اندازه کامل

ما همچنین فرض کردیم که سطح آب زیرزمینی در قسمت‌های شمالی و مرکزی آبخوان تقریباً افقی است. این به دلیل سیستم کارست توسعه‌یافته است که کربنات‌های ژوراسیک را مشخص می‌کند ^۲۷ ، همانطور که برای سایر آبخوان‌های کارستی نشان داده شده است ^{۳۹،۴۰ . رسانایی هیدرولیکی بالای کربنات‌های کارستی منجر به گرادیان‌های هیدرولیکی پایین، یعنی یک سطح آب تقریباً مسطح می‌شود} . بنابراین، ما سطح آب زیرزمینی را در قسمت‌های شمالی و مرکزی آبخوان بر اساس ارتفاع چشمه‌ها در امتداد دامنه‌های شرقی، شمالی و غربی سازه تخمین زدیم.

HJA در جنوب با پایه آبخوان بالا آمده و مهر و موم شده در تاج تاقدیس ^۲۱ (سازند گچی تریاس پسین) هم‌مرز است. این بالا آمدن همچنین باعث می‌شود ضخامت منطقه اشباع در وسط آبخوان به صفر برسد (مطالب تکمیلی، شکل S1c، d، f). به دلیل شیب شدید لایه‌ها به سمت جنوب، جریان آب زیرزمینی تنها از طریق دو مسیر جریان باریک در امتداد ضلع شرقی و غربی شکاف مدفون امکان‌پذیر است. در امتداد این مسیرها، سطح آب زیرزمینی با شیب نسبتاً تندی به سمت چشمه‌های جنوبی کم‌ارتفاع، دن، بانیاس، وازانی و حسبانی، کاهش می‌یابد.

با توجه به فقدان سوابق بارش در محل و داده‌های تبخیر برای محاسبه تغذیه ^[۱۸] ، ما تعادل آب‌های زیرزمینی را با استفاده از خروجی‌ها، به جای ورودی‌ها، محاسبه کردیم. بنابراین، ما استدلال می‌کنیم که به طور متوسط، ۶۹۳ میلیون متر مکعب در سال به آبخوان نفوذ می‌کند. علاوه بر این، ما نشت‌های کوچک احتمالی، به عنوان مثال به سمت حوضه دمشق و دره لبنان یا جاهای دیگر ^[۴۱] را نادیده می‌گیریم ، زیرا آب‌های زیرزمینی در بیشتر قسمت‌های محصور تقریباً راکد هستند ^[۲۶ ]. ما استدلال می‌کنیم که اگر کل تغذیه و تخلیه حدود ۷۰۰ میلیون متر مکعب در سال باشد، یا اگر کل تغذیه، مثلاً حدود ۷۳۰ میلیون متر مکعب در سال باشد و نشتی حدود ۳۰ میلیون متر مکعب در سال اضافی در نقاط مختلف پیرامونی که پایش نمی‌شوند، وجود داشته باشد، تفاوتی نمی‌کند. در هر دو مورد، میدان جریان یکسانی در منطقه فریاتیک ایجاد می‌شود. بنابراین، به دلایل عملی، برای اجرای مدل عددی، فرض کردیم که آبخوان در بخش‌های محدود خود در برابر جریان‌ها مقاوم است و بنابراین، بیلان آب چند ساله مربوطه معادل خروجی‌های چشمه، یعنی ۶۹۳ میلیون متر مکعب در سال، است. ما مدل‌های عددی را در دو حالت اجرا کردیم، با حالت پایدار با بیلان آب توصیف شده شروع کردیم و به دنبال آن یک حالت گذرا. حالت گذرا، تغییرات تغذیه ماهانه زمانی را بر اساس روند داده‌های هواشناسی جمع‌آوری شده در جنوب و خارج از آبخوان در نظر گرفت (شکل  ۱ الف). برای هر دو حالت مدل‌ها، توزیع مکانی تغذیه با توجه به ارتفاع سطح آبخوان تعیین شد (شکل  ۵ ؛ روش‌ها).

مدل‌سازی جریان آب زیرزمینی در حالت پایدار

بر اساس مدل مفهومی هیدروژئولوژیکی و فرضیات مرتبط، کالیبراسیون مدل جریان حالت پایدار، برازش بسیار خوبی با تمام دبی‌های مشاهده‌شده چشمه‌ها داشت. حداکثر درصد خطای مطلق بین میانگین سالانه دبی مشاهده‌شده و شبیه‌سازی‌شده ۱٫۳٪ و خطای کل ۰٫۳٪ (-۲٫۲ MCM/y) برای کل دبی آبخوان بود (جدول ۱ ). در واقع، نتایج نشان‌دهنده یک مخزن آب زیرزمینی گسترده با سطح ایستابی تقریباً مسطح در حدود ۱۲۵۰ متر از سطح دریا در قسمت شمالی آن و شیب قابل توجه سر آب به سمت جنوب غربی در هر دو طرف تاج بالا آمده بود (شکل‌های  ۶ الف، ۷ ). به نظر می‌رسد که محل تاج بالا آمده، میدان‌های جریان به سمت چشمه‌های مختلف و حجم ذخیره‌سازی آنها را تعیین می‌کند. جریان در غرب از طریق یک راهروی پهن‌تر و عمیق‌تر، در حالی که در شرق از طریق یک راهروی باریک‌تر و کم‌عمق‌تر رخ می‌دهد. خود تاج آب توسط یک لایه نازک آب با شیب سر آب به سمت کل محیط پوشیده شده است. علاوه بر این، ما خطوط جریان آب زیرزمینی را شبیه‌سازی کردیم (شکل  ۶ ب)، که نشان می‌دهد مخزن بزرگ شمالی، با ضخامت تقریبی ۲۰۰۰ متر (شکل  ۶ ج)، عمدتاً چشمه‌های جنوب غربی را تغذیه می‌کند. بنابراین، حجم ذخیره محاسبه‌شده (جدول ۲ ) چشمه دن، به مراتب بیشتر از گروه‌های چشمه‌های بانیاس و آوج است. این نتایج همچنین رفتار حافظه بزرگ دن را در مقایسه با بانیاس توضیح می‌دهد. مخزن بزرگتر، جریان پایه مداوم را در طول فصل خشک و همچنین در طول توالی سال‌های خشک امکان‌پذیر می‌کند.

نتایج مدل‌سازی جریان حالت پایدار. ( الف) نقشه سطح آب زیرزمینی شبیه‌سازی شده با موقعیت پنج مقطع عرضی ارائه شده در شکل  ۷ الف تا ه. ( ب) خطوط مسیر جریان شبیه‌سازی شده به سمت زهکش‌های اصلی و تقسیم‌بندی به زیرحوضه‌های آب زیرزمینی. ( ج) ضخامت اشباع HJA، با خطوط مسیر جریان از لایه نازک اشباع (ضخامت کمتر از ۵۰ متر) بالای تاقدیس بالا آمده، جایی که آب بارش نفوذی، سازند گچی تریاس را حل می‌کند. ( د) توزیع مکانی غلظت سولفات در HJA پس از تعیین مقدار شرط مرزی ۲۰۰ میلی‌گرم در لیتر، با موقعیت مقطع عرضی ارائه شده در شکل  ۷ و. سلول‌های مرزی (مثلث‌ها) در تاج تاقدیس در جایی تعریف می‌شوند که ضخامت لایه آب اشباع کمتر از ۳۰ متر باشد. نقشه‌ها در GMS (سیستم مدل‌سازی آب‌های زیرزمینی) نسخه ۱۰٫۷ (Aquaveo, LLC (2022)؛ https://www.aquaveo.com/software/gms ) پردازش شدند. b و c نیز در QGIS نسخه ۳٫۲۲٫۱۱ (تیم توسعه QGIS. (2022). سیستم اطلاعات جغرافیایی QGIS. بنیاد جغرافیایی متن‌باز؛ https://www.qgis.org ) پردازش شدند .

تصویر در اندازه کامل

مقاطع عرضی شبیه‌سازی‌شده‌ی سطوح آب. رنگ‌ها نشان‌دهنده‌ی هد هیدرولیکی شبیه‌سازی‌شده ( a-e ) یا غلظت سولفات ( f ) هستند، در حالی که منطقه‌ی غیراشباع بی‌رنگ است. مکان‌ها به ترتیب در شکل  ۶ الف و د ارائه شده‌اند. مقاطع عرضی در GMS (سیستم مدل‌سازی آب‌های زیرزمینی) نسخه ۱۰٫۷ (Aquaveo, LLC (2022)؛ https://www.aquaveo.com/software/gms ) پردازش شدند.

تصویر در اندازه کامل

مدل‌سازی انتقال سولفات

یک توضیح قابل قبول برای تفاوت غلظت سولفات بین چشمه‌ها با مدل‌سازی انتقال سولفات به دست می‌آید. منبع سولفات در HJA، گچ سازند موهیلا مربوط به دوره تریاس (شکل  ۲ ) است که پایه آبخوان نفوذناپذیر را تشکیل می‌دهد. این لایه در عمق زیادی در سراسر منطقه دفن شده است، اما در تاج تاقدیس از سطح آب زیرزمینی بالاتر می‌آید (شکل  ۷ ب). آب باران که از سطح نفوذ می‌کند، روی تاج جریان می‌یابد و گچ را حل می‌کند و یک لایه نازک آب زیرزمینی غنی از کلسیم و سولفات ایجاد می‌کند (شکل  ۶ ج). احتمالاً غارها و تونل‌ها توسط گچ حل شده ایجاد می‌شوند و شبکه‌های کارستی نازکی را در لایه نازک آب زیرزمینی تشکیل می‌دهند. حداکثر غلظت گچ در شرایط اشباع ۱۵۰۰ میلی‌گرم در لیتر است، اما به دلیل رقیق شدن، غلظت‌ها احتمالاً کمتر هستند. خطوط جریان آب زیرزمینی محاسبه‌شده که از لایه آب غنی از سولفات بیرون می‌آیند (شکل  ۶ ج) یا به سمت چشمه دن (۳۴٪ از خطوط جریان) ادامه می‌یابند، اما با رقیق‌سازی قابل توجه با آب‌های زیرزمینی که از مخزن شمالی می‌آیند، یا به سمت گروه‌های چشمه‌های بانیاس (۲۲٪) و آوج (۴۴٪)، که در آنها رقیق‌سازی کاهش می‌یابد (شکل  ۳ ب). شبیه‌سازی‌های انتقال غلظت سولفات در شرایط جریان پایدار با شرایط مرزی غلظت سولفات ثابت (شکل  ۶ د) غلظت‌های بالاتری را در قسمت جنوب شرقی HJA نشان داد که چشمه‌های بانیاس و آوج را تغذیه می‌کند. بنابراین، غلظت سولفات شبیه‌سازی‌شده گروه بانیاس ۲٫۶ برابر بیشتر از دان بود. در حالی که توزیع مکانی غلظت سولفات شبیه‌سازی‌شده با الگوی کلی انتقال سولفات در سراسر HJA مطابقت داشت، مقادیر مشاهده‌شده سولفات چشمه‌ها را به طور دقیق بازسازی نکرد (نسبت غلظت بانیاس/دان برابر با ~ ۶ است). این به احتمال زیاد به دلیل شرایط مرزی تقریبی سولفات و کمبود شدید داده‌ها بوده است.

مدل‌سازی جریان گذرای آب‌های زیرزمینی

در اینجا ما به مدل‌سازی در حالت گذرا روی آوردیم، که در آن بارش فقط در ماه‌های زمستان، مطابق با شرایط تحت پوشش، توزیع می‌شد؛ بنابراین، دوره‌های تنش ماهانه با مقادیر تغذیه متغیر اعمال شد (روش‌ها). دبی‌های شبیه‌سازی شده، برازش مشابهی با دبی‌های مشاهده شده گروه‌های چشمه‌های دن، بانیاس و آوج در هر دو دوره کالیبراسیون و اعتبارسنجی نشان دادند (مطالب تکمیلی، جدول S3). گروه‌های دن و بانیاس، که دقیق‌ترین رکورد دبی را دارند و تقریباً نیمی از آبخوان را تخلیه می‌کنند، به ترتیب برازش رضایت‌بخش (NSE = 0.5) تا بسیار خوب (NSE = 0.82) را برای کل دوره شبیه‌سازی نشان می‌دهند (شکل  ۸ و جدول ۳ ). با این حال، گروه آوج (NSE = 0.12) و بارادا (NSE = -0.09)، برازش کمتری نشان دادند، اگرچه دبی شبیه‌سازی شده گروه آوج منجر به مقادیر معقول MAE و PBIAS شد (جدول ۳ ).

هیدروگراف‌های مناسب گروه‌های اصلی چشمه‌ها. ( الف) ضریب تغذیه سالانه، که در آن سال‌های مرطوب و خشک به ترتیب با رنگ‌های آبی و قرمز سایه‌دار رنگ‌آمیزی شده‌اند. ( ب-ه) دبی ماهانه برای گروه‌های چشمه‌های دن (ب) ، بانیاس (ج) ، عوج (د) و برادا (ه) . دبی‌های مشاهده شده و تخمینی (به زیر مراجعه کنید) به ترتیب با خطوط مشکی ممتد و خط‌چین و دبی‌های شبیه‌سازی شده با خطوط رنگی مشخص شده‌اند. یک مجموعه داده پایش ۴۰ ساله فقط برای چشمه دن وجود دارد ^۲۹. در گروه بانیاس، که مجموع چشمه‌های بانیاس و کزینیم است، یک رکورد کامل فقط برای دوره ۲۰۰۶-۲۰۲۰ وجود دارد. بنابراین، دبی ترکیبی قبلی بر اساس بخش چشمه بانیاس در طول دوره پایش کامل تخمین زده شد ^۲۹. به همین ترتیب، در گروه چشمه‌های عوج، فقط چشمه بیت جن شامل یک دوره پایش طولانی (۱۹۸۰-۲۰۱۲) است. بنابراین، دبی کل بر اساس مقدار نسبی آن تخمین زده شد ^۳۰ . چشمه بارادا فقط در طول سال‌های ۲۰۰۱ تا ۲۰۰۹ مورد پایش قرار گرفت . ^{(۴۲ )}

تصویر در اندازه کامل

تفاوت در تأخیر زمانی بین اوج بارش و اوج تخلیه چشمه بین چشمه‌ها، مثلاً اختلاف یک ماهه بین چشمه‌های دن و بانیاس، موضوع دیگری بود که نیاز به درک عمیق‌تری از سیستم داشت. تأخیر زمانی بین اوج بارش و اوج تخلیه به سه مؤلفه بستگی دارد: (الف) تأخیر زمانی بین بارش و نفوذ خاک، از جمله ذوب برف، (ب) دوره جریان منطقه وادوز، و (ج) مدت زمان جریان در آبخوان اشباع. تجزیه و تحلیل‌های آماری (شکل  ۹ ) تأخیر زمانی مشابهی معادل ۲ ± ۰٫۵ ماه را برای جریان در آبخوان اشباع، برای هر دو چشمه گروه دن و بانیاس نشان داد. با این حال، تأخیر زمانی مؤلفه‌های ab، از بارش تا ورود به آبخوان اشباع، به ترتیب منجر به ۱ ± ۰٫۵ و ۰ + ۰٫۵ ماه در دن و بانیاس شد. ما فرض می‌کنیم که این تفاوت‌ها به مکانیسم‌های تغذیه متفاوت برای هر چشمه اشاره دارد که ممکن است ناشی از شدت و توزیع متفاوت کارست باشد.

ارزیابی‌های آماری تأخیرهای زمانی تخلیه. (الف-ب) نتایج همبستگی متقابل برای چشمه‌های دن (الف) و بانیاس (ب) . زمان‌های تأخیر ماهانه شبیه‌سازی تغذیه و مشاهده شبیه‌سازی به ترتیب نشان دهنده مدت زمان فرآیندهای مناطق اشباع و غیراشباع هستند.

تصویر در اندازه کامل

عملکرد مدل گذرا

عملکرد مدل عددی گذرا در شبیه‌سازی دبی چشمه‌های دن و بانیاس، دو خروجی اصلی آبخوان، از رضایت‌بخش تا بسیار خوب بود، که با نتایج سایر مطالعات موردی سفره‌های آب کارستی مدل‌سازی شده به صورت عددی ^{۴۳ ، ۴۴ ، ۴۵ ، ۴۶} مطابقت دارد . همانطور که پیش‌بینی می‌شد، گروه عوج و چشمه‌های برادا، که در فاصله قابل توجهی از ایستگاه‌های باران‌سنجی واقع در قسمت جنوبی آبخوان قرار دارند، درجه برازش پایین‌تری را نشان دادند. برخلاف گروه‌های دن و بانیاس، گروه عوج به جای سه زهکش مجزا که در مدل نشان داده شده است، شامل یک شبکه پیچیده از چشمه‌های فرعی است. علاوه بر این، دبی کل مشاهده شده آن، برون‌یابی مشتق شده از اندازه‌گیری‌های ماهانه چشمه بیت جن بود. با توجه به این پیچیدگی، انتظار نمی‌رفت که این مدل مقادیر دبی را برای گروه عوج به طور دقیق بازتولید کند. در عوض، هدف آن ثبت الگوی دبی کلی بود که باید با داده‌های مشاهده شده همسو باشد و این امر محقق شد. چشمه برادا چالش مدل‌سازی بزرگتری را ارائه داد. پارامترهای تخلیه تحت شرایط پایدار و بر اساس دبی متوسط ​​۹۸ میلیون متر مکعب در سال کالیبره شدند. با این حال، شبیه‌سازی در برابر یک مجموعه داده محدود نه ساله با دبی متوسط ​​پایین‌تر ۵۲ میلیون متر مکعب در سال اعتبارسنجی شد که منجر به اختلاف مورد انتظار در خروجی شبیه‌سازی شده پیوسته شد.

مدل عددی گذرا، روند کلی تخلیه در زهکش‌های اصلی آبخوان را ثبت کرد، اما در شبیه‌سازی جریان‌های اوج، به‌ویژه در سال‌های بسیار مرطوب یا خشک، موفقیت کمتری داشت. این اختلاف احتمالاً ناشی از ساده‌سازی‌های مدل، مانند اختصاص مقادیر رسانایی ثابت به زهکش‌ها بود، در حالی که در واقعیت، رسانایی ممکن است به دلیل تغییرات در سطح مقطع، با سطح آب تغییر کند. به عنوان مثال، تخلیه شبیه‌سازی شده چشمه دن در دوره‌های خشک نتوانست به حداقل مقادیر مشاهده شده برسد. یکی دیگر از محدودیت‌های کلیدی، نمایش ناکافی ناهمگنی محیط متخلخل معمول در سفره‌های آب کارستی بود. این سیستم‌ها دارای رژیم‌های جریان دوگانه هستند: جریان ترجیحی سریع از طریق حفره‌ها و شکستگی‌ها، و جریان انتشاری کندتر از طریق سنگ بستر اطراف ^۱۸٫ نرخ جریان به درجه کارستی شدن و خواص سنگ بستر بستگی دارد که می‌تواند به طور قابل توجهی در سراسر آبخوان متفاوت باشد.

معنای هیدروژئولوژیکی پارامترهای کالیبره شده

پارامترهای هدایت هیدرولیکی افقی کالیبره شده در دو گروه مجزا قرار گرفتند. لایه‌های پایینی (۸-۱۰) مقادیر پایینی (<1.5 متر در روز) داشتند، در حالی که لایه‌های بالایی (۱-۷) رسانایی بالاتری (>5 متر در روز) نشان دادند (مطالب تکمیلی، شکل S2). این مقادیر رسانایی با مقادیر گزارش شده برای سایر سفره‌های آب کارستی ^{۳۹ ، ۴۳} مطابقت دارد . لایه‌های ۵-۷ که عمدتاً در زیر سطح آب زیرزمینی قرار دارند، بالاترین حساسیت را نشان دادند (مطالب تکمیلی، جدول S1)، که نشان دهنده نقش آنها در تسهیل جریان اصلی سفره آب است.

سازندهای آبخوان J1 تا J4 خواص هیدرولیکی مشابهی دارند. یک توضیح قابل قبول برای تقسیم به دو گروه اصلی، کارستی شدن تفاضلی لایه‌های کربنات ژوراسیک است که در نزدیکی سطح آب زیرزمینی ^۴۷ بیشتر مشهود است . با بالا آمدن طاقدیس هرمون، افت‌های متوالی در سطح آب زیرزمینی نسبت به چینه‌شناسی، احتمالاً توسعه کارست را به سمت پایین تغییر داده است. در نتیجه، عمیق‌ترین لایه‌ها، که به طور مداوم در زیر سطح آب زیرزمینی قرار دارند، دچار کارستی شدن محدودی شده‌اند.

مقادیر ذخیره ویژه و بازده ویژه در گروه‌های لایه‌ای سازگار بودند که نشان‌دهنده حفره‌های محیط متخلخل همگن شبیه‌سازی شده بودند. این مقادیر به ترتیب از (۵-۱۳) × ۱۰⁻۷ متر مربع و (۱٫۳-۳٫۳) × ۱۰⁻۳ متر مربع متغیر بودند ^. اگرچه ^این مقادیر نسبتاً کم هستند ^(۴۵ )، اما قبلاً گزارش شده‌اند ^(۴۳ ). آنها نشان می‌دهند که علیرغم کارستی شدن پیشرفته HJA، نسبت حفره‌ها نسبت به ماتریس کربنات عظیم همچنان محدود است. با این حال، عدم قطعیت نتایج شبیه‌سازی شده زیاد است، زیرا مدل به جای سیستم‌های جریان دوگانه معمول در سفره‌های آب کارستی، یک نوع محیط متخلخل واحد را نشان می‌دهد. حساسیت ذخیره ویژه به تخلیه چشمه شبیه‌سازی شده با عمق افزایش می‌یابد که منعکس کننده رفتار محدود لایه‌های عمیق‌تر است. حساسیت بازده ویژه در لایه‌های میانی (۴-۵) که به عنوان مناطق کلیدی فریاتیک عمل می‌کنند، بیشترین بود. نکته قابل توجه این است که لایه ۹ حساسیت غیرمنتظره‌ای را نشان داد، احتمالاً به دلیل موقعیت آن در دامنه کوه، جایی که تغذیه شدید با نزدیکی به پایه آبخوان بالا آمده همزمان است.

لازم به ذکر است که تقسیم عمودی دامنه مدل به ده لایه (روش‌ها) ایده‌آل نبود و از فقدان داده‌های چینه‌شناسی مستقیم ناشی می‌شد. اگرچه واحدهای آبخوان، J1-J4، دارای ویژگی‌های هیدرولیکی مشابهی در نظر گرفته می‌شوند، اما یک لایه عظیم برای دستیابی به یک مدل عددی پایدار کافی نیست و ده لایه برای ایجاد انعطاف‌پذیری عددی مدل تنظیم شد. همانطور که در بالا ذکر شد، تغییرپذیری عمودی هیدروژئولوژیکی با تأثیر فرآیند کارستی شدن، که اغلب از محل قرارگیری سفره آب زیرزمینی دیرینه ^۴۸ ناشی می‌شود، مطابقت دارد . در واقع، در قسمت‌های بسیار نازک آبخوان، لایه‌بندی به ظاهر دلخواه از نظر زمین‌شناسی واقع‌بینانه نیست. با این حال، رفتار هیدرولیکی عمودی کل آبخوان را حفظ کرد و برای سادگی این رویکرد انتخاب شد.

اعتبارسنجی فرضیه

نتایج مدل‌سازی جریان، بر اساس چارچوب مفهومی هیدروژئولوژیکی HJA (شکل  ۴ ) و رویکرد ما در استفاده از حجم‌های تخلیه به جای ورودی‌ها، با موفقیت نرخ تخلیه مکانی و گذرا را ثبت کرد. مهم‌تر از آن، نتایج مدل توضیحی برای سه تفاوت چالش‌برانگیز بین چشمه‌ها (تاخیر زمانی اوج، حافظه‌های هیدرولوژیکی و محتوای سولفات) ارائه داد. این دستاوردها، اعتبارسنجی سطح سیستم ^۴۹ از چارچوب هیدروژئولوژیکی فرضی ما از HJA را فراهم می‌کند. این مطالعه پتانسیل اعمال رویکرد غیرسنتی ما، که مبتنی بر دانش چینه‌شناسی و ساختار سنگ‌های میزبان آبخوان است، را برای مطالعه آبخوان‌های با اندازه‌گیری ضعیف در سراسر جهان و غلبه بر کمبود اطلاعات هیدرولوژیکی مستقیم نشان می‌دهد.

آزمایش‌های مدل‌سازی عددی

برای شبیه‌سازی عددی میدان جریان، ما یک مدل MODFLOW ^۵۰ را با حل‌کننده NWT ^۵۱ ساختیم که راه‌حل‌ها را برای نوسانات سطح آب زیرزمینی، یعنی خشک شدن و مرطوب شدن مجدد سفره‌های آب زیرزمینی آزاد، بهبود می‌بخشد. مدل انتقال املاح، MT3DMS ^۵۲ ، با شبیه‌سازی‌های جریان همراه شد. برای محاسبات خطوط جریان، از بسته MODPATH ^۵۳ استفاده شد. این مدل‌ها از روش تفاضل محدود برای حل معادلات پایستگی جرم آب و املاح و شار آنها در تمام سلول‌های دامنه مدل‌سازی استفاده می‌کنند. ارتفاع دامنه مدل‌سازی با کم کردن ضخامت متوسط ​​واحدهای زمین‌شناسی (شکل  ۲ ) از داده‌های توپوگرافی (شکل  ۱ الف) مشخص شد. شبکه دامنه مدل به صورت عمودی به ده لایه (واحدهای کربناته، J1-J4؛ شکل  ۲ ) تقسیم شد که هر لایه شامل ۸۰۳ عنصر با مساحت ۱ کیلومتر مربع است ⁽ شکل  ۵ ). دلیل این تقسیم‌بندی در بخش بحث به تفصیل آمده است.

شرایط مرزی بر اساس مدل مفهومی هیدروژئولوژیکی تعریف شدند، به طوری که پایه و محیط آبخوان مهر و موم شده باشند (شکل  ۴ ). آب بارش نفوذی (منهای تبخیر و رواناب) آبخوان را از بالا پر می‌کند و از طریق زهکش‌های شبیه‌سازی شده، که به ترتیب گروه‌های چشمه‌های اصلی HJA را نشان می‌دهند، با استفاده از بسته‌های RCH (تغذیه) و DRN (زهکش‌ها) ^۵۰ نرم‌افزار MODFLOW خارج می‌شود (شکل  ۵ ). اکثر زهکش‌های شبیه‌سازی شده، محل واقعی یک چشمه را نشان می‌دادند. با این حال، به دلیل کمبود داده‌ها و در نظر گرفتن انعطاف‌پذیری محاسبات عددی، زهکش بانیاس، چشمه‌های بانیاس و کزینیم را نشان می‌داد، چشمه‌های آوج با سه زهکش و چشمه بارادا با دو زهکش نشان داده شدند (جدول ۱ ). شرایط اولیه برای سطح آب‌های زیرزمینی بر اساس نفوذپذیری بالای فرضی سیستم کارست توسعه‌یافته، که کربنات‌های ژوراسیک را مشخص می‌کند، با استفاده از ارتفاعات چشمه تنظیم شد (شکل  ۴ و مطالب تکمیلی، شکل S1). نوسانات سطح آب‌های زیرزمینی باعث شد لایه‌های خاصی در دامنه مدل از حالت کاملاً اشباع به نیمه اشباع و برعکس تغییر کنند. با استفاده از تکنیک تبدیل‌پذیر محصور/فریاتیک، بیلان جرم آب به ترتیب با استفاده از مقادیر بازده ویژه/ذخیره ویژه محاسبه شد.

مدل‌سازی عددی HJA در اینجا در سه مرحله انجام شد. ابتدا، شبیه‌سازی جریان آب زیرزمینی تحت شرایط پایدار، یعنی با فرض بارش در طول سال با نرخ ثابت (شکل  ۵ ) و خروج چشمه‌ها با دبی ثابت، اجرا شد. کالیبراسیون با تغییر رسانایی هیدرولیکی سنگ برای هر لایه (با فرض همگنی جانبی) و پارامترهای رسانایی چشمه‌ها تا زمانی که حداقل خطای درصد مطلق بین حجم‌های شبیه‌سازی شده و اندازه‌گیری شده دبی سالانه چشمه به دست آید، انجام شد (جدول ۱ ). در پایان مرحله اول، توزیع مکانی هد، شامل نقشه سطح آب زیرزمینی، کمی‌سازی شد و خطوط مسیر سفره آب زیرزمینی ترسیم شدند (شکل‌های  ۶ الف تا ج، ۷ ).

مرحله دوم مدل‌سازی شامل اجرای شبیه‌سازی انتقال املاح، در مورد ما سولفات، با فرض جریان آب‌های زیرزمینی در شرایط پایدار مانند مرحله اول بود. مقدار پراکندگی طولی اولیه، با توجه به ابعاد سلول دامنه، ۵۰۰ متر فرض شد و نسبت پراکندگی عرضی به طولی با فرض شرایط ایزوتروپیک، روی ۱ تنظیم شد. کالیبراسیون دستی با تغییر شرایط مرزی و پارامترهای پراکندگی املاح انجام شد تا زمانی که تطابق رضایت‌بخشی بین غلظت‌های سولفات شبیه‌سازی شده و اندازه‌گیری شده در گروه‌های اصلی چشمه‌ها حاصل شود. بدین ترتیب، نقشه‌برداری از غلظت سولفات برای کل آبخوان به دست آمد (شکل  ۶d ).

مرحله سوم مدل‌سازی شامل شبیه‌سازی جریان آب‌های زیرزمینی در شرایط گذرا بود، یعنی زمانی که بارندگی فقط در ماه‌های زمستان توزیع می‌شود و دبی چشمه‌ها و همچنین هیدروگراف‌های چشمه به صورت فصلی تغییر می‌کند. مدل گذرا روی ۴۴ سال تنظیم شد که نشان‌دهنده سال‌های ۱۹۷۷ تا ۲۰۲۰ است و به دوره‌های تنش ماهانه تقسیم شده است. سال‌های ۱۹۷۷ تا ۱۹۷۹ به عنوان دوره گرم شدن، سال‌های ۱۹۸۰ تا ۲۰۰۰ برای کالیبراسیون و سال‌های ۲۰۰۱ تا ۲۰۲۰ سال‌های اعتبارسنجی بودند. مقادیر هدایت هیدرولیکی و هدایت زهکشی کالیبره شده از مرحله حالت پایدار برای شبیه‌سازی‌های گذرا استفاده شد. کالیبراسیون با تغییر پارامترهای ذخیره سنگ تا زمانی که تطابق بهینه بین هیدروگراف‌های محاسبه شده و اندازه‌گیری شده حاصل شود، انجام شد (شکل  ۸ ). در این مرحله، دبی ماهانه چشمه با سه معیار ^{۵۴ و ۵۵} تعیین و ارزیابی شد : ضریب کارایی نش-ساتکلیف (NSE)، میانگین خطای مطلق (MAE) و درصد بایاس (PBIAS).

در مراحل اول و سوم جریان، کالیبراسیون‌ها به طور خودکار با استفاده از نرم‌افزار آماری (PEST ^۵۷ ) انجام شد و بهترین پارامترهای تخمین زده شده با حساسیت‌های آنها تعریف شد (مطالب تکمیلی، جدول S1 و جدول S2). بدین ترتیب، تطابق رضایت‌بخشی بین دبی‌های مشاهده شده و شبیه‌سازی شده حاصل شد. متأسفانه، کالیبراسیون انتقال موفقیت کمتری داشت، یعنی غلظت‌های سولفات اندازه‌گیری شده در چشمه‌های بانیاس و کزینیم تقریباً یک مرتبه بزرگتر از غلظت‌های موجود در دان بودند (شکل  ۳ )، در حالی که تفاوت شبیه‌سازی شده بسیار کمتر بود (شکل  ۶d ). با تغییر غلظت در سلول‌های مرزی یا با تغییر مقدار پراکندگی، تطابق بهتری حاصل نشد. این تطابق محدود به احتمال زیاد ناشی از جریان سریع آب‌های زیرزمینی در مجاری کارستی است (همانطور که توسط غلظت‌های سولفات در چشمه‌های بانیاس و کزینیم که در مجاورت یکدیگر قرار دارند نشان داده شده است).

شایان ذکر است که جریان در منطقه غیراشباع شبیه‌سازی نشده است؛ بنابراین، تغذیه مستقیماً در سطح آب زیرزمینی وارد مدل می‌شود و تأخیر زمانی جریان در منطقه غیراشباع نادیده گرفته می‌شود. در عوض، زمان ماندگاری در منطقه غیراشباع با تحلیل همبستگی متقابل ^۵۶ ، با تغییر تأخیر تغذیه تا زمانی که بهترین برازش (مقدار نرمال شده، تا ۱) بین هیدروگراف‌های چشمه مشاهده شده و محاسبه شده حاصل شود، ارزیابی می‌شود. علاوه بر این، تأخیر زمانی برای جریان‌های منطقه اشباع، با تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی تغذیه و تخلیه شبیه‌سازی شده محاسبه شد. این تجزیه و تحلیل نیاز به داده‌های دقیق بارش و تخلیه دارد و فقط برای گروه‌های چشمه‌های دن و بانیاس انجام شده است (شکل  ۹ ).

تخمین شارژ

در غیاب ایستگاه‌های اندازه‌گیری بارندگی در سراسر حوضه و داده‌های محدود بارندگی و با اذعان به اینکه داده‌های بازتحلیل ماهواره‌ای مناسب نبودند (به عنوان مثال، ERA5 ^۵۸ و ERA5-Land ^۵۹ ، مطالب تکمیلی، شکل S3)، توزیع مکانی نفوذ خالص بارندگی به طور منطقی ارزیابی شد. کل تغذیه برای یک سال متوسط ​​برابر با میانگین شناخته شده کل تخلیه چشمه‌ها، یعنی ۶۹۳ MCM/y بود (جدول ۱ ). این حجم با استفاده از معادله ( ۱ ) بین سلول‌های آبخوان (شکل ۵ ) بر اساس ارتفاع سطح آنها توزیع شد  :

که در آن I _سلول [mm/y] میزان تغذیه سالانه به یک سلول، [mm] میانگین تغذیه سالانه به هر سلول، [mm] بازه ای است که محدوده مقادیر تغذیه را تعیین می کند، h _سلول [m asl] ارتفاع سطح یک سلول و [m asl] میانگین ارتفاع سطح همه سلول ها است.

مقدار تغذیه به یک سلول ( _سلول I ) در مساحت سلول‌ها، ۱ کیلومتر ^مربع ، ضرب شد تا حجم تغذیه به هر سلول محاسبه شود. در عمل، میانگین تغذیه سلول ( ) ۸۸۰ میلی‌متر در سال فرض شد که بین ۳۸۰ تا ۱۳۸۰ میلی‌متر در سال متغیر بود. مقایسه میانگین بارندگی سالانه ۲۰۰۵-۲۰۲۰ در سه ایستگاه در لبه جنوبی آبخوان ^۶۰ (ذخیره بانیاس، ۳۶۰ متر از سطح دریا؛ قلعه نمرود، ۷۴۵ متر از سطح دریا؛ و نوئه آتیو، ۹۹۰ متر از سطح دریا؛ مطالب تکمیلی، شکل S3) با تغذیه تعیین شده در سه سلول مناسب، نرخ تغذیه ۷۴ تا ۸۳ درصد را نشان داد. این مقادیر نسبتاً بالا هستند و در واقع، تغذیه مناطق کارستی کوهستانی قبلاً به دلیل تبخیر و تعرق کم و اپی‌کارست توسعه‌یافته بالا ^۶۱ ، ۶۰ تا ۹۰ درصد گزارش شده بود . برای رخنمون‌های ژوراسیک که از نظر خاک و پوشش گیاهی فقیر هستند ^۲۶ ، میانگین ضریب نفوذ برای بخش شرقی آن قبلاً حدود ۷۰٪ ^۳۰ تخمین زده می‌شد . علاوه بر این، برای بخش‌های مرتفع‌تر کوه هرمون، قبلاً تخمین زده می‌شد که میزان بارندگی به ۲۰۰۰ میلی‌متر در سال برسد ^۲۶ که با توجه به ضریب نفوذ ۷۰٪، منجر به نرخ تغذیه ۱۴۰۰ میلی‌متر در سال می‌شود. بنابراین، بر اساس مقادیر بارش مشاهده شده و تخمین زده شده و نسبت‌های نفوذ گزارش شده، هر دو مقدار تغذیه کم و زیاد توجیه می‌شوند.

برای شبیه‌سازی‌های مدل گذرا، تغذیه ماهانه حالت پایدار هر سلول (سالانه تقسیم بر ۱۲)، در یک ضریب ماهانه خاص برای هر دوره تنش ضرب شد (مطالب تکمیلی، شکل S4). این ضریب از یک سری زمانی بارش مصنوعی جدید محاسبه شد که به عنوان میانگین وزنی بارش ایستگاه‌های هواشناسی در جنوب و خارج از منطقه HJA ^۶۰ تعیین شد (شکل  ۱ الف). سپس، هر مقدار ماهانه بر میانگین ماهانه چند ساله سری زمانی مصنوعی تقسیم شد تا ضریب ماهانه به دست آید. بنابراین، ضریب یک ماه خشک یا بارانی به ترتیب کمتر یا بیشتر از ۱ بود (شکل  ۸ الف).