به‌کارگیری قابلیت‌های سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS) در تجزیه و تحلیل داده‌های ژئوفیزیکی می‌تواند عملکرد روش‌های مختلف جداسازی مناطق ناهنجاری ژئوفیزیکی را به طور قابل توجهی افزایش دهد ^.۱ در اکتشافات ژئوفیزیکی، هدف اصلی، به‌کارگیری تکنیک‌های مناسب تجزیه و تحلیل داده‌ها برای شناسایی مؤثر اهداف حفاری است. بنابراین، انتخاب مناسب‌ترین روش تجزیه و تحلیل داده‌ها برای کاهش هزینه‌ها در مراحل بعدی عملیات اکتشاف از اهمیت بالایی برخوردار است ^{.۲ ، ۳ ، ۴ ، ۵٫} هدف اصلی این تحقیق، اعمال مدل فرکتالی غلظت-مساحت (CA) به داده‌های ژئومغناطیسی با کمک سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) است. روش فرکتالی CA یک تکنیک ساختاری است که از خواص فرکتالی توزیع داده‌های اکتشافی برای جداسازی مناطق ناهنجاری استفاده می‌کند. این روش در ابتدا توسط چنگ و همکارانش برای جداسازی نمونه‌های ژئوشیمیایی ناهنجاری معرفی شد ^{.۶ ، ۷ ، ۸٫} خواص فرکتالی یا چندفرکتالی با خود-تشابهی توزیع ژئوشیمیایی یک عنصر در واحدهای زمین‌شناسی تعریف شدند ^.۹ برخی کارهای تحقیقاتی در مورد مدل‌سازی فرکتالی داده‌های اکتشافی مربوط به ذخایر سنگ آهن انجام شده است ^{[۱۰ ، ۱۱} ]. توزیع داده‌های ژئوفیزیکی، به ویژه داده‌های ژئومغناطیسی، ممکن است از این امر پشتیبانی کند. ویژگی‌های فرکتالی ممکن است از فرآیندهای زمین‌شناسی متنوعی، از جمله کانی‌سازی، تکتونیک، دگرگونی و پتروژنز، سرچشمه بگیرند. این رخدادهای زمین‌شناسی ممکن است منجر به افزایش بعد فرکتالی و کاهش یا غنی‌سازی عناصر در واحدهای سنگی شوند که می‌تواند ویژگی‌های ژئوفیزیکی آنها را تغییر دهد. بنابراین، این تغییرات را می‌توان در تشخیص و جداسازی ناهنجاری‌های ژئوفیزیکی استفاده کرد. تحلیل واریوگرام، رابطه مساحت-محیط، رابطه غلظت-مساحت و مدل غلظت-فاصله، همگی می‌توانند برای محاسبه بعد فرکتالی استفاده شوند ^{[۶ ، ۱۲ ، ۱۳ ، ۱۴ ، ۱۵} ]. در دهه‌های اخیر، تکنیک‌های ساختاری متنوعی، به ویژه تکنیک‌های فرکتالی، برای مدل‌سازی و تفسیر داده‌های ژئوفیزیکی برای شناسایی مناطق بالقوه توسعه یافته‌اند. بخش عمده این تحقیقات بر روی داده‌های ژئومغناطیسی ^{۳ ، ۴ ، ۷ ، ۱۶ ، ۱۷ ، ۱۸ ، ۱۹ ، ۲۰ ، ۲۱ ، ۲۲ ، ۲۳ ، ۲۴} انجام شده است.توزیع آماری داده‌های ژئوفیزیکی، به ویژه فراوانی مقادیر، در اکثر تکنیک‌های آماری ذکر شده در ^{۲ ، ۲۰ ، ۲۲ ، ۲۳} و ^۲۵ در نظر گرفته شده است . چالش اصلی در این روش‌ها، استفاده مؤثر از آنها با دو مجموعه داده مجزا است: داده‌های ژئومغناطیسی حسگر پایینی و بالایی. در این پروژه، ما برای اولین بار با استفاده از سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) در نرم‌افزار ArcGIS 10.2 برای مدل فرکتال CA، به این مشکل پرداخته‌ایم. این ادغام، کاربرد روش CA را برای تجزیه و تحلیل داده‌های ژئوفیزیکی به طور قابل توجهی ساده کرده است. این رویکرد جدید به ما امکان می‌دهد تا ضمن استفاده از روش‌های عملی برای جداسازی ناهنجاری‌های ژئوفیزیکی، خطاها را به حداقل برسانیم و در نهایت نتایج به دست آمده در اکتشافات فلزی را بهبود بخشیم.

منطقه مورد مطالعه در ۳۵ کیلومتری شمال غربی همدان، در غرب زون سنندج-سیرجان ایران واقع شده است که شامل باتولیت آلماقولاغ در نزدیکی کانسار سنگ آهن باباعلی است (شکل ۱ ). نقشه زمین شناسی اطراف معدن آهن باباعلی نیز در شکل ۱ نشان داده شده است . سازندهای الیگو-میوسن آهکی، شیست‌ها و سری سنقر سه واحد سنگ شناسی اصلی هستند که سن زمین شناسی مربوط به آنها ژوراسیک و تریاس-ژوراسیک است. سری سنقر شامل یک توالی آتشفشانی-رسوبی است. توف آندزیتی، تناوب شیستوز و واحدهای آهکی با سنگ‌های آتشفشانی اسپیلیتیک دگرگون شده بین لایه‌ای، همگی در این توالی قرار دارند ^۲۶ . بین سنگ‌های دیوریتی و کوارتز سینیت، کانسار مگنتیت اسکارن باباعلی یکی از دو بخش اصلی آتشفشانی-رسوبی و نفوذی است که منطقه باباعلی را تشکیل می‌دهند. سازندهای آهکی و سری سنقر هر دو بخشی از بخش آتشفشانی-رسوبی هستند که به ترتیب سن الیگو-میوسن و تریاس-ژوراسیک ( ^{۲۷ ، ۲۸ ، ۲۹ ، ۳۰)} دارند .

اکتساب داده‌ها

دو چیدمان مغناطیس‌سنج MI و حسگرهای گرادیومتری برای بررسی مغناطیسی ^۵ مورد استفاده قرار گرفتند . مشخصات حسگر MI به طور کامل توسط ^۳۱ مورد بررسی قرار گرفت. همراه با بررسی پروفیل، دو حسگر به صورت عمودی در فاصله حدود یک متر نگه داشته شدند. علاوه بر این، هدف ما حفظ فاصله حسگر پایینی از زمین در حدود یک متر است. پروفیل مورد استفاده برای این اندازه‌گیری تقریباً ۵۰ متر انحراف داشت. مغناطیس‌سنج MI به طور مداوم با سرعت ۱ هرتز نمونه‌برداری می‌کند. در نتیجه، هم پروفیل‌ها و هم سرعت پیاده‌روی بر نرخ نمونه‌برداری درون خطی بررسی تأثیر می‌گذارند. پس از اصلاح اثر روزانه، داده‌های خام از دو حسگر – حسگرهای بالایی و پایینی – هموار شدند. رسوب در جهت WE گسترش می‌یابد. بنابراین، جهت NS با بیشترین تغییرات برای انجام بررسی انتخاب می‌شود.

هشت پروفیل نقشه‌برداری، به طول تقریبی ۱.۰۶ کیلومتر، در شکل  ۲ نمایش داده شده‌اند . ما تصحیح روزانه را اعمال نکردیم، زیرا تمرکز ما صرفاً بر اختلاف بین حسگرهای پایینی و بالایی بود. با توجه به نرخ نمونه‌برداری ۴۰ هرتز، تعداد کافی از نقاط داده را برای حذف مؤثر نویز به دست آوردیم. بنابراین، ما یک فیلتر پایین‌گذر ساده با استفاده از میانگین متحرک اعمال کردیم. در مجموع ۸۳۰۷ نمونه و پروفیل اندازه‌گیری وجود دارد. روش فرکتال CA برای داده‌هایی با شبکه‌های منظم کاربرد بیشتری دارد که با ماهیت داده‌های مغناطیسی سازگار است. برای حذف کامل این محدودیت، درون‌یابی روی داده‌های خام انجام می‌شود.

مدل فرکتالی غلظت-مساحت

تعیین بُعد فرکتالی پدیده‌های ژئوفیزیکی، اساس این مدل است. نقشه‌های کانتور، مدلی روان از توزیع فضایی عناصر ارائه می‌دهند. اگر A(ρ) شامل کانتوری با مقدار غلظت ρ باشد (در اینجا متغیر ژئومغناطیسی است)، با افزایش غلظت یا مقدار متغیر ژئومغناطیسی، مساحت کوچک می‌شود. در ادامه، مدل غلظت-مساحت مورد استفاده برای تعریف ناهنجاری‌ها و پس‌زمینه ژئوفیزیکی آمده است:

که در آن ناحیه‌ای است که مقدار متغیر ژئومغناطیسی در آن بزرگتر از یک منحنی با ρ است و D نشان دهنده ویژگی‌های نمایی است. با شمارش سلول‌ها در داده‌های خام متغیرها، می‌توان A(ρ) را یافت. شبکه و سلول‌های منطقه مورد مطالعه به این ترتیب همپوشانی دارند. تعداد سلول‌ها (ضرب در مساحت سلول) در مقادیر بزرگتر از مساحت، ناحیه A(ρ) برای یک منطقه معین است. ناهنجاری‌ها (مقادیر مربوط به فرآیندهای کانی‌سازی) در اکتشافات ژئوفیزیکی، توابع توانی متمایزی را در مقایسه با مقدار پس‌زمینه نشان می‌دهند.

به عبارت دیگر، ناهنجاری با ابعاد فرکتالی متمایز ^۶ ، ۱۲ و ^۳۲ از پس‌زمینه متمایز می‌شود . ابعاد فرکتالی متغیر ژئوفیزیکی زمانی افزایش می‌یابد که مقادیر ناهنجاری ژئوفیزیکی وجود داشته باشد. مقادیر آستانه برای تشخیص مناطق ناهنجاری از پس‌زمینه با مقایسه ابعاد فرکتالی مجموعه داده‌های پس‌زمینه و ناهنجاری تعیین شد. مقادیر آستانه در این تحقیق با استفاده از رویکرد فرکتالی مساحت-غلظت محاسبه شدند. مراحل مختلف مدل‌سازی فرکتالی داده‌های میدان مغناطیسی زمین در کانسار سنگ آهن باباعلی در محیط GIS به صورت فلوچارت در شکل ۳ ارائه شده است .

برای پیاده‌سازی مدل فرکتالی غلظت-مساحت (CA) بر روی داده‌های شدت میدان مغناطیسی حسگر MI پایینی و بالایی، ابتدا یک شبکه شبکه‌ای به ابعاد ۱٫۶۵ × ۱٫۶۵ متر مربع ^برای تخمین داده‌ها با روش کریجینگ شاخص در نظر گرفته شد. درون‌یابی داده‌ها با استفاده از روش‌های کریجینگ شاخص (IK) و حداقل انحنا انجام شد. نتایج بسیار مشابهی به دست آمد. با این حال، از آنجایی که نتایج روش IK هموارتر و پیوسته‌تر بود، داده‌های تخمینی این روش در نهایت برای مدل‌سازی فرکتالی و تهیه نقشه‌های نهایی انتخاب شدند. برای توجیه وضوح مکانی شبکه از نظر موقعیت مکانی، لازم بود فاصله شبکه به طور بهینه انتخاب شود و بهینه‌ترین فاصله ۱٫۶۵ × ۱٫۶۵ متر مربع بود ^. با توجه به فاصله داده‌های خام، فاصله بیشتر از ۱٫۶۵ عدم قطعیت را افزایش و دقت کار را کاهش داد و فاصله کمتر از آن تغییری در وضوح و دقت نقشه ایجاد نکرد. در مجموع ۷۲۰۰ شبکه شبکه وجود داشت که درون‌یابی داده‌ها در آنها انجام شد. برای تولید این درون‌یابی، از رویکرد درون‌یابی ذکر شده برای داده‌های خام استفاده شد. سپس، نمودارهای لگاریتم غلظت-مساحت برای داده‌های تخمینی ایجاد شدند. در این مثال، این نمودارها ابعاد متفاوتی را برای جمعیت‌های مختلف نشان می‌دهند. جدول  ۱ ابعاد فرکتالی جمعیت‌های جدا شده از شکل  ۴ را نشان می‌دهد . برای هر حسگر MI، نمودارهای فرکتالی غلظت-مساحت چهار جمعیت قابل توجه را نشان می‌دهند. از جمعیت‌های با شدت میدان مغناطیسی کمتر به بیشتر، ابعاد فرکتالی اغلب افزایش می‌یابند. روند خطی متفاوت را می‌توان به عنوان چندین بعد فرکتالی یا چند جمعیتی تفسیر کرد. ابعاد فرکتالی پایین با اجزای سین‌ژنتیکی فعالیت‌های زمین‌شناسی مرتبط هستند و به مرحله کانی‌سازی مربوط نمی‌شوند. با این حال، ابعاد فرکتالی بالا با کانی‌سازی مرتبط هستند و با اجزای اپی‌ژنتیکی سازگار هستند. این تغییرات در مرز جمعیت‌های دوم و سوم مشاهده می‌شوند. جمعیت‌های غیرعادی با ابعاد فرکتالی بالا و شدت‌های میدان مغناطیسی قوی مشخص می‌شوند. جمعیت پس‌زمینه که تحت تأثیر این فعالیت‌ها قرار نگرفته یا کمتر تحت تأثیر قرار گرفته است، دارای ابعاد فرکتالی پایین در نظر گرفته می‌شود.

مدل فرکتال CA برای محاسبه مقدار آستانه استفاده شد. ابعاد فرکتال اول و دوم (یا جمعیت‌های فرکتال) به عنوان جمعیت‌های پس‌زمینه در نظر گرفته شدند، در حالی که جمعیت‌های سوم و چهارم به عنوان ناهنجاری‌های ژئومغناطیسی یا جمعیت‌های کانی‌سازی فلزات در نظر گرفته شدند. بنابراین، مرز بین جمعیت‌های دوم و سوم به عنوان مقدار آستانه در نظر گرفته شد. مقادیر آستانه تخمینی برای هر مجموعه داده در جدول  ۱ ارائه شده است .

نقشه‌های کانتور مقادیر شدت میدان همگن مغناطیسی، مناطق غیرعادی را نشان دادند. با استفاده از نرم‌افزار ArcGIS نسخه ۱۰٫۲، از تکنیک درون‌یابی کریجینگ با اندازه پیکسل مناسب برای تولید این نقشه‌های رستری استفاده شد. با در نظر گرفتن توزیع شدت میدان مغناطیسی زمین، مناطق غیرعادی شناسایی شدند. این امر، علاوه بر پیش‌بینی نقاط حفاری، امکان توصیه مناطق احتمالی برای ادامه فعالیت‌های اکتشافی را نیز فراهم می‌کند. نقشه شدت میدان مغناطیسی زمین برای حسگرهای MI پایین‌تر و بالاتر به ترتیب در شکل  ۵ الف و ب نمایش داده شده است. این آمار همچنین وسعت توده معدنی را نشان می‌دهد. شیب رنگی از آبی تیره به قرمز نشان دهنده قدرت میدان مغناطیسی در منطقه است. در منطقه تحقیقاتی، آبی نشان دهنده کمترین شدت میدان مغناطیسی زمین و قرمز نشان دهنده حداکثر آن است. نقشه مناطق ژئومغناطیسی احتمالی برای منطقه تحقیقاتی بر اساس مقادیر آستانه برای قرائت حسگرهای MI پایین‌تر و بالاتر که با استفاده از مدل فرکتال CA تعیین شده‌اند، ارائه شده است. این مناطق در شکل  ۵ ج و د نمایش داده شده‌اند. روی نقشه‌ها، ناحیه ناهنجاری به‌دست‌آمده از حسگر MI پایین‌تر، بزرگتر از ناحیه ناهنجاری به‌دست‌آمده از حسگر MI بالاتر است.

گرادیان میدان مغناطیسی زمین در شکل  ۶ پس از کسر این نقشه‌ها با استفاده از برنامه ArcGIS نسخه ۱۰٫۲ نشان داده شده است. این شکل علاوه بر نمایش شبکه داده‌های درون‌یابی شده بر روی بخشی از نقشه رستری منطقه مورد مطالعه، تفاوت شدت میدان مغناطیسی زمین را که توسط حسگرهای MI پایینی و بالایی اندازه‌گیری شده است، نشان می‌دهد. این شکل گرادیان مقادیر را نشان می‌دهد که با کسر نقشه‌های حسگرها به دست آمده است.

برای شناسایی مناطق ناهنجاری ژئومغناطیسی، دو سناریوی متمایز بررسی شد. سناریوی اول شامل تعریف مقدار آستانه نهایی برای نقشه ناهنجاری به عنوان تفاوت بین دو مقدار آستانه به دست آمده از حسگرهای پایینی و بالایی بود. این رویکرد مقدار آستانه نهایی ۱۲۲۱۹ نانوتسلا را به دست داد. با این حال، مناطق ناهنجاری بالقوه مشخص شده با استفاده از این آستانه غیرمنطقی بودند. این آستانه تنها ۹٪ از منطقه مورد مطالعه را به عنوان پس‌زمینه و بیش از ۹۱٪ را به عنوان مناطق ناهنجاری بالقوه در بر می‌گرفت. در نتیجه، این سناریو غیرقابل قبول تلقی شد.

سناریوی دوم و قوی‌تر برای شناسایی نمونه‌های غیرعادی، از یک مدل فرکتالی CA استفاده کرد که برای اختلاف داده‌های حسگرهای MI پایینی و بالایی به کار گرفته شد. این رویکرد مستلزم استخراج داده‌های شبکه کریجینگ و تولید یک لایه نقطه‌ای در محیط ArcGIS از نقشه رستری بود که توزیع شدت میدان مغناطیسی در منطقه را نشان می‌دهد. شکل  ۶ شبکه داده‌های کریجینگ تولید شده در نرم‌افزار ArcGIS، به ویژه برای بخش شمال شرقی منطقه مورد مطالعه را نشان می‌دهد. مجموعه داده‌های تولید شده شامل ۸۰۹۲۵ نقطه با اندازه سلول شبکه ۱٫۶۵ متر × ۱٫۶۵ متر بود. پس از آماده‌سازی داده‌ها در یک فایل اکسل، الگوریتم مدل فرکتالی غلظت-مساحت پیاده‌سازی شد و نمودار CA نهایی ایجاد شد (شکل  ۷ ).

پنج جمعیت فرکتالی مجزا در این نمودار شناسایی شدند. ابعاد فرکتالی برای هر جمعیت در جدول  ۱ ارائه شده است . در این مدل، جمعیت‌های یک تا سه به عنوان جمعیت پس‌زمینه طبقه‌بندی شدند، در حالی که جمعیت‌های چهار و پنج به عنوان جمعیت‌های غیرعادی تعیین شدند. بنابراین، مرز بین جمعیت‌های سوم و چهارم به عنوان مقدار آستانه نهایی شناسایی شد. محاسبات بعدی این مقدار را ۱۵۵۴۸ نانوتسلا تعیین کرد. نقشه حاصل که مناطق غیرعادی ژئومغناطیسی را در منطقه نشان می‌دهد، در شکل  ۸ ارائه شده است . نکته قابل توجه این است که یک ناهنجاری قابل توجه در بخش مرکزی منطقه مورد مطالعه مشاهده می‌شود که روند شمال غربی-جنوب شرقی را نشان می‌دهد. این سناریو حدود ۱۰٪ از کل داده‌های ژئومغناطیسی جمع‌آوری شده از منطقه را به عنوان مقادیر غیرعادی در نظر می‌گیرد.

این روش با مقایسه نتایج آن با نتایج بررسی‌های ژئومغناطیسی کانسار آهن باباعلی در سال ۱۹۹۸ ^۲۸ (شکل ۹ الف)، نتایج گرادیومتری مغناطیسی شاهسونی و وفایی در سال ۲۰۲۰ ^۵ (شکل ۹ ب) و یک روش جداسازی ناهنجاری دیگر (آمار فضایی U) که ​​توسط سیدرحیمی نیارق و همکاران، ۲۰۲۲ ^۱ (شکل ۹ ج) منتشر شده است، اعتبارسنجی شد. مدل فرکتال CA در کنار این یافته‌ها در شکل ۹ د برای اعتبارسنجی بهتر ارائه شده است . یافته‌ها نشان‌دهنده یک منطقه احتمالی در غرب و مرکز منطقه مورد مطالعه است که سپس با شدت غیرمعمول کمتر به سمت روند شمال غربی-جنوب شرقی ادامه یافته است. در همین روند کانی‌سازی، دو ترانشه اکتشافی با روند شمال شرقی-جنوب غربی در بررسی‌های محلی پیشنهاد شد. یافته‌های بررسی‌های گرادیومتری مغناطیسی نیز محل این ناهنجاری‌ها را تأیید کرده‌اند. این نتایج با منطقه ناهنجاری به‌دست‌آمده از مدل فرکتال CA کاملاً مطابقت دارند. علاوه بر این، فرآیند کانی‌سازی نیز توسط روش پیشنهادی به وضوح تشخیص داده می‌شود (شکل ۹ د). در مقایسه با روش آمار فضایی U، مدل پیشنهادی روند یکسانی را در مرکز و شمال غربی منطقه نشان می‌دهد. با این حال، روند کانی‌سازی که در جنوب شرقی منطقه توسط روش آمار فضایی U معرفی شده است، توسط روش فرکتال CA حذف می‌شود که با واقعیت‌های میدانی سازگارتر است. به عبارت دیگر، مدل CA مناطق ناهنجاری قطعی را با وضوح بیشتری نشان داده است.

شکل  ۱۰ روش شناسایی مقادیر ناهنجاری مغناطیسی را نشان می‌دهد، همانطور که در شکل‌های  ۸ و ۹c نشان داده شده است . این نمودار با استفاده از داده‌های خروجی از روند کانی‌سازی NW-SE که در شکل  ۹c نشان داده شده است، ایجاد شده است . این مناطق با مقادیری بیش از ۱۵۵۴۸ نانوتسلا مشخص می‌شوند. مقادیر بالاتر از این خط آستانه، ناهنجاری در نظر گرفته می‌شوند و با این مقادیر مشخص می‌شوند. این روش شامل محاسبه مقدار آستانه مغناطیسی برای منطقه مورد مطالعه است. با انجام این کار، نه تنها تغییرات شدت میدان مغناطیسی برجسته می‌شود، بلکه مناطق ناهنجاری را روی نقشه ناهنجاری (شکل  ۸ ) که اکتشاف بیشتر در آنها ضروری است، به طور قطعی‌تری شناسایی می‌کند. بنابراین، این رویکرد، با استفاده از رویکرد پیشنهادی، می‌تواند به جلوگیری از هزینه‌های غیرضروری در مراحل بعدی اکتشاف کمک کند.

یک مدل فرکتالی غلظت-مساحت بر روی داده‌های شدت میدان مغناطیسی زمین از کانسار سنگ آهن علی‌بالا در محیط GIS اعمال شد. این رویکرد جدید، پیشرفت‌های قابل توجهی نسبت به نتایج قبلی داشت. با مدل‌سازی خروجی داده‌های نقشه رستری با استفاده از مدل فرکتالی CA فرکتالی، یک منطقه ناهنجاری مغناطیسی با روند شمال غربی-جنوب شرقی در مرکز منطقه مورد مطالعه شناسایی شد. این مدل تقریباً ۱۰٪ از داده‌های بررسی شده را به عنوان مقادیر ناهنجاری مغناطیسی تعیین کرد. اعتبارسنجی مدل با نتایج قبلی نشان داد که این رویکرد جدید، با بررسی الگوهای فرکتالی داده‌های ژئوفیزیکی و پیشنهاد اهداف حفاری اکتشافی، می‌تواند در بهینه‌سازی شناسایی مناطق ناهنجاری ژئوفیزیکی بسیار مؤثر باشد (اختلاف شدت میدان مغناطیسی زمین در حسگرهای MI پایینی و بالایی ≥ ۱۵۵۴۸ نانوتسلا).