مدل سازی و پرس و جو از چارچوب مبتنی بر SOLAP فازی

امروزه با افزایش تکنولوژی حسگرها، میزان داده های مکانی و زمانی روز به روز در حال افزایش است. مدل سازی داده ها به روشی ساختاریافته و انجام پرس و جوهای پیچیده موثر و کارآمد بیش از هر زمان دیگری ضروری شده است. پردازش تحلیلی آنلاین (OLAP) که برای این منظور توسعه یافته است، ساختارهای داده مناسبی را فراهم می کند و از داده های عددی و الفبایی چند بعدی پرس و جو پشتیبانی می کند. با این حال، عدم قطعیت و ابهام در داده ها در بسیاری از برنامه های کاربردی پایگاه داده پیچیده، به ویژه در برنامه های کاربردی پایگاه داده مکانی-زمانی ذاتی هستند. بنابراین، به دلیل ماهیت داده‌ها در این برنامه‌های پیچیده فضایی و زمانی، همیشه نیاز به پشتیبانی از پرس و جوها و تحلیل‌های انعطاف‌پذیر بر روی داده‌های نامشخص و فازی وجود دارد. FSOLAP یک چارچوب جدید مبتنی بر فناوری‌های منطق فازی و پردازش تحلیلی آنلاین فضایی (SOLAP) است. در این مطالعه، ما از معیارهای واضح به عنوان ورودی برای این چارچوب استفاده می‌کنیم، عملیات فازی را برای به دست آوردن توابع عضویت و کلاس‌های فازی اعمال می‌کنیم و سپس قوانین تداعی فازی را تولید می‌کنیم. بنابراین، FSOLAP نیازی به استفاده از مجموعه های از پیش تعریف شده ورودی های فازی ندارد. این مقاله روش مورد استفاده برای مدل‌سازی FSOLAP و مدیریت انواع مختلف پرس‌و‌جوهای فضایی-زمانی پیچیده و فازی را با استفاده از چارچوب FSOLAP ارائه می‌کند. در این زمینه، نحوه رسیدگی به پرس و جوهای فضایی غیرمکانی و فازی و همچنین انواع پرس و جوهای فازی مکانی-زمانی را شرح می دهیم. علاوه بر این، در حالی که FSOLAP اساساً شامل داده‌های تاریخی و پرس‌و‌جوها و تحلیل‌های مرتبط است، ما همچنین نحوه رسیدگی به پرس‌و‌جوهای فازی پیش‌بینی‌کننده مکانی-زمانی را شرح می‌دهیم.

کلید واژه ها:

OLAP ; چارچوب مبتنی بر SOLAP فازی ; پرس و جوهای فضایی و زمانی فازی ; پرس و جوی پیش بینی کننده فضایی و زمانی فازی ; تجسم پرس و جو فازی

۱٫ مقدمه

اخیراً میزان و تنوع داده های مورد استفاده برای مقاصد تحلیلی بسیار افزایش یافته است. به منظور بهبود داده های مورد تجزیه و تحلیل، استفاده از تخصص و کاربرد مناسب برای پردازش و تفسیر این داده ها ضروری است. برای این منظور روش ها و کاربردهای مختلفی برای تجزیه و تحلیل حجم زیادی از داده ها ایجاد شده است. یکی از رایج ترین برنامه های کاربردی توسعه یافته، پردازش تحلیلی آنلاین (OLAP) است [ ۱]. OLAP تجزیه و تحلیل داده ها و فرآیندهای پرس و جو را برای کمک به تصمیم گیری در مورد منبع داده فعال می کند. این یک روش محاسباتی است که به کاربران اجازه می دهد تا به سرعت و به طور انتخابی داده ها را برای تجزیه و تحلیل از دیدگاه های مختلف استخراج و جستجو کنند. OLAP به این دلیل پدید آمده است که پایگاه های داده کلاسیک را نمی توان در تصمیم گیری استفاده کرد و به تخصص در دسترسی به داده ها نیاز دارد. در حالی که پایگاه های داده سنتی با حفظ داده ها و مدیریت کارآمد تراکنش های آنلاین سروکار دارند، OLAP به تجزیه و تحلیل کارآمد داده های آنلاین می پردازد.

علاوه بر این، تکنیک‌های مرسوم داده‌کاوی در زمینه کاربردهای پایگاه داده مکانی-زمانی کافی نیستند، زیرا اغلب به محاسبات فشرده نیاز دارند و شامل معادلات دیفرانسیل پیچیده و الگوریتم‌های محاسباتی می‌شوند [ ۲ ]. با این حال، ما باید پرس و جوی موثر و کارآمد را با حجم عظیمی از داده های مکانی-زمانی انجام دهیم. یکی از ابزارهای داده کاوی مکانی که به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد، پردازش تحلیلی آنلاین فضایی (SOLAP) است که کاوش مکعب های داده را برای استخراج اطلاعات جدید به طور موثر و کارآمد ممکن می سازد [ ۳ ]. SOLAP همچنین می تواند به عنوان پلتفرمی تعریف شود که از پرس و جوی سریع و آسان مکانی-زمانی پشتیبانی می کند. این امکان داده کاوی را به دنبال یک رویکرد چند بعدی متشکل از سطوح تجمیع می دهد.

محققانی که با OLAP کار می کنند عمدتاً از مدل های عددی و آماری [ ۴ ، ۵ ، ۶ ] استفاده می کنند که معمولاً از مقادیر دقیق به عنوان ورودی و خروجی استفاده می کنند. علاوه بر این، SOLAP پرس و جو و تجزیه و تحلیل داده های چند بعدی عددی و الفبایی را فراهم می کند. با این حال، به دلیل ماهیت کاربردهای پیچیده مانند کاربردهای هواشناسی و مکانی-زمانی، نیاز به پشتیبانی از پرس و جوهای انعطاف پذیر در داده های نامشخص و فازی وجود دارد. عدم قطعیت و مبهم بودن ویژگی های ذاتی اکثر کاربردهای هواشناسی هستند [ ۷]. یعنی اطلاعات مکانی و زمانی و روابط مختلف در این کاربردها غالباً شامل عدم قطعیت و مبهم است. به عنوان مثال، در توصیف یک منطقه بارانی، مرز منطقه یک مفهوم فازی است. به همین ترتیب، در تخمین یک رویداد آب و هوایی، نیاز به تعیین موقعیت آن در یک زمان خاص، یا زمان وقوع آن در یک مکان خاص، باعث برآوردهای فازی می شود.

رایج ترین دلایل انواع مختلف عدم قطعیت در کاربردهای مکانی-زمانی عبارتند از:

برخی از اطلاعات مکانی ذاتاً مبهم یا مبهم هستند. مکان رویدادها، روابط فضایی، و خواص هندسی و توپولوژیکی مختلف معمولاً شامل اشکال متعدد عدم قطعیت است [ ۷ ].
اکثر پدیده های طبیعی به دلیل ماهیت انتقالی تغییرات در جنبه هایشان، مرزهای فازی دارند (به عنوان مثال، رطوبت زیاد و دمای پایین باعث بارش در ارتفاع معین می شود) [ ۸ ، ۹ ، ۱۰ ].
به دست آوردن داده های دقیق در بیشتر مواقع خسته کننده و غیر ضروری است و ما فقط ممکن است بتوانیم محدوده ای از مقادیر را ارائه دهیم که اعداد دقیق در آن قرار می گیرند. به عنوان مثال، ممکن است برای برخی از مناطق در یک دوره معین به تعداد روزهای “ابری” یا “نیمه ابری” نیاز داشته باشیم. در این درخواست، کاربر به جای ارائه درجات عددی ابری (مثلاً ۲/۸ یا ۷/۸) معیارهای ابری را در شرایط زبانی مشخص می کند [ ۱۱ ].

استفاده از OLAP عمدتاً مربوط به پرس و جو و تجزیه و تحلیل داده های تاریخی است، اما ما همچنین باید بر اساس داده های مکانی-زمانی پیش بینی کنیم. در این مطالعه، نحوه رسیدگی به پرس و جوهای فضایی-زمانی فازی پیش بینی کننده که به مکانیزم استنتاج نیاز دارند را شرح می دهیم. ما همچنین نشان می‌دهیم که پرس‌و‌جوهای پیچیده مختلف، از جمله پرس‌و‌جوهای فضایی-زمانی فازی پیش‌بینی‌کننده، به طور موثر و کارآمد با استفاده از چارچوب OLAP فضایی فازی ما مدیریت می‌شوند. ما این کار را با پشتیبانی از قوانین ارتباط و اجزای سیستم استنتاج فازی (FIS) چارچوب FSOLAP انجام می دهیم. به عبارت دیگر، مولفه FIS موجود در چارچوب FSOLAP از انواع پرس و جو پیش بینی فازی پشتیبانی می کند.

برنامه های کاربردی پایگاه داده مکانی-زمانی به طور طبیعی شامل ساختارهای داده سلسله مراتبی هستند. داده های مکانی شامل تفکیک های سلسله مراتبی مانند کشور-منطقه-شهر است، در حالی که داده های زمانی دارای روابط سلسله مراتبی در سطوحی مانند سال-ماه-روز هستند. SOLAP برای ارائه تجزیه و تحلیل موثر و کارآمد و پرس و جو از داده های سلسله مراتبی توسعه یافته است. اطلاعات مکانی و زمانی و ارتباط‌های مختلف در کاربردهای مکانی-زمانی اغلب شامل عدم قطعیت و ابهام است که ویژگی‌های ذاتی اکثر این برنامه‌ها است [ ۷ ]] (مثلاً در توصیف یک منطقه بارانی). علاوه بر این، از آنجایی که کاربردهای مکانی-زمانی پیچیده هستند، تجزیه و تحلیل آنها با رویکردهای منطقی مرسوم چالش برانگیز است. منطق فازی را می‌توان برای موقعیت‌هایی استفاده کرد که در آن فناوری‌های منطق مرسوم بی‌اثر هستند، مانند برنامه‌های کاربردی [ ۲ ، ۱۲ ، ۱۳ ، ۱۴ ، ۱۵ ، ۱۶ ، ۱۷ ، ۱۸ ، ۱۹ ، ۲۰ ، ۲۱ ] و سیستم ها [ ۲۲ ، ۲۳ ].] که مدل های ریاضی نمی توانند دقیقا توصیف کنند، مدل هایی که دارای عدم قطعیت های قابل توجه یا شرایط متناقض و کاربردها یا سیستم های کنترل شده زبانی هستند. مفاهیم SOLAP و منطق فازی را می توان برای بهره مندی از هر دو ترکیب کرد تا یک پلت فرم موثر و کارآمد برای کاربردهای فضایی و زمانی فراهم آورد. هدف از این مطالعه، پیشنهاد یک چارچوب جدید، FSOLAP، برای استفاده از SOLAP و منطق فازی برای ارائه تجزیه و تحلیل و پرس و جو از داده های مکانی-زمانی نادقیق و گسترش چارچوب با توانایی استنتاج است.

هدف مطالعه ما یافتن الگوهای مکانی-زمانی در داده‌هایی است که دارای ویژگی‌های مکانی-زمانی هستند، به منظور انجام تجزیه و تحلیل داده‌ها و پرس و جو. محققان [ ۲۴ ، ۲۵] معمولاً از داده های مصنوعی یا نیمه مصنوعی برای نشان دادن عملکرد مدل های ترکیبی خود در کاربردهای علم داده استفاده می کنند. استفاده از داده های مصنوعی، نمایش کارایی و دقت واقعی مدل را غیرممکن می کند. اعتبار سنجی چارچوب FSOLAP در یک پایگاه داده بزرگ تحت مدل داده های مکانی-زمانی فازی حیاتی است. با این حال، یافتن داده های واقعی برای مطالعه آسان نیست. در مطالعه ما، به لطف خدمات هواشناسی دولتی ترکیه، ما توانستیم از یک مجموعه داده واقعی هواشناسی حاوی ویژگی های مکانی-زمانی و ویژگی های اندازه گیری به عنوان یک مطالعه موردی برای آزمایش چارچوب و مدل های خود استفاده کنیم. نشان داده شد که یک رویکرد فازی برای مدیریت داده‌های مکانی-زمانی مناسب است. بنابراین، ما رویکرد خود را برای برخورد با انواع مختلف پرس‌و‌جوهای فضایی-زمانی فازی با استفاده از FSOLAP ارائه می‌کنیم. در این زمینه، چارچوب FSOLAP مدل‌سازی می‌شود و روش‌های پشتیبانی از انواع پرس‌وجوی فضایی فازی غیرمکانی، فضایی فازی و فازی با استفاده از FSOLAP توضیح داده شده‌اند. به طور کلی، چارچوب FSOLAP شامل SOLAP، یک ماژول فازی، یک پایگاه دانش فازی (FKB) و یک سیستم استنتاج فازی (FIS) است، همانطور که در توضیح داده شد.بخش ۲٫۲ . این چارچوب به ما امکان می دهد تا پرس و جوها و تحلیل های فازی کارآمد و انعطاف پذیر را بر روی داده های مکانی-زمانی انجام دهیم.

سهم اصلی این مطالعه توسعه FSOLAP به عنوان یک چارچوب جدید مبتنی بر SOLAP فازی است که امکان تجزیه و تحلیل موثر و کارآمد و پرس و جو از داده های مکانی-زمانی را فراهم می کند. FSOLAP از پرس و جو پیش بینی فضایی-زمانی فازی، که یک نوع پرس و جو جدید است که قبلاً پیشنهاد نشده است، و همچنین نوع پیچیده پرس و جوهای فضایی فازی موجود در ادبیات، پشتیبانی می کند.

به طور خاص، مشارکت های این مطالعه به شرح زیر است. ما یک سیستم پیچیده مبتنی بر SOLAP فازی (FSOLAP) را برای تجزیه و تحلیل بر روی داده‌های مکانی-زمانی فازی و برای تجزیه و تحلیل پیش‌بینی‌کننده رویدادهای مکانی-زمانی مختلف، از جمله پشتیبانی از قابلیت‌های مختلف پرس و جو، تجسم داده‌ها، و تجزیه و تحلیل پیشنهاد می‌کنیم. سرور SOLAP و پردازشگر پرس و جو بیان چند بعدی آن (MDX) برای پشتیبانی از پرس و جوهای مختلف انعطاف پذیر و پیچیده اصلاح شده است. تعداد بهینه خوشه های فازی سازی محاسبه شده و به عنوان یک فرآیند خودکار در چارچوب FSOLAP ادغام می شود. علاوه بر این، مجموعه های فازی به طور خودکار تولید می شوند و برای ایجاد قوانین تداعی فازی استفاده می شوند. مقادیر minsup و minconf مناسب مربوط به تولید قانون انجمن فازی نیز تعیین می‌شوند. علاوه بر این، تجزیه و تحلیل عملکرد چارچوب با استفاده از یک مجموعه داده واقعی هواشناسی انجام می شود. میانگین استفاده از CPU، استفاده از حافظه و زمان اجرای پرس و جو برای اجرای هر نوع پرس و جو موجود در چارچوب FSOLAP اندازه گیری می شود. یک روش هرس مبتنی بر معیارهای اطمینان که قوانین پیچیده را در مجموعه قانون انجمن فازی تولید شده برای سرعت بخشیدن به عملکرد استنتاج حذف می کند، نیز اعمال می شود. علاوه بر این، وزن قواعد انجمن فازی برای هرس مبتنی بر قانون بر روی قوانین تولید شده انجام می شود. بنابراین، ما استنتاج های دقیقی را از قوانین تداعی فازی به دست می آوریم. یک روش هرس مبتنی بر معیارهای اطمینان که قوانین پیچیده را در مجموعه قانون انجمن فازی تولید شده برای سرعت بخشیدن به عملکرد استنتاج حذف می کند، نیز اعمال می شود. علاوه بر این، وزن قواعد انجمن فازی برای هرس مبتنی بر قانون بر روی قوانین تولید شده انجام می شود. بنابراین، ما استنتاج های دقیقی را از قوانین تداعی فازی به دست می آوریم. یک روش هرس مبتنی بر معیارهای اطمینان که قوانین پیچیده را در مجموعه قانون انجمن فازی تولید شده برای سرعت بخشیدن به عملکرد استنتاج حذف می کند، نیز اعمال می شود. علاوه بر این، وزن قواعد انجمن فازی برای هرس مبتنی بر قانون بر روی قوانین تولید شده انجام می شود. بنابراین، ما استنتاج های دقیقی را از قوانین تداعی فازی به دست می آوریم.

ساختار این مقاله به شرح زیر است. اطلاعات پس زمینه، کارهای مرتبط، معماری پیشنهادی، و انواع پرس و جو پشتیبانی شده در بخش ۲ آورده شده است. اجرای پرس و جوها و نتایج تجربی در بخش ۳ توضیح داده شده است. در بخش ۴ ، نتایج مطالعه مورد بحث قرار گرفته و با نتایج مطالعات قبلی مقایسه شده است. در نهایت، در بخش ۵ ، نتیجه گیری و کار آینده ارائه شده است.

۲٫ مواد و روشها

در اینجا، ابتدا کار مرتبط را در بخش ۲٫۱ معرفی می کنیم و سپس چارچوب FSOLAP و اجزای آن را در بخش ۲٫۲ توضیح می دهیم . مدیریت پرس و جو FSOLAP ارائه شده و ساختار ماژول ها در بخش ۲٫۳ توضیح داده شده است. اطلاعات مختصری در مورد مجموعه داده مورد استفاده برای تأیید عملکرد چارچوب در بخش ۲٫۴ آورده شده است. در نهایت، ما پرس و جوهای پیچیده و فازی پشتیبانی شده را در بخش ۲٫۵ ارائه می کنیم.

۲٫۱٫ پیشینه و آثار مرتبط

افزایش داده‌های مکانی و محدودیت‌های انسانی در تجزیه و تحلیل داده‌های مکانی با جزئیات، پرس و جو از پایگاه‌های داده مکانی را برای کاربردهای مکانی-زمانی حیاتی می‌سازد. در سال های اخیر، بسیاری از مطالعات [ ۲ ، ۵ ، ۲۶ ] به موضوع انجام وظایف داده کاوی در انبارهای داده پرداخته اند. برخی از آنها [ ۲۶ ، ۲۷ ] به صراحت به الگوهای استخراج و قوانین تداعی در مکعب های داده علاقه مند هستند. به عنوان مثال، ایمیلیانسکی و همکاران. [ ۲۷] بیان می کند که OLAP با قوانین ارتباط نزدیک است و هدف یافتن الگوها در داده ها را با قوانین انجمن به اشتراک می گذارد. تکنیک های داده کاوی مانند قانون کاوی انجمنی را می توان همراه با OLAP برای استخراج دانش از مکعب های داده استفاده کرد. داده کاوی مکانی را می توان در یک مکعب داده مکانی و همچنین در یک پایگاه داده مکانی انجام داد. برای این منظور، J. Han GeoMiner [ ۴ ]، یک نمونه اولیه OLAP فضایی و سیستم داده کاوی را ساخت. مطالعه پیشنهادی دیگری [ ۲۶] چارچوبی را برای استخراج قواعد تداعی از مکعب های داده بر اساس یک اندازه گیری مجموع مبتنی بر مجموع در نظر می گیرد، که کلی تر از فرکانس های ارائه شده توسط اندازه گیری شمارش است. فرآیند استخراج توسط یک فراقاعده هدایت می‌شود، توسط اهداف تحلیلی مبتنی بر زمینه هدایت می‌شود، و از اقدامات کلی برای بازبینی تعاریف حمایت و اطمینان استفاده می‌کند. این مطالعات از جنبه سلسله مراتبی ابعاد مکعب به قوانین تداعی معدن در سطوح مختلف دانه بندی، مانند سلسله مراتب مکانی و زمانی سود می برند.

پشتیبانی از پرس‌و‌جوهای مکانی یکی از ویژگی‌های کلیدی در سیستم‌های مدیریت پایگاه داده مکانی است که به دلیل گستره وسیع کاربردها است. ارائه این نوع پرس و جوها شامل معرفی اجزای فضایی مانند روابط توپولوژیک فازی در پایگاه داده های رابطه ای و شی-رابطه ای است. روابط توپولوژیک فازی بین مناطق فازی در [ ۲۸ ] توضیح داده شده و در شکل ۱ ب نشان داده شده است. تعاریف رسمی روابط توپولوژیک فازی را می توان به صورت زیر توضیح داد.

اجازه دهید A مجموعه ای از ویژگی های مورد بررسی باشد و یک منطقه یک زیر مجموعه فازی باشد که در فضای دو بعدی تعریف شده است.

R^{2}

بیش از A ما می توانیم تابع عضویت منطقه را به این صورت تعریف کنیم

μ : X \times Y \times A \to [0, 1]

، که در آن X و Y مجموعه مختصاتی هستند که منطقه را تعریف می کنند. هر نقطه

(x, y)

در منطقه یک مقدار عضویت برای یک ویژگی اختصاص داده می شود

a \in A

. ما یک منطقه فازی را در شکل ۱ الف نشان می دهیم که دارای یک هسته، یک مرز نامشخص، یک قسمت بیرونی و

α - c u t

سطوح

مفهوم از $α - c u t$ منطقه سطح برای تقریب مرزهای نامشخص یک منطقه فازی استفاده می شود و به صورت زیر تعریف می شود:

آر α = {(x ، y ، الف) | μ آر (x ، y, a) \geq α} (۰ < α < ۱)

(۱)

درجه رابطه فازی با جمع آوری اندازه گیری می شود $α - c u t$ سطوح مناطق فازی تخصیص احتمال اولیه $m (R_{α i})$ ، که می توان آن را به عنوان احتمال تعبیر کرد $R_{α i}$ نماینده واقعی R است، در [ ۲۹ ، ۳۰ ] تعریف شده است:

متر (آر α i) = α من - α من + ۱, ۱ \leq i \leq n, n \in N ، ۱ = α ۱ > α ۲ > \dots > α n > α n + 1 = 0

(۲)

فرض کنید که $τ (R, S)$ مقداری است که رابطه توپولوژیکی بین دو ناحیه فازی R و S را نشان می دهد و $τ (R_{α i}, R_{α j})$ مقداری است که رابطه توپولوژیکی بین دو را نشان می دهد $α - c u t$ مناطق سطح $R_{α i}$ و $S_{α j}$ ، رابطه کلی بین دو ناحیه فازی را می توان توسط

τ (R, S) = \sum i = 1 n \sum j = 1 m m (R α i) m (S α j) τ (R α i, S α j)

(۳)

به عنوان مثال، رابطه همپوشانی بین دو ناحیه فازی را می توان با استفاده از فرمول بالا به صورت زیر تقریب زد:

τ (R, S) = \sum i = 1 n \sum j = 1 m m (R α i) m (S α j) τ o v e r l a p (R α i, S α j)

(۴)

از آنجایی که پرس و جوی OLAP فضایی با برخی از مفاهیم بیان شده در زبان کلامی سر و کار دارد، مبهم بودن اغلب در OLAP فضایی درگیر است. از این رو، توانایی پرس و جو از داده های مکانی تحت فازی بودن یک ویژگی اساسی هر پایگاه داده مکانی است. مطالعات در [ ۲۵ ، ۳۱ ] روابط جهتی و توپولوژیکی در مفاهیم فازی را مورد بحث قرار می دهد. برخی از کارهای قبلی [ ۲۴ ، ۳۲ ] مبنایی برای قابلیت های پرس و جو فازی بر اساس یک مدل باینری برای پشتیبانی از پرس و جوهایی از این نوع ارائه می کنند. مطالعه دیگری [ ۳۳] عملگرهای یکپارچه را برای پرس و جو از پایگاه داده های چند بعدی فازی در نظر می گیرد. این مطالعه ویژگی‌های عملگرهای یکنواخت را در مکعب‌های فازی مورد بحث قرار می‌دهد و ترکیبی از چندین پرس‌وجو را برای کشف امکان تعریف جبر برای دستکاری مکعب‌های فازی بررسی می‌کند. تمام این مطالعات عمدتاً بر مدل‌سازی انواع و عملیات‌های اصلی شی فازی تمرکز می‌کنند و پردازش پرس و جوهای پیشرفته‌تر را کنار می‌گذارند.

در مطالعات OLAP فازی موجود [ ۱۲ ، ۱۳ ، ۱۴ ، ۱۵ ]، کاوی OLAP و داده کاوی فازی با هم ترکیب می شوند تا از این واقعیت استفاده کنند که نظریه مجموعه های فازی با مقادیر عددی به طور طبیعی تر رفتار می کند، درک را افزایش می دهد و قوانین قابل تعمیم بیشتری را استخراج می کند. فازی OLAP بر روی پایگاه داده های چند بعدی فازی انجام می شود. مدل داده چند بعدی انبارهای داده برای مدیریت داده های ناقص و نادقیق (مثلاً روزهای سرد) دنیای واقعی گسترش یافته است. این مطالعات معمولاً بر روی یافتن دانش در مورد داده های فضایی فازی تمرکز می کنند، اما پرس و جوهای پیچیده تر (مثلاً مناطق سرد را انتخاب کنید) در نظر گرفته نمی شوند.

در مطالعات [ ۱۶ ، ۱۷ ] در مورد پرس و جوی فضایی فازی، نه از SOLAP و نه از پرس و جوی MDX پشتیبانی نمی شود، اما یک فرمت برای زبان استاندارد پرس و جو ساختاریافته (SQL) برای پشتیبانی از داده های مکانی و زمانی استفاده می شود. نویسندگان تکنیک‌های توسعه‌یافته در داده‌کاوی فضایی و فازی را برای مقابله با عدم قطعیت داده‌های مکانی معمولی ترکیب و گسترش می‌دهند، اگرچه آنها نگران جنبه عملکرد پرس و جوها نبودند. در مطالعه دیگری [ ۱۸ ]، منطق فازی در پایگاه داده های فضایی ادغام شده است تا به پشتیبانی از تصمیم گیری و فرآیندهای پرس و جو OLAP کمک کند. در این مطالعه، طراحی روش انبار داده های مکانی فازی ارائه شده است، اما اثربخشی و کارایی مورد بحث قرار نگرفته است.

علاوه بر این، مطالعات [ ۱۹ ، ۲۰ ] بر روی انواع پرس و جوهای نزدیکترین همسایه و محدوده در زمینه پرس و جوهای فضایی فازی وجود دارد. این مطالعات پرس و جوهای محدوده و نزدیکترین همسایه را در زمینه اشیاء فازی با مرزهای نامشخص در نظر می گیرند. آنها نشان می دهند که پردازش این نوع پرس و جوها در OLAP فضایی ضروری است، اما انواع پرس و جو بسیار محدود هستند. پشتیبانی از انواع پرس و جو فضایی پیچیده همچنان مورد نیاز است.

ساختارهای ویژه ای برای پرس و جوهای کارآمد و موثر بر روی داده های مکانی-زمانی فازی توسعه داده شده است [ ۲۱ ، ۳۴ ]. در این مطالعات، شاخص های جدیدی مانند R*-tree [ ۳۵ ] و X-tree [ ۳۶ ] برای پرس و جوهای کارآمد و مؤثر استفاده شد، اما هیچ پرسشی وجود نداشت که مزایای OLAP فضایی را نشان دهد.

۲٫۲٫ چارچوب FSOLAP

چارچوب FSOLAP تجزیه و تحلیل داده های مکانی-زمانی فازی و پرس و جوی انعطاف پذیر و پیچیده را فراهم می کند. این چارچوب شامل یک معماری سیستم چند لایه است که از چهار لایه تشکیل شده است. لایه ها منابع داده، داده های ساختار یافته، منطق و لایه های ارائه (از پایین به بالا) هستند. معماری سیستم FSOLAP در شکل ۲ نشان داده شده است.

در پایین سیستم، فایل های متنی، جداول پایگاه داده و فایل های شکل وجود دارد. این ساختارها حاوی داده های خالصی هستند که ممکن است از یک وب سرویس جمع آوری شده یا از یک وب سایت جمع آوری شوند. داده ها از طریق عملیات استخراج، تبدیل و بارگذاری (ETL) از این لایه به لایه داده های ساخت یافته منتقل می شوند. عملیات ETL عمدتاً به خواندن فایل ها، پیش پردازش داده ها، پاکسازی داده ها و اعتبارسنجی عملیات داده مربوط می شود.

لایه داده شامل داده های نیمه ساختاریافته یا ساختار یافته مانند پایگاه داده رابطه ای، داده های فازی و مجموعه قوانین فازی است. داده‌های خروجی ETL، فاز فازی‌سازی و تولید قانون انجمن فازی در این لایه مدیریت می‌شوند. لایه بالایی لایه منطق نامیده می شود و با استفاده از درخواست های SQL یا JavaScript Object Notation (JSON) داده ها را از لایه داده درخواست می کند. لایه داده داده‌های درخواستی را از طریق تاپل‌های SQL، مجموعه‌های نتایج اتصال به پایگاه داده جاوا (JDBC) یا پاسخ‌های JSON برمی‌گرداند. لایه داده همچنین پرس و جوی فازی را بر روی داده های پایگاه داده PostGIS ارائه می دهد که توسط ماژول منطق فازی پشتیبانی می شود.

لایه منطقی شامل سیستم هایی است که ابزارهای داده کاوی مکانی، غیر مکانی، زمانی و فازی و مجموعه ای از توابع فازی مورد استفاده برای فازی سازی/فازی سازی را فراهم می کند. همچنین شامل تجزیه و تحلیل داده ها و پلت فرم های تجسم است که به تشخیص الگوی بصری کمک می کند. ابزارهای گزارش دهی که گزارش های استانداردی از داده ها ارائه می کنند در این لایه ادغام شده اند. سرور SOLAP یکی دیگر از بخش های مرکزی این لایه است که از عملیات مکعب داده SOLAP و پرس و جوی بیان چند بعدی (MDX) پشتیبانی می کند. ما یک سیستم استنتاج فازی و یک ماژول منطق فازی را برای وظایف داده کاوی فضایی یکپارچه کردیم. ماژول منطق فازی برای پشتیبانی از عملیات فازی مانند محاسبه عضویت، خوشه بندی فازی و شناسایی کلاس فازی مونتاژ شد.

لایه ارائه در بالای معماری پیشنهادی ما در شکل ۲ نشان داده شده است. این لایه یک ساختار سیستمی طبقه بندی شده و ساده شده را ارائه می دهد. می‌توانیم داده‌ها را روی نقشه با نمایشگر نقشه‌کشی نشان دهیم. ما همچنین می توانیم یک مکعب SOLAP جدید با سلسله مراتب و اندازه گیری با استفاده از طراح مکعب داده SOLAP طراحی کنیم. علاوه بر این، نمایشگر داده مکعبی SOLAP امکان پرس و جو از داده ها را با استفاده از رابط های پرس و جوی کاربر پسند برای انتخاب داده ها فراهم می کند. انتخاب داده مربوط به فرآیند به دست آوردن یک زیر مکعب از مکعب SOLAP از طریق یک کوئری MDX است. تعریف زیر مکعب به شرح زیر است.

اجازه دهید

D_{s} \subseteq D

مجموعه ای غیر خالی از ابعاد p باشد

{D_{1}, D_{2}, \dots, D_{p}}

از مکعب داده

C (p \leq d)

. p-tuple

{Θ_{1}, Θ_{2}, \dots, Θ_{p}}

بر اساس C یک زیرمکعب را تعریف می کند

D_{s}

i f f \forall_{i} \in {1, \dots, p}, Θ_{i} \neq \emptyset

، و یک j منحصر به فرد وجود دارد که

Θ_{i} \subseteq A_{i j}

، که می تواند مطابق شکل ۳ تجسم شود .

انتخاب داده همیشه شامل اجرای یک پرس و جو ساده MDX نیست. این شامل پرس و جوهای فازی پیچیده بر اساس الزامات تجزیه و تحلیل داده است. در تجزیه و تحلیل داده ها، یک پرس و جو سلسله مراتبی نیز برای موقعیت های خاص ضروری است. در این مورد، استفاده از ساختارهایی که از پرس و جو سلسله مراتبی پشتیبانی می کنند ضروری است. SOLAP امکان پرس و جو و تجزیه و تحلیل داده های عددی و الفبایی چند بعدی را فراهم می کند. با این حال، به دلیل ماهیت کاربردهای پیچیده مانند هواشناسی و سایر برنامه های کاربردی فضایی و زمانی، هنوز نیاز به پشتیبانی از پرس و جوهای انعطاف پذیر در داده های نامشخص و فازی وجود دارد. این چارچوب از تجزیه و تحلیل داده ها با مدیریت پرس و جوهای فضایی و زمانی فازی پشتیبانی می کند. FSOLAP می تواند انواع پرس و جوهای پیچیده، از جمله پرس و جوهای فضایی و زمانی فازی را مدیریت کند.

۲٫۳٫ مدیریت پرس و جو FSOLAP

این بخش معماری و انواع پرس و جو را توصیف می کند که از پرس و جوهای فضایی-زمانی فازی در ساختارهای مبتنی بر OLAP فضایی پشتیبانی می کند. در چارچوب FSOLAP، ما معمولاً از طریق دو ساختار اصلی، همانطور که در شکل ۴ نشان داده شده است، به مدیریت پرس و جو دست پیدا می کنیم . یکی از این لایه ها، لایه داده است که در آن داده ها را آماده، قالب بندی و پرس و جو می کنیم. مورد دیگر، ماژول پرس و جو است که شامل قسمتی است که برای پرس و جو و اجزای مدیریت پرس و جو به کاربر ارائه می شود.

۲٫۳٫۱٫ لایه داده

داده های خام پس از عملیات ETL ساختار یافته و در پایگاه داده PostgreSQL در لایه داده درج می شوند. ابرداده مکعب SOLAP با استفاده از داده های موجود در پایگاه داده از طریق طراح مکعب SOLAP ساخته می شود. سپس، برای هر ویژگی در SOLAP، تعداد مناسب خوشه‌ها با استفاده از خوشه‌بندی X-means [ ۳۷ ] مشخص می‌شود.

خوشه‌بندی X-means گونه‌ای از خوشه‌بندی K-means است که تخصیص خوشه‌ها را با تلاش‌های مکرر برای تقسیم‌بندی و حفظ بهترین تقسیم‌بندی‌های حاصل، تا رسیدن به معیاری اصلاح می‌کند [ ۳۷ ]. الگوریتم ۱، برای خوشه بندی X-means، عمدتاً شامل دو عملیات است که تا تکمیل تکرار می شوند.

الگوریتم ۱ الگوریتم X-means Clustering

ورودی: مجموعه داده‌هایی که باید خوشه‌بندی شوند:

d_{1}

,…,

d_{n}

خروجی:

K \leftarrow

تعداد خوشه ها

۱:: Improve-Params ← K-means معمولی را برای همگرایی اجرا کنید
۲:: بهبود ساختار ← دریابید که آیا و در کجا باید سانتروئیدهای جدید ظاهر شوند
۳:: اگر $K > K_{m a x}$ سپس
۴:: توقف کنید و بهترین مدل امتیازی یافت شده در طول جستجو را گزارش کنید
۵:: دیگر اگر $K < = K_{m a x}$ سپس
۶:: به ۱ بروید
۷:: پایان اگر
۸:: بازگشت K

تابع هدف K-means به شرح زیر است:

J = \sum j = 1 k \sum i = 1 n ∣ ∣ x j i - c j ∣ ∣ ۲

(۵)

جایی که $∣ ∣ x_{i}^{j} - c_{j} ∣ ∣^{2}$ اندازه گیری فاصله انتخاب شده بین یک نقطه داده است $x_{i}^{j}$ و مرکز خوشه $c_{j}$ ، که نشانگر فاصله n نقطه داده از مراکز خوشه مربوطه آنها است.

تعداد مشخص شده خوشه ها به عنوان ورودی هنگام فازی سازی هر ویژگی با الگوریتم خوشه بندی c-means فازی (FCM) استفاده می شود [ ۳۸ ، ۳۹ ].

FCM بر اساس کمینه سازی تابع هدف زیر است:

J m = \sum i = 1 N \sum j = 1 C u i j ∣ ∣ x i - c j ∣ ∣ ۲, ۱ \leq m < \infty

(۶)

که در آن m هر عدد واقعی بزرگتر از ۱ است، $u_{i j}$ درجه عضویت است $x_{i}$ در خوشه j ، $x_{i}$ مقدار یکم داده های اندازه گیری شده با ابعاد d است، $c_{j}$ مرکز بعد d خوشه است و $∣ ∣ * ∣ ∣$ هر هنجاری است که شباهت بین هر نقطه داده اندازه گیری شده و مرکز را بیان می کند [ ۳۹ ]. پارتیشن بندی فازی از طریق بهینه سازی تکراری تابع هدف نشان داده شده در بالا انجام می شود و عضویت را به روز می کند. $u_{i j}$ و مراکز خوشه $u_{j}$ توسط:

تو من ج = ⎛⎝⎜⎜⎜ ۱ \sum سی k = ۱ تو من ج ( ∣∣ ∣ ایکس من - ج j ∣ ∣∣ ∣ ∣ ایکس من - ج ک ∣ ∣ ) ۲ m - ۱ ) ⎞⎠⎟⎟⎟

(۷)

ج j = \sum ن i = ۱ تو متر من ج \cdot ایکس من \sum ن i = ۱ تو متر من ج

(۸)

این تکرار زمانی متوقف می شود

m a x_{i j} = | u_{i j}^{(k + 1)} - u_{i j}^{(k)} | < δ

، جایی که

δ

یک معیار خاتمه بین ۰ و ۱ است، در حالی که k نشان دهنده مراحل تکرار است. این روش به حداقل محلی یا یک نقطه زینی همگرا می شود

J_{m}

[ ۳۹ ]. الگوریتم از مراحل زیر تشکیل شده است:

مقدار دهی اولیه کنید $U = [u_{i j}]$ ماتریس، $U^{(0)}$
در مرحله k: بردارهای مرکز را محاسبه کنید $C^{(k)} = [c_{j}]$ با $U^{(k)}$

$c j = \sum N i = 1 u m i j \cdot x i \sum N i = 1 u m i j$

(۹)
به روز رسانی $U^{(k)}$ ، $U^{(k + 1)}$

$u i j = ⎛⎝⎜⎜⎜ ۱ \sum C k = 1 u i j ( ∣∣ ∣ x i - c j ∣ ∣∣ ∣ ∣ x i - c k ∣ ∣ ) ۲ m - ۱ ) ⎞⎠⎟⎟⎟$

(۱۰)
اگر $∣ ∣ U^{(k + 1)} - U^{(k)} ∣ ∣ < δ$ سپس STOP، در غیر این صورت به مرحله ۲ برگردید.

پس از تعیین خوشه های فازی و توابع عضویت، قوانین تداعی فازی بر روی ویژگی های فازی شده با الگوریتم رشد FP [ ۴۰ ] تولید می شوند. انجمن قوانینی را در مورد مواردی که در یک رویداد مانند تراکنش خرید با هم ظاهر می شوند، پیدا می کند.

مشکل استخراج قوانین انجمن به صورت زیر تعریف می شود. اجازه دهید

I = {i_{1}, i_{2}, \cdot \cdot \cdot, i_{n}}

مجموعه ای از n ویژگی باینری به نام آیتم باشد. اجازه دهید

D = {t_{1}, t_{2}, \cdot \cdot \cdot, t_{m}}

مجموعه ای از تراکنش ها به نام پایگاه داده باشد. هر تراکنش در D یک شناسه تراکنش منحصر به فرد دارد و شامل زیرمجموعه ای از موارد در I است. یک قانون به عنوان دلالت فرم تعریف می شود

X \Rightarrow Y

، جایی که X

Y \subseteq I

. یک قانون فقط بین یک مجموعه و یک آیتم تعریف می شود،

X \Rightarrow i_{j}

برای

i_{j} \in I

. هر قانون از دو مجموعه مختلف از آیتم ها تشکیل شده است که به عنوان مجموعه آیتم ها نیز شناخته می شوند، X و Y که در آنها:

X را پیشین یا سمت چپ (LHS) می نامند.
Y به سمت راست یا نتیجه (RHS) گفته می شود.

یک رویکرد اکتشافی برای تولید تعداد مناسبی از قوانین مرتبط استفاده می‌شود. ابتدا، تعداد متفاوتی از قوانین با تغییر پارامتری مقادیر minsup و minconf برای الگوریتم FP-growth ایجاد می‌شود. پس از اجرای FP-growth، مجموعه قوانین تولید شده با داده های آزمایشی برای استنتاج آزمایش می شود. سپس، مقادیر دقت استنباط های تولید شده با داده های آزمون محاسبه می شود. در نهایت، تعداد مناسب قوانین تداعی فازی زمانی به دست می آید که هیچ تغییری در دقت با توجه به تعداد قوانین محاسبه نشود. با این حال، این مجموعه قوانین ممکن است حاوی قوانین تکراری باشد. برای جلوگیری از تکرار باید تعداد قوانین را با هرس قاعده مبتنی بر اطمینان کاهش دهیم. ما از یک الگوریتم هرس مبتنی بر قانون استفاده کردیم [ ۴۱] که قوانین پیچیده غیر ضروری را حذف می کند، همانطور که در الگوریتم ۲ نشان داده شده است.

الگوریتم ۲ الگوریتم هرس قانون انجمن فازی بر اساس اطمینان

ورودی: با توجه به مجموعه ای از چندین قانون طول:

S_{1}

,…,

S_{L}

L \leftarrow

بیشترین طول(

R_{L}

، l = ۱، …، M
J یک مجموعه خالی
خروجی است:

R B

: پایه قاعده تداعی فازی هرس شده با کاهش تعداد قوانین

۱:: برای i = L ، …، ۲ انجام دهید
۲:: برای همه $R ϵ S_{i}$ انجام دادن
۳:: برای همه $R^{'} ϵ S_{i - 1}$ انجام دادن
۴:: اگر اندازه ( $R^{'} \cap R$ ) = من سپس
۵:: $J \leftarrow J$ ∪ شاخص از $R^{'}$
۶:: پایان اگر
۷:: پایان برای
۸:: اگر حداکثر ( $F C (R_{J})) > F C (R)$ ) – $ε$ سپس
۹:: R را از پایه قانون حذف کنید $R B$
۱۰:: پایان اگر
۱۱:: پایان برای
۱۲:: پایان برای
۱۳:: برگشت $R B$

روش هرس جامع ترین قوانین را با قوانین کوتاه تر مقایسه می کند. یک قاعده کلی که حاوی قوانین جزئی بیشتری است، زمانی از پایه قانون حذف می شود که حداکثر اطمینان یک قانون تداعی فازی (

F C

) ارزش قوانین جزئی بیشتر از مقدار است

F C

مقدار قانون گسترده منهای

ε

، ضریب تصحیح (در ابتدا روی ۲ درصد تنظیم شده است). این روش هرس قانون قوانین کوتاه تری را در پایه قوانین ارائه می دهد. اگرچه پایه قوانین هرس شده حاوی قوانین کمتری است، طبقه بندی کننده جدید همان دقت طبقه بندی را دارد که پایه قوانین هرس نشده است.

این واقعیت که قوانین هرس شده وزن های متفاوتی در حین استنتاج دارند عاملی است که بر دقت تأثیر می گذارد. نتایج حاصل از قواعد تداعی که استنتاج هایی را برای یک صفت متناسب با وزن آنها ایجاد می کنند، باید در نظر گرفته شوند. به همین دلیل، یک فرآیند وزن دهی برای قوانین در مجموعه قوانین انجمن انجام شد. این مطالعه از یک معیار بهره به نام ضریب قدرت قانون (RPF) [ ۴۲ ] برای وزن دادن به هر قانون ارتباط فازی و استخراج قانون ارتباط فازی بین آنها استفاده می کند. معادله RPF به صورت زیر است:

آر اف پ (X \to Y) = s u p p o r t (X \cup Y) * c o n f من d e n c e (X \cup Y)

(۱۱)

که در آن حمایت و اطمینان به شرح زیر تعریف می شود:

s u p o r t (X_\to Y) = n u m b e r o f t u p l es c o n t a i n i n g b o t h X _ a n d Y t o t a l n u m b e r o f t u p l e s

(۱۲)

c o n f من d e n c e (X \to Y) = n u m b e r o f t u p l es c o n t a i n i n g b o t h X _ a n d Y number of tuples containing X

(۱۳)

۲٫۳٫۲٫ ماژول پرس و جو

ماژول پرس و جو (QM) مؤلفه ای است که عملیات پرس و جو را مدیریت می کند. اساساً شامل یک ماژول فازی (FM)، یک پایگاه دانش فازی (FKB)، یک سیستم استنتاج فازی (FIS)، یک تجزیه کننده پرس و جو (QPr)، یک پردازشگر پرس و جو (QPc) و یک رابط پرس و جو (QIn) است. در شکل ۴ نشان داده شده است . درخواست های کاربر از طریق رابط پرس و جو وارد سیستم می شود. مؤلفه QIn پرس و جوهای کاربر را دریافت می کند و این سؤالات را به QPr ارسال می کند. پس از ارزیابی پرس و جو، نتایج پرس و جو به کاربر نمایش داده می شود.

دو رابط کاربری برای پرس و جو پدیده های هواشناسی و داده های هواشناسی وجود دارد. قبل از پرس و جو در مورد پدیده های هواشناسی، لازم است قوانین مرتبط با پدیده های مرتبط تعیین شود. برای این منظور، قوانین مربوط به پدیده هواشناسی را می توان با رابط تعریف قانون خبره نشان داده شده در شکل ۵ تعریف کرد.

در این رابط، پس از مشخص شدن نوع و کلاس فازی یک پدیده، با انتخاب صفت هواشناسی و کلاس فازی که مقدمات رویداد مربوطه هستند، قاعده تداعی فازی تولید می‌شود. این قوانین تداعی فازی در FKB ذخیره می شوند و سپس در رابط پرس و جو پدیده هواشناسی استفاده می شوند، همانطور که در شکل ۶ نشان داده شده است.

علاوه بر این، داده های هواشناسی را می توان با انتخاب ویژگی و معیارهای مکانی و زمانی با استفاده از رابط، همانطور که در شکل ۷ نشان داده شده است، پرس و جو کرد . نتایج پرس و جو در یک لیست نمایش داده می شود و اطلاعات مکانی روی نقشه نشان داده می شود.

در فرآیند بررسی پدیده هواشناسی، قوانین ارتباط رویداد مربوطه از FKB انتخاب می شود. در بخش مقدماتی این قوانین، صفات و کلاس های فازی تعیین و به عنوان معیار پرس و جو استفاده می شوند. کاربر می تواند شرایط مکانی و زمانی را در الزامات پرس و جو MDX درج کند. نتایج پرس و جو پس از اجرای کوئری MDX ساخته شده در سرور SOLAP واکشی می شوند. مجدداً نتایج پرس و جو در یک لیست نمایش داده می شود و اطلاعات مکانی روی نقشه نشان داده می شود. شکل ۸ نشان می دهد که چگونه معیارهای انتخاب شده در رابط هنگام ساخت پرس و جو MDX استفاده می شوند.

جزء QPr پرس و جو کاربر را تجزیه و تفسیر می کند و تعیین می کند که کدام عناصر پرس و جو را پردازش کنند. ماژول QPc به عنوان یک جزء فرعی مسئول اجرای پرس و جو در سیستم های مرتبط و جمع آوری و نمایش نتایج است. به عبارت دیگر، جزء QPc نقش هماهنگ کننده را در پردازش پرس و جو ایفا می کند. QPc ارتباطات و تعاملات بین SOLAP، FIS و ماژول فازی را انجام می دهد. درخواست‌های کاربر را دریافت می‌کند، آن‌ها را تجزیه و تحلیل می‌کند، درخواست‌ها را به SOLAP و/یا به FKB/FM ارسال می‌کند، نتایج را بازیابی می‌کند و آنها را به رابط پرس و جو ارسال می‌کند.

ماژول فازی مؤلفه‌ای است که با استفاده از عملیات فازی‌سازی و فازی‌سازی، تبدیل‌های واضح به فازی یا فازی به واضح را فراهم می‌کند. در این ماژول با استفاده از الگوریتم FCM، خوشه بندی فازی برای تولید کلاس های عضویت و تعیین مقادیر عضویت انجام می شود. FCM به تعداد خوشه ها به عنوان پارامتر نیاز دارد. بنابراین، برای تعیین تعداد مناسب خوشه ها و بررسی متقاطع خوشه با روش های آرنج [ ۴۳ ] و silhouette [ ۴۴ ] از خوشه بندی X-means استفاده کردیم . علاوه بر این، تعاریف انواع نامشخص، روابط شباهت، و توابع عضویت در نقشه داده های فازی ذخیره می شوند.

پایگاه دانش فازی (FKB) قوانین ارتباط فازی را تولید و ذخیره می کند. پس از فازی سازی داده های هواشناسی در SOLAP، قوانین تداعی فازی با الگوریتم FP-growth تولید و در FKB ذخیره می شوند. فهرست گسترده ای از قوانین حاصل با استفاده از روش هرس مبتنی بر اندازه گیری اطمینان [ ۴۱ ] برای بهبود عملکرد هرس می شود. قوانین موجود در FKB در مورد استنتاج به عنوان ورودی برای FIS استفاده می شود.

FIS برای پشتیبانی از پرس و جوهای نوع پیش بینی استفاده می شود. هنگام پرس و جو، قانون ارتباط فازی مورد نیاز برای هر معیار از FKB درخواست شده و به FIS ارسال می شود. علاوه بر این، FM کلاس های عضویت فازی و مقادیر عضویت مورد نیاز برای مقادیر موجود در پرس و جو را به عنوان ورودی FIS فراهم می کند. این رابط به صورت زیر عمل می کند. $A^{'} = F (x_{0})$ ، جایی که $x_{0}$ یک مقدار واضح است که در جهان ورودی ∪ تعریف شده است، $A_{0}$ یک مجموعه فازی است که در همان جهان تعریف شده است و F یک عملگر فازی فایر است. FIS مبتنی بر کاربرد روش‌های تعمیم‌یافته است، توسعه‌ای از مدوس پوننس کلاسیک پیشنهاد شده توسط زاده، که در آن:

( If X is A then Y is B ) \cap ( X is A ' ) ( Y is B ' )

(۱۴)

که در آن X و Y متغیرهای زبانی هستند، A و B مجموعه‌های فازی هستند و $B^{'}$ مجموعه فازی خروجی استنباط شده است. برای دستیابی به این، سیستم ابتدا درجه تطابق هر قانون را با اعمال یک عملگر ربطی به دست می آورد و سپس مجموعه های فازی خروجی را با استفاده از یک عملگر مفهومی فازی استنباط می کند. FIS همان تعداد مجموعه های فازی خروجی را به اندازه تعداد قوانین جمع آوری شده در FKB تولید می کند.

سرور SOLAP به عنوان یک سرور پایگاه داده برای اشیا عمل می کند و برنامه ای را ارائه می دهد که نتایج اندازه گیری، از جمله سلسله مراتب مکانی-زمانی را ذخیره می کند و از انواع پرس و جو MDX پشتیبانی می کند. ما از سرور GeoMondrian SOLAP [ ۴۵] در سیستم ما. پس از فرآیند ETL، داده های هواشناسی بر روی سرور OLAP فضایی درج می شوند. این داده ها در سرور OLAP مکانی به صورت سلسله مراتب مکانی، زمانی و اندازه گیری-مقدار ذخیره می شوند. سلسله مراتب فضایی دارای تفکیک منطقه، شهر و ایستگاه است. سلسله مراتب فضایی را می توان با یک کلید خارجی، مانند پایگاه داده های رابطه ای کلاسیک، یا با ساختار حداقل مستطیل محدود (MBR) که ساختار فضایی را پشتیبانی می کند، به دست آورد. سلسله مراتب زمانی بر اساس تقسیمات سال، ماه و روز سازماندهی می شود. علاوه بر این، هر نتیجه اندازه گیری در یک ساختار سلسله مراتبی در SOLAP موجود است.

ما پرس و جو MDX را گسترش دادیم و سرور GeoMondrian SOLAP را برای پشتیبانی از پرس و جوهای فازی تغییر دادیم. به طور کلی، کاربر هنگام پرس و جو، اشیاء فضایی یا غیرمکانی فازی را که شرایط قوانین از پیش تعریف شده را در یک بازه زمانی مشخص برآورده می کنند، درخواست می کند. قوانین را می توان با بررسی روابط توپولوژیکی بین مناطق فازی و اشیاء فازی ارزیابی کرد. برای پشتیبانی از این، متدهای fuzzify_measure و fuzzify_geo در پردازشگر پرس و جو MDX سرور SOLAP پیاده سازی شده اند. روش fuzzify_measure از سلسله مراتب برای ویژگی های غیر فضایی استفاده می کند، در حالی که روش fuzzify_geo از سلسله مراتب برای ویژگی های فضایی استفاده می کند. سلسله مراتب مکانی هنگام تشخیص روابط فازی مانند اطراف، داخل، پوشش ها و غیره دو آیتم داده مکانی مختلف که به یکدیگر مرتبط هستند، استفاده می شود. با استفاده از روش fuzzify_geo. برای توسعه این روش ها، کتابخانه جاوا geomondrian.jar [45]، که توسط سرور GeoMondrian SOLAP برای پرس و جو استفاده می شود، ویرایش شد. ما کلاس های MondrianServerImpl.java، Query.java و Parser.java را در این کتابخانه جاوا با افزودن متدهای fuzzify_measure و fuzzify_geo اصلاح کردیم. کلاس MondrianServerImpl.java حاوی کلمات کلیدی مانند Filter، Member، Where و غیره است که در کوئری استفاده می شود. متدهای fuzzify_measure و fuzzify_geo به عنوان کلمات کلیدی در این کلاس درج می شوند. کلاس Query.java کوئری MDX را با کمک کلاس Parser.java تجزیه می کند، سپس قسمت ها و پارامترهای پرس و جو را تعیین می کند. هنگام تجزیه پرس و جو MDX در کلاس Parser.java، روش های فازی با استفاده از کلمات کلیدی تعریف شده در کلاس MondrianServerImpl.java شناسایی می شوند. ماژول فازی در حین اجرای این روش ها با API خود ادغام می شود. پارامترهای روش ها در ماژول فازی از طریق API فازی می شوند. نتایج پرس و جو با پردازش پارامتر فازی شده واکشی می شود و معیار فازی با عملگر مربوطه وارد پرس و جو می شود. در حالی که پردازشگر پرس و جو یک پرس و جو MDX ایجاد می کند، پارامترهای مرتبط با روش های فازی را فازی می کند و آنها را به یک پرس و جو استاندارد MDX تبدیل می کند. در فرآیند پرس و جو، ویژگی ها از طریق ماژول فازی فازی می شوند و برای ساختار پرس و جو MDX مناسب می شوند. به طور مشابه، ویژگی های هندسی در خلال پرس و جوها فازی می شوند و با استفاده از توابع فضایی ارائه شده با PostGIS مدیریت می شوند. پارامترهای مرتبط با روش های فازی را فازی می کند و آنها را به یک پرس و جو استاندارد MDX تبدیل می کند. در فرآیند پرس و جو، ویژگی ها از طریق ماژول فازی فازی می شوند و برای ساختار پرس و جو MDX مناسب می شوند. به طور مشابه، ویژگی های هندسی در خلال پرس و جوها فازی می شوند و با استفاده از توابع فضایی ارائه شده با PostGIS مدیریت می شوند. پارامترهای مرتبط با روش های فازی را فازی می کند و آنها را به یک پرس و جو استاندارد MDX تبدیل می کند. در فرآیند پرس و جو، ویژگی ها از طریق ماژول فازی فازی می شوند و برای ساختار پرس و جو MDX مناسب می شوند. به طور مشابه، ویژگی های هندسی در خلال پرس و جوها فازی می شوند و با استفاده از توابع فضایی ارائه شده با PostGIS مدیریت می شوند.

الگوریتم اجرای پرس و جوها در الگوریتم ۳ آورده شده است و برخی از پرس و جوهای نمونه در بخش ۲٫۵ تعریف شده اند .

الگوریتم ۳ الگوریتم ارزیابی پرس و جو عمومی

ورودی: کاربر

q u e r y

با مجموعه ای از اعضای ستون

C L N

و محمولات

P R

خروجی: مجموعه ای از اشیاء بازیابی شده/پیش بینی شده

R S L

مقداردهی اولیه :

F T_{p} \leftarrow {}

// شرایط عضویت فازی

F A R \leftarrow {}

// قوانین تداعی فازی

S P_{t} \leftarrow {}

// اصطلاحات مکانی

N S P_{t} \leftarrow {}

// اصطلاحات غیر مکانی، اندازه گیری

D_{s} \leftarrow {}

// دارنده نتیجه پرس و جو مکعب داده SOLAP

S_{O} \leftarrow {}

// satisfying-objects

۱:: بازیابی و تجزیه ( $q u e r y$ )
۲:: اگر پرس و جو شامل گزاره پیش بینی باشد( $P R$ ) سپس
۳:: ارسال پرس و جو به FKB با ( $C L N$ ، $P R$ )
۴:: انتقال به FIS با ( $C L N$ ، $P R$ )
۵:: $F A R \leftarrow$ بازیابی قوانین ارتباط فازی از FKB با ( $C L N$ ، $P R$ )
۶:: $F T_{p} \leftarrow$ بازیابی عضویت های فازی از FM با ( $C L N$ ، $P R$ )
۷:: $S P_{t} \leftarrow$ غیرفازی سازی گزاره های فضایی با ( $C L N$ )
۸:: $N S P_{t} \leftarrow$ غیرفازی سازی محمول های غیر مکانی با ( $P R$ )
۹:: $D_{s} \leftarrow$ جستجوی داده های زمانی مکانی از SOLAP با ( $S P_{t}$ ، $N S P_{t}$ )
۱۰:: $S_{O} \leftarrow$ با ( $F A R$ ، $F T_{p}$ ، $D_{s}$ )
۱۱:: برگشت $S_{O}$
۱۲:: دیگر
۱۳:: اگر پرس و جو مکانی است پس
۱۴:: $S P_{t} \leftarrow$ غیرفازی سازی گزاره های فضایی با ( $C L N$ )
۱۵:: $N S P_{t} \leftarrow$ غیرفازی سازی محمول های غیر مکانی با ( $P R$ )
۱۶:: $D_{s} \leftarrow$ جستجوی داده های زمانی مکانی از SOLAP با ( $S P_{t}$ ، $N S P_{t}$ )
۱۷:: $S_{O} \leftarrow$ فازی کردن اشیاء رضایت بخش با ( $D_{s}$ )
۱۸:: برگشت $S_{O}$
۱۹:: دیگر
۲۰:: $N S P_{t} \leftarrow$ غیرفازی سازی محمول های غیر مکانی با ( $P R$ )
۲۱:: $D_{s} \leftarrow$ جستجوی داده های زمانی مکانی از SOLAP با ( $N S P_{t}$ )
۲۲:: $S_{O} \leftarrow$ فازی کردن اشیاء رضایت بخش با ( $D_{s}$ )
۲۳:: برگشت $S_{O}$
۲۴:: پایان اگر
۲۵:: پایان اگر

۲٫۴٫ مجموعه داده ها

در این مطالعه، ما از یک پایگاه داده مکانی-زمانی شامل اندازه‌گیری‌های واقعی هواشناسی که طی سال‌ها در ترکیه مشاهده و جمع‌آوری شده‌اند، استفاده کردیم. وسعت فضایی ترکیه ۳۶ است

^{\circ}

N تا ۴۲

^{\circ}

N در عرض جغرافیایی و از ۲۶

^{\circ}

E تا ۴۵

^{\circ}

E در طول جغرافیایی فاصله اندازه گیری داده های هواشناسی این مطالعه ۱۹۷۰ تا ۲۰۱۷ بود. هفت منطقه جغرافیایی در ترکیه وجود دارد. این مناطق جغرافیایی با توجه به اقلیم، موقعیت، پوشش گیاهی و جانوری، زیستگاه انسانی، تنوع کشاورزی، حمل و نقل، توپوگرافی و … از هم تفکیک شده اند. نام مناطق عبارتند از: مدیترانه، دریای سیاه، مرمره، دریای اژه، آناتولی مرکزی، آناتولی شرقی، و جنوب شرقی آناتولی. داده های اندازه گیری هواشناسی در پایگاه داده هواشناسی ما از ۱۱۶۱ ایستگاه رصد هواشناسی وجود دارد. این ایستگاه ها از مناطق مختلف جغرافیایی انتخاب شدند. داده های نمونه از ایستگاه های هواشناسی مختلف در جدول ۱ آورده شده است.

جداول در پایگاه داده های هواشناسی

در این مطالعه از جداول پایگاه داده حاوی ده نوع اندازه گیری هواشناسی برای پرس و جوهای مختلف خود استفاده کردیم. انواع اندازه گیری های هواشناسی عبارتند از: فشار بخار روزانه، ساعات آفتابی روزانه، حداکثر سرعت و جهت باد روزانه، میانگین فشار واقعی روزانه، میانگین ابری روزانه، میانگین رطوبت نسبی روزانه، میانگین روزانه سرعت باد، میانگین روزانه دمای هوا، بارش کل روزانه — دستی و کل بارندگی روزانه — omgi. نام جدول پایگاه داده انواع اندازه گیری و جزئیات هر اندازه گیری در جدول ۲ توضیح داده شده است.

این جداول شامل اندازه‌گیری‌های روزانه از ۱ ژانویه ۱۹۷۰ تا ۱ ژانویه ۲۰۱۷ است. هر رکورد جدول شامل شماره ایستگاه، نوع اندازه‌گیری، تاریخ اندازه‌گیری و مقدار اندازه‌گیری است. داده های نمونه برای میانگین سرعت روزانه باد در جدول ۳ آورده شده است.

۲٫۵٫ انواع پرس و جو پشتیبانی شده

پس از نشان دادن معماری محیط پیشنهادی برای پرس و جوی فضایی-زمانی فازی، رویه های زیر را برای رسیدگی به انواع مختلف پرس و جو با استفاده از اجزای داده شده اعمال می کنیم.

۲٫۵٫۱٫ پرس و جو غیر فضایی فازی

این نوع پرس و جو داده های فازی را می خواهد که با ویژگی های فضایی سروکار ندارند. اجزای QM، FM و سرور SOLAP در مرحله اجرا کار می کنند و جریان پرس و جو در شکل ۹ نشان داده شده است :

QM پرس و جوی کاربر را بازیابی می کند، آن را تجزیه می کند و به FM می فرستد.
QM با استفاده از پرس و جو از سرور SOLAP داده می خواهد. اشیاء بازیابی شده توسط QM به مؤلفه FM ارسال می شوند تا نتیجه را فازی کنند.
نتایج پرس و جو فازی شده در جزء QM نمایش داده می شود.

پرس و جو ۱: همه شهرهای در معرض خطر سیل را پیدا کنید.

پرس و جو در MDX بیان می شود، که یک زبان پرس و جو OLAP است که یک نحو تخصصی برای پرس و جو و دستکاری داده های چند بعدی ذخیره شده در مکعب های OLAP ارائه می دهد [ ۴۶ ]. در حالی که امکان ترجمه برخی از این پرس و جوها به SQL سنتی وجود دارد، این امر اغلب به ترکیب عبارات SQL ناشیانه نیاز دارد، حتی برای عبارات اولیه MDX. علاوه بر این، بسیاری از فروشندگان OLAP از MDX استفاده کرده اند و به استانداردی برای سیستم های OLAP تبدیل شده است. در حالی که این یک استاندارد باز نیست، اما توسط طیف گسترده ای از فروشندگان OLAP پذیرفته شده است. بنابراین، ما MDX را با عملگرهای فازی گسترش دادیم و با استفاده از پارامترهای پرس و جو نشان داده شده در شکل ۱۰ ، پرس و جوی مشخص شده در بالا را به شکل MDX نوشتیم .

برای پرس و جو از پایگاه داده، ابتدا باید قسمت عبارت فازی پرس و جو را از حالت فازی خارج کنیم. پردازشگر پرس و جو از FM درخواست می کند که عبارت فازی را در پرس و جو غیرفازی کند. اصطلاح فازی مطابق با تابع عضویت فازی، همانطور که در شکل ۱۱ نشان داده شده است، غیرفازی می شود . کلاس سنگین در پرس و جو دارای یک تابع عضویت مثلثی شکل است که با سه (۷٫۵، ۸٫۵، ۹٫۵) تعریف شده است که تابع عضویت کلاس overmuch در محدوده [۷٫۵، ۸٫۵] را همپوشانی دارد. در این مورد، سنگینکلاس شامل اندازه گیری های بین ۸٫۰ و ۹٫۵ است. پردازشگر پرس و جو GeoMondrian پرس و جوی MDX را با مقادیر واضح پس از فاززدایی مجدداً مرتب می کند و آن را در سرور SOLAP اجرا می کند. در نتیجه پرس و جو در سرور SOLAP، نتایج مطابق با معیارهای جستجو شده حاوی داده های واضح است. ما دوباره مقادیر واضح در داده های حاصل را با کمک FM فازی می کنیم. در اینجا، زیر مولفه فازی سازی در FM شامل یک تابع عضویت مثلثی یا ذوزنقه ای برای هر نتیجه اندازه گیری است. با استفاده از مقدار واضح ورودی از تابع عضویت مربوطه، مقادیر کلاس فازی و عضویت را به عنوان خروجی تولید می کند. در نهایت، نتایج شامل اصطلاحات فازی به کاربر نمایش داده می شود. برای مثال، رکوردهای R1 و R4 را در جدول ۴ نشان می‌دهیمبه عنوان نتیجه پرس و جو که معیارها را برآورده می کند.

فرض کنید این پرس و جو را در یک پایگاه داده رابطه ای اجرا می کنیم. در آن صورت، ما باید تمام رکوردها را به طور کامل اسکن کنیم، زیرا لازم است مقدار بارندگی را محاسبه کرده و با گروه بندی بر اساس شهر در سوابق اندازه گیری ایستگاه، مقدار مورد نظر را پیدا کنیم. هزینه اسکن تمام داده ها و گروه بندی آنها بسیار مهم است. زمان اجرای پرس و جو به تعداد رکوردهای پایگاه داده مربوط می شود. در محیط FSOLAP، به دلیل کمک ساختار سلسله مراتبی، دسترسی به تمام رکوردهای اشیایی که معیارهای پرس و جو را برآورده می کنند، ضروری نیست. محاسبه اندازه‌گیری‌های شهرهایی که ایستگاه‌ها به آن‌ها متصل هستند، چنین هزینه‌ای را به همراه ندارد. بنابراین، هزینه جستجوی ایستگاه های بارانی به تعداد ایستگاه های ثبت شده در پایگاه داده محدود می شود.

۲٫۵٫۲٫ پرس و جوی فضایی فازی

پرس و جوهای فضایی فازی به کاربر اجازه می دهد تا اشیاء فضایی فازی و روابط آنها را بازجویی کند. همانطور که در شکل ۱۲ نشان داده شده است، اجزای QM، FM و سرور SOLAP برای واکشی نتایج پرس و جو استفاده می شوند . کاربر اشیایی را می خواهد که دارای روابط توپولوژیکی با موجودیت های مورد بررسی هستند.

پرس و جو ۲: بازیابی شهرهای مناسب برای نصب نیروگاه خورشیدی

تعریف قانون فازی از مقادیر زبانی استفاده می کند، همانطور که در زیر در FKB در مورد مکان های مناسب برای نیروگاه های خورشیدی نشان داده شده است.

شکل ۱۳ نشان می دهد که چگونه کوئری MDX را با پارامترهای وارد شده از رابط پرس و جو پیاده سازی کردیم.

در این پرس و جو، مناطقی در جنوب ترکیه با مدت تابش آفتاب بسیار بالا در نظر گرفته شده است. تقاطع مناطق با ساعت آفتابی بالا و میدان های جنوبی در نظر گرفته شده است. ساختار عملیاتی روش fuzzify_measure را در پرس و جو قبلی توضیح دادیم. در اینجا از روش fuzzify_geo نیز استفاده شده است. این روش بر روی FM اجرا می شود و رابطه همپوشانی بین دو جسم هندسی که به عنوان پارامتر ارائه شده است را تعیین می کند. در فرآیند پرس و جو به تعداد ایستگاه های پایگاه داده دسترسی وجود دارد. از سوی دیگر، زمان اجرای پرس و جو پایگاه داده رابطه ای، که در ادامه آورده شده است، به دلیل میانگین اندازه گیری ساعت های آفتابی و پیوستن آنها به ایستگاه ها، می تواند طولانی تر باشد.

در این پرس و جو، شهرهایی با میانگین مدت تابش آفتاب روزانه بیش از هفت ساعت، دارای مدت تابش آفتاب بالا در نظر گرفته می شوند. این شهرها در نواحی مدیترانه و جنوب شرقی آناتولی در جنوب کشور قرار دارند.

۲٫۵٫۳٫ پرس و جوی فضایی و زمانی فازی

در این نوع پرس و جو، کاربر اشیاء فضایی فازی را می خواهد که شرایط قوانین از پیش تعریف شده را در بازه زمانی مشخصی برآورده کنند. قوانین را می توان با بررسی روابط توپولوژیکی بین مناطق فازی و اشیاء فازی ارزیابی کرد. جریان پرس و جو در شکل ۱۴ نشان داده شده است .

پرس و جو ۳: مکان هایی را در اطراف آنکارا که بین ۷ ژانویه ۲۰۱۲ تا ۱۴ ژانویه ۲۰۱۲ در معرض خطر انجماد بودند، بازیابی کنید.

FKB شامل تعریف قانون فازی زیر است که از مقادیر زبانی در مورد رویدادهای انجماد استفاده می کند.

پیاده سازی نحو پرس و جو در MDX در شکل ۱۵ نشان داده شده است.

علاوه بر پرس و جو قبلی، می توانیم با استفاده از شرایط مشخصه date، پرس و جوهای خاص تری ایجاد کنیم. نحوه رسیدگی به محمولات فازی در عملیات پرس و جو مانند پرس و جو فضایی فازی است. برای ویژگی فاصله، کلاس های عضویت در نقشه داده های فازی NEAR، CLOSE و AROUND هستند. ما این کلاس های فازی را با محاسبه فواصل جفت شده برای داده های هندسی ایستگاه ها و اعمال خوشه بندی فازی این مقادیر ایجاد می کنیم. با این حال، گزاره تاریخ مقدار داده‌هایی را که باید از پایگاه داده بازیابی شود، بسیار کاهش می‌دهد. همانطور که قبلا ذکر کردیم، این وضعیت، که نیاز به اسکن کامل یک پایگاه داده رابطه‌ای بدون فهرست دارد، با استفاده از سلسله مراتب زمانی در محیط SOLAP به راحتی قابل کنترل است. زمان اجرای پرس و جو به تعداد ایستگاه های پایگاه داده بستگی دارد. سیستم های پایگاه داده رابطه ای باید به طور کامل برای دما و ابری بین تاریخ های داده شده جستجو شوند. در این حالت زمان اجرای پرس و جو با تعداد رکوردها و تعداد ایستگاه های پایگاه داده متناسب است.

۲٫۵٫۴٫ پرس و جوی پیشگویانه فضایی و زمانی فازی

این نوع پرس و جو روابط فضایی فازی و زمان مشخصی را با استنتاج می خواهد. اجزای سرور QM، FM، FIS، FKB و SOLAP برای واکشی نتایج پرس و جو استفاده می شوند و جریان پرس و جو در شکل ۱۶ نشان داده شده است . QM پرس و جوی کاربر را بازیابی می کند، آن را تجزیه می کند و به FM می فرستد تا فازی سازی شود. اگر QM عملوند استنتاج را در پرس و جو تشخیص دهد، شرایط را برای استنتاج به FKB ارسال می کند. هنگامی که FKB درخواست را از QM دریافت می کند، قوانین ارتباط فازی را تعیین می کند و آنها را به FIS می فرستد، و FIS کلاس های عضویت/توابع را از زیرمولفه نقشه داده فازی به دست می آورد. FIS با پارامترهای داده شده و دانش جمع آوری شده پیش بینی می کند و سپس استنباط را به QM می فرستد.

سوال ۴: آیا احتمال طوفان باد در اطراف ازمیر در هفته آخر دسامبر وجود دارد؟

FKB حاوی قوانین زیر برای رویدادهای هواشناسی است که بسته به سرعت باد رخ می دهد.

برخلاف سایر انواع پرس و جو، بخش مقدماتی قوانین ارتباط در FKB به عنوان معیار هنگام در نظر گرفتن پرس و جوهای پیش بینی استفاده نمی شود. از آنجایی که هدف در اینجا پیش بینی شرایطی است که مقدمات پدیده هواشناسی مورد بحث است، این زمینه ها را در پرس و جو لحاظ نمی کنیم. سایر ویژگی های فازی به عنوان معیار در پرس و جو MDX استفاده می شوند. علاوه بر این، معیارهای مکانی و زمانی وارد شده به رابط برای پرس و جو استفاده می شود. وقتی QM عبارت PREDICT را در پرس و جو تشخیص می دهد، تشخیص می دهد که پرس و جو به مکانیزم استنتاج نیاز دارد. پرس و جو MDX ساخته شده با معیارهای وارد شده در UI پرس و جو پدیده هواشناسی در شکل ۱۷ نشان داده شده است .

قبلاً اشاره کردیم که قوانین تداعی فازی که توسط متخصص تعریف شده اند در FKB ذخیره می شوند. قوانین تداعی فازی تعریف شده برای پدیده مربوطه در بررسی پدیده هواشناسی انتخاب می شوند. مقدمه هر قانون برای جستجوی صفت فازی و کلاس عضویت موجود در بخش بعدی قوانین تداعی فازی استفاده می شود. به عبارت دیگر، قوانینی که شامل این پیشایندها در FKB می‌شوند، به‌عنوان پیامد قوانین موجود در قوانین تداعی فازی انتخاب می‌شوند و این فرآیند در شکل ۱۸ نشان داده شده است.

همانطور که در شکل ۱۹ نشان داده شده است، ما با اجرای قوانین انتخاب شده از مجموعه قوانین انجمن فازی در FIS، استنتاج هایی را برای هر ردیف واکشی شده از پرس و جو MDX ایجاد می کنیم . حداقل مقدار با ضرب نتایج در ارزش وزنی هر قانون مرتبط محاسبه می شود. همان نتیجه کلاس فازی با گرفتن حداکثر مقدار در بین مقادیر حداقل تعیین می شود. اگر مقدار نتیجه با معیارهای مورد انتظار مطابقت داشته باشد، ردیف نتیجه پرس و جو MDX مربوطه به عنوان رضایت‌بخش علامت‌گذاری می‌شود. نتایجی که به عنوان رضایت علامت گذاری شده اند در لیست نتایج و نقشه نشان داده می شوند.

یک استنتاج نمونه در شکل ۲۰ آورده شده است. در این مثال، وضعیت فعلی را در نظر بگیرید که در آن رطوبت نسبی ۴۸ درصد، دما ۲۵+ است

^{\circ}

، و ابری ۳/۸ است. ما می خواهیم با استفاده از این اطلاعات ساعات آفتابی را پیش بینی کنیم. رطوبت نسبی ۴۸ درصد به مقدار متغیر زبانی ترجمه می شود

{0.3, 0.7, 0, 0, 0}

که می تواند به عنوان “کمتر، عادی” تعبیر شود. به طور مشابه، ترجمه زبانی را می توان به صورت «گرم، جوشان» برای دما و «قسمت آفتابی، نیمه ابری» برای ابری ارائه کرد. پس از اینکه همه متغیرهای ورودی به مقادیر متغیر زبانی تبدیل شدند، مرحله استنتاج فازی می‌تواند قوانینی را که برای وضعیت فعلی اعمال می‌شوند شناسایی کند و می‌تواند مقادیر متغیر زبانی خروجی را محاسبه کند. همانطور که در شکل مشاهده می شود، پنج قانون سرانگشتی را می توان با استفاده از این اصطلاحات زبانی برای توصیف پیش بینی هواشناسی به یک پایه قواعد فازی ترجمه کرد. قوانین با توجه به قسمت بعدی انتخاب می شوند. سه قانون مناسب وجود دارد که در نتیجه ساعات آفتابی دارند و می توان از آنها برای استنباط استفاده کرد. پس از اجرای قوانین، از روش مرکز ثقل برای محاسبه مقدار پیش بینی شده نهایی استفاده می شود.

۳٫ نتایج تجربی

۳٫۱٫ سکو

ما به عملکرد معقول برنامه نمونه اولیه در محیط و با مشخصات، فناوری و ابزارهای مشخص شده در زیر دست یافتیم.

محیط توسعه برنامه : Eclipse IDE 2021-03.
سیستم : Windows 10 x64، پردازنده Intel i5-7200U، ۱۶ گیگابایت رم؛
جاوا : ۱٫۸٫۰-۲۸۱، Java HotSpot Client 64-bit Server VM 25.281-b09.
SOLAP : سرور GeoMondrian 1.0.
DBMS : PostgreSQL 13.3 64 بیتی.
FIS : jFuzzyLogic.jar;
اندازه داده : تقریباً ۱۰ گیگابایت داده شامل ۱۱۶۱ ایستگاه و ۱۵ M رکورد برای هر اندازه گیری (۱۵ M × ۱۰ نوع اندازه گیری).

۳٫۲٫ نتایج عملکرد

ما میانگین استفاده از CPU، استفاده از حافظه و زمان اجرا را با اجرای هر نوع جستجو در چارچوب فازی مبتنی بر SOLAP و پایگاه داده PostgreSQL اندازه‌گیری کردیم. در اینجا، میانگین استفاده از CPU، میانگین نرخ استفاده از CPU است که در طول پرس و جو اندازه گیری می شود. به طور مشابه، میانگین استفاده از حافظه، میانگین استفاده از حافظه است که در مگابایت (MB) در طول پرس و جو اندازه گیری می شود. زمان اجرا میانگین اندازه گیری های به دست آمده در چندین اجرای پرس و جو است.

ابتدا، ما به برخی از عوامل سطح بالا که بر عملکرد پرس و جو با توجه به استفاده از CPU، استفاده از حافظه و زمان اجرا تأثیر می‌گذارند، پرداختیم. اندازه داده به طور مستقیم بر عملکرد پرس و جو تأثیر می گذارد زیرا پرس و جو از یک یا چند جدول با میلیون ها ردیف یا بیشتر استفاده می کند. اتصالات یکی دیگر از عوامل موثر بر عملکرد است. اگر پرس و جو به دو جدول بپیوندد، تعداد ردیف های مجموعه نتایج را به میزان قابل توجهی افزایش دهد، احتمالاً پرس و جو کند خواهد بود. تجمیع‌ها بر عملکرد نیز تأثیر می‌گذارند، زیرا ترکیب چند ردیف برای ایجاد نتیجه به محاسبات بیشتری نیاز دارد تا صرفاً بازیابی آن ردیف‌ها.

علاوه بر به دست آوردن این اطلاعات، ما همچنین تابع جمع آوری ارائه شده توسط SOLAP را برای تجمیع با اپراتور UNION در پرس و جوهای پایگاه داده رابطه ای انجام دادیم. در این مورد، تجمیع ابعاد N به N چنین اتحادیه در یک پرس و جوی SQL نیاز دارد. یکی دیگر از مسائل ضروری که باید از نظر عملکرد پرس و جو در نظر گرفته شود، جدول بندی متقابل است. در حالی که SOLAP به طور طبیعی از چنین عملیاتی پشتیبانی می کند، SQL به ترکیب پیچیده تری از اتحادیه ها و بندهای GROUP BY برای جدول بندی متقابل نیاز دارد. یک جدول متقاطع N بعدی نیاز به a

2^{N}

راه اتحاد از

2^{N}

عملگرهای مختلف GROUP BY برای ساختن نمایندگی زیربنایی. در اکثر پایگاه‌های داده رابطه‌ای، این نتیجه می‌شود

2^{N}

اسکن داده ها و

2^{N}

مرتب سازی یا هش.

استفاده از CPU برای پرس و جوها در چندین اجرای پرس و جو اندازه گیری شد و میانگین استفاده از CPU برای همه انواع پرس و جو محاسبه شد. نتایج در جدول ۵ آورده شده است.

میانگین استفاده از CPU از پرس و جو مبتنی بر FSOLAP و پرس و جو پایگاه داده رابطه ای در نمودار ستونی نشان داده شده در شکل ۲۱ مقایسه شده است.

مشابه توان محاسباتی مورد نیاز، نتایج اندازه گیری برای میانگین استفاده از حافظه در جدول ۶ آورده شده است.

میانگین استفاده از حافظه پرس و جوها به صورت گرافیکی در شکل ۲۲ نشان داده شده است. طبق این نمودار، پرس و جوهای پایگاه داده رابطه ای نسبت به پرس و جوهای مبتنی بر FSOLAP حافظه بیشتری مصرف می کنند.

مقایسه زمان های اجرای پرس و جوها به عنوان بخشی از تست عملکرد استفاده شد و نتایج در جدول ۷ نشان داده شده است.

ما زمان صرف شده بین شروع پرس و جو و اتمام پرس و جو را به صورت گرافیکی برای هر پرس و جو در شکل ۲۳ نشان داده ایم . نمودار نشان می دهد که کوئری های پایگاه داده رابطه ای زمان اجرای طولانی تری دارند.

پیاده سازی Query 1 در پایگاه داده رابطه ای نیاز به

h a v i n g a v g

عملیات به عنوان یک تجمع برای همه شهرها. این نیاز به مقدار زیادی از CPU و استفاده از منابع حافظه دارد. در کنار این موارد باعث طولانی شدن زمان پرس و جو نیز می شود. پرس و جو ۲ نیاز دارد

h a v i n g a v g

به عنوان یک تجمیع همراه با جستجوی فضایی. جستجوی داده های مکانی از تطبیق های شاخص با عملوند join در پرس و جو استفاده می کند. این پرس و جو به CPU و حافظه بیشتری نسبت به سایر پرس و جوها نیاز دارد، اما زمان پرس و جو نسبتاً کمتر از Query 1 است زیرا پرس و جو دارای محدودیت مکانی است. از طرف دیگر، Query 3 از نظر استفاده از منابع بهتر است زیرا دارای محدودیت های زمانی اضافی در مقایسه با Query 2 است، اما زمان پرس و جو کمتری را نیز می طلبد. فرآیند تجمیع در کوئری ها شامل استفاده از CPU، اتحادیه و عملوندهای Join است که بر میزان استفاده از حافظه تأثیر می گذارد. با توجه به معیارهای پرس و جو، مقدار داده در فرآیند پرس و جو، زمان پرس و جو را تعیین می کند. هنگامی که تست های عملکرد را به طور کلی ارزیابی می کنیم، مشاهده می کنیم که عملیات پرس و جو مبتنی بر FSOLAP به منابع کمتر و زمان کمتری نسبت به پرس و جوهای پایگاه داده رابطه ای نیاز دارد. در حالی که ما به اندازه کافی نتایج استفاده از CPU و حافظه را به دست می آوریم، به ویژه در پرس و جوهای حاوی معیارهای مکانی و زمانی، از نظر زمان اجرا نتایج بهتری به دست می آوریم. علاوه بر این، FSOLAP در پرس‌و‌جوهای نوع پیش‌بینی که برای کوئری‌های پایگاه داده رابطه‌ای پشتیبانی نمی‌شوند، عملکرد خوبی دارد.

بر اساس تجزیه و تحلیل تجربی ما و با توجه به تمام پارامترهای ذکر شده، پرس و جو مبتنی بر FSOLAP بر پرس و جو پایگاه داده رابطه ای ترجیح داده می شود، زیرا FSOLAP مقیاس پذیری با استفاده کم از منابع را ارائه می دهد.

۴٫ بحث

در این مقاله، ما FSOLAP را به عنوان یک چارچوب جدید مبتنی بر SOLAP فازی برای ترکیب مزایای مفاهیم فازی و SOLAP معرفی کردیم و توضیح دادیم که چگونه از پرس‌و‌جوهای فضایی فازی پیچیده پشتیبانی می‌کند. ما کارایی و اثربخشی FSOLAP را در یک برنامه هواشناسی با داده های سلسله مراتبی مکانی و زمانی، با استفاده از انواع پرس و جو فضایی-زمانی فازی و فازی آزمایش کردیم. علاوه بر این، ما نشان دادیم که رویکرد منطق فازی یک رویکرد موثر برای کاربردهای پیچیده مانند داده‌های مکانی-زمانی با پرس و جوهای فضایی فازی حاوی اصطلاحات فازی است. علاوه بر این، توضیح دادیم که چگونه با استفاده از قابلیت استنتاج، پرس‌و‌جوهای پیش‌بینی فضایی-زمانی فازی را مدیریت می‌کنیم، که قبلاً در ادبیات بحث نشده است. ما این پرسش‌ها را با استفاده از یک FIS در FSOLAP ادغام کردیم. نشان داده شد که FSOLAP با استفاده از منابع کمتر در مقایسه با یک سیستم پایگاه داده رابطه‌ای، بر اساس میانگین استفاده از CPU، میانگین استفاده از حافظه و میانگین زمان اجرا برای هر نوع پرس و جو، پرس و جوها را به طور مؤثر و کارآمد مدیریت می‌کند. در حالی که SOLAP داده‌های سلسله مراتبی را به طور طبیعی مدیریت می‌کند، SQL این کار را با عملگر اتحادیه انجام می‌دهد که همانطور که نتایج آزمایش نشان داد، به مصرف بالای CPU و حافظه نیاز دارد. به طور مشابه، SOLAP عملیات انجام شده توسط SQL را با استفاده از دستور گروه با عملکرد اصلی خود کنترل می کند. در تست های عملکرد گسترده، نشان داده شده است که پرس و جوهای پیچیده از نظر ساختاری حاوی یک گروه توسط دستور هستند که در مقایسه با پرس و جوهای SQL به استفاده از CPU و حافظه کمتری در FSOLAP نیاز دارند. میانگین استفاده از CPU و حافظه از کوئری ها در طول اجرا به نسبت مشابه است، اما زمان اجرای پرس و جو روند یکسانی ندارد. این به این دلیل است که معیارهای انواع پرس و جو با مقدار داده ای که پرس و جو بازیابی و پردازش می کند تعیین می شود. با افزایش تعداد محدودیت ها در انواع پرس و جو، زمان اجرای پرس و جو به طور معکوس کاهش یافت.

مطالعات مرتبط در مورد داده کاوی و پرس و جو مبتنی بر SOLAP فازی با توجه به اینکه آیا آنها مفاهیم یا ویژگی های زیر را دارند مورد بررسی قرار گرفتند: فازی، OLAP، SOLAP، داده کاوی، استنتاج، پرس و جو زمانی، پرس و جو فازی، پرس و جو فضایی فازی، پرس و جو پیش بینی فازی، تجسم بالا، استفاده آسان و ارزیابی عملکرد. سیستمی به نام سیستم تخصیص ذخیره سازی فازی (FSAS) که فازی، OLAP، داده کاوی، استنتاج و پرس و جوی فازی را بر اساس OLAP فازی ارائه می کند، در این مطالعه توسط لام و همکاران ارائه شد. [ ۱۵ ]. هدف مطالعه آنها افزایش در دسترس بودن داده های پشتیبانی تصمیم و تبدیل دانش انسانی به سیستمی برای مقابله با مشکل تخصیص مکان ذخیره سازی بود. در مطالعه دیگری، دیوید و همکاران. [ ۱۸] انبارهای داده های فضایی فازی را مورد تحقیق قرار داد. آنها مدلی را پیشنهاد کردند که از فازی، OLAP، SOLAP، داده کاوی، استنتاج، پرس و جو فازی و پرس و جوی فضایی فازی پشتیبانی می کند. کار آنها بخشی از پروژه هوشمند جغرافیایی (IGP) را نشان می‌دهد که منطق فازی را با پایگاه‌های داده فضایی یکپارچه می‌کند تا به پشتیبانی از تصمیم‌گیری و فرآیندهای جستجوی OLAP کمک کند. بوتخوم و هانین [ ۱۳ ] همچنین نرم افزاری را برای مسائل پیچیده تصمیم گیری توسعه دادند. پیاده سازی نرم افزار یک نمونه اولیه تصمیم گیری یکپارچه بر اساس یک سیستم OLAP و تجزیه و تحلیل چند معیاره (MCA) برای ایجاد یک فرآیند تجزیه و تحلیل ترکیبی با موقعیت های تصمیم گیری چند معیاره پیچیده بود. پیشنهاد آنها شامل فازی، OLAP، داده کاوی، استنتاج، پرس و جو زمانی و پرس و جو فازی بود. لادنر و همکاران [ ۱۷] استفاده از رویکردهای مجموعه فازی را در داده کاوی مکانی برای یکپارچه سازی سیستم جغرافیایی GIDB خود مورد مطالعه قرار داد. آنها رویکردی را برای کشف قوانین تداعی برای داده های فضایی فازی ارائه کردند که در آن به همبستگی داده های مکانی مرتبط مانند روابط جهت یا هندسی انواع خاک علاقه مند بودند. آن‌ها تکنیک‌های توسعه‌یافته در داده‌کاوی فضایی و فازی را برای مقابله با عدم قطعیت موجود در داده‌های مکانی معمولی، پشتیبانی از فازی، داده‌کاوی، استنتاج، پرس‌وجو فازی و پرس‌وجوی فضایی فازی، ترکیب و گسترش دادند. FSOLAP و برخی از رویکردهای مرتبط در ادبیات با توجه به مفاهیم و ویژگی های آنها در جدول ۸ مقایسه شده اند.

اگرچه چارچوب FSOLAP نقاط قوت مفاهیم فازی و SOLAP را برای کاربردهای فضایی-زمانی گرد هم می آورد و پرس و جوی مؤثر و کارآمدی را ارائه می دهد، اما در تعریف قوانین خبره در حوزه کاربرد نماینده مشکل دارد. همانطور که در پرس و جوهای مثال نشان داده شده است، قوانین تعریف شده توسط متخصص که پرس و جوها به آنها اشاره می کنند باید توسط متخصصان دامنه در سیستم تعریف شوند. این وضعیت، استفاده از چارچوب را بدون کمک یک متخصص دامنه برای کاربران ساده لوح دشوار می کند. علاوه بر این، اگرچه FSOLAP مقداری تجسم را ارائه می دهد، این عملکرد نیاز به بهبود دارد زیرا یک برنامه مکانی-زمانی است. مطالعات آینده با هدف سهولت استفاده از چارچوب را می توان در این زمینه به کار برد. تحقق این مطالعات همچنین امکان استفاده از این چارچوب تحلیل و استنباط را در زمینه های مختلف از جمله کشاورزی، حمل و نقل دریایی و غیره فراهم می کند. به عنوان مثال، در زمینه کشاورزی، یک مطالعه آینده ممکن است یک سیستم هشدار اولیه ایجاد کند که می تواند با ترسیم خطر سرمازدگی به کشاورزان هشدار دهد.

۵٫ نتیجه گیری ها

این مطالعه چارچوبی مبتنی بر SOLAP فازی (FSOLAP) برای تجزیه و تحلیل داده‌های مکانی-زمانی فازی و ایجاد تحلیل‌های پیش‌بینی‌کننده رویدادهای فضایی-زمانی مختلف پیشنهاد کرد. برای دستیابی به این هدف، فازی و SOLAP برای استفاده از نقاط قوت این دو مفهوم هماهنگ شدند. علاوه بر این، یک قابلیت استنتاج برای پشتیبانی از نوع پیش بینی پرس و جوها به چارچوب اضافه شد. به طور خلاصه، برخی از اصلاحات سرور SOLAP و پرس و جوهای MDX پیاده سازی شدند، عملیات فازی سازی انجام شد، قوانین ارتباط ایجاد شد، و قوانین هرس و وزن برای مونتاژ چارچوب اعمال شد. سپس عملکرد چارچوب با پرس و جوهای پیچیده فازی غیر مکانی، مکانی، مکانی-زمانی و پیش بینی کننده نشان داده شد. ما از یک مطالعه موردی از یک پایگاه داده واقعی شامل اشیاء هواشناسی با ویژگی‌های مکانی و زمانی خاص استفاده کردیم. این مطالعه نشان داد که استفاده از مفاهیم فازی و SOLAP برای کاربردهای مکانی-زمانی مؤثر و کارآمد بوده که هم با اجرای انواع پرس و جو و هم با آزمون‌های عملکرد تأیید شد. ویژگی‌های ارائه شده توسط FSOLAP با ویژگی‌های آثار مرتبط مقایسه شد و نشان داده شد که FSOLAP عملکرد بسیار گسترده‌تری نسبت به رویکردهای مورد استفاده در مطالعات مشابه در ادبیات دارد. آسان کردن چارچوب برای استفاده برای کاربران ساده و فعال کردن آن برای استفاده در زمینه های دیگر به عنوان راه هایی برای مطالعات آینده پیشنهاد می شود. که با اجرای انواع پرس و جو و تست های عملکرد تایید شد. ویژگی‌های ارائه شده توسط FSOLAP با ویژگی‌های آثار مرتبط مقایسه شد و نشان داده شد که FSOLAP عملکرد بسیار گسترده‌تری نسبت به رویکردهای مورد استفاده در مطالعات مشابه در ادبیات دارد. آسان کردن چارچوب برای استفاده برای کاربران ساده و فعال کردن آن برای استفاده در زمینه های دیگر به عنوان راه هایی برای مطالعات آینده پیشنهاد می شود. که با اجرای انواع پرس و جو و تست های عملکرد تایید شد. ویژگی‌های ارائه شده توسط FSOLAP با ویژگی‌های آثار مرتبط مقایسه شد و نشان داده شد که FSOLAP عملکرد بسیار گسترده‌تری نسبت به رویکردهای مورد استفاده در مطالعات مشابه در ادبیات دارد. آسان کردن چارچوب برای استفاده برای کاربران ساده و فعال کردن آن برای استفاده در زمینه های دیگر به عنوان راه هایی برای مطالعات آینده پیشنهاد می شود.

هدف اصلی این مقاله توصیف یک رویکرد پرس و جو فازی عمومی برای پردازش پرس و جوهای پیچیده و انعطاف پذیر با استفاده از چارچوب FSOLAP بود. همچنین هدف ما مدیریت عدم قطعیت در برنامه های کاربردی پایگاه داده مکانی-زمانی هنگام پرس و جو از پایگاه داده بود. یک پایگاه داده واقعی که شامل اشیاء هواشناسی با ویژگی های مکانی و زمانی خاص است به عنوان مطالعه موردی استفاده شد. مکانیسم پیشنهادی پیاده‌سازی شد و چندین موضوع پیاده‌سازی که هنگام پرس‌وجو از پایگاه داده به وجود آمد مورد بحث قرار گرفت.

در این مطالعه از جنبه های هواشناسی و داده های جغرافیایی به عنوان اجرام مکانی-زمانی استفاده شد. علاوه بر این، سیستم استنتاج در محیط SOLAP فازی مدل را با یک سیستم استنتاج فازی ادغام کرد تا امکان پیش‌بینی روی داده‌های مکانی-زمانی را فراهم کند. در نتیجه، یک پرس‌وجوی پیش‌بینی فضایی-زمانی فازی می‌تواند با استفاده از چارچوب اجرا شود.

مدل سازی و پرس و جو از داده های مکانی-زمانی نیاز به تحقیقات بیشتر در مطالعات آینده دارد. مدل و روش ارائه شده در این مطالعه را می توان تنظیم کرد و/یا به سایر زمینه های کاربردی مانند کشاورزی، محیط زیست و غیره تعمیم داد. ما برخی از روش های فازی مورد نیاز در این مطالعه را اجرا کردیم، اما مجموعه روش های فازی باید بیشتر گسترش یابد به مناطق مختلف این مطالعه یک رویکرد پرس و جو فازی عمومی را برای پردازش پرس و جوهای پیچیده و فازی با استفاده از چارچوب FSOLAP ما اجرا کرد. در این زمینه، چارچوب از پرس‌و‌جوهای فضایی غیرمکانی و فازی و همچنین انواع پرس‌و‌جوی فضایی-زمانی فازی پشتیبانی می‌کند.

اختصارات

در این نسخه از اختصارات زیر استفاده شده است:

CPU	واحد پردازش مرکزی
ETL	استخراج، تبدیل، و بارگذاری
FCM	فازی c-به معنی
FIS	سیستم استنتاج فازی
FM	ماژول فازی
FKB	پایگاه دانش فازی
FP	الگوی مکرر
JDBC	قابلیت اتصال به پایگاه داده جاوا
JSON	نشانه گذاری شی جاوا اسکریپت
MBR	حداقل مستطیل محدود
MDX	بیان چند بعدی
OLAP	پردازش تحلیلی آنلاین
RPF	ضریب قدرت قانون
SOLAP	پردازش تحلیلی آنلاین فضایی
SQL	زبان پرس و جو ساختاریافته
QPr	تجزیه کننده پرس و جو
QPc	پردازشگر پرس و جو
QIn	رابط پرس و جو
UI	رابط کاربری

منابع

Codd، EF; Codd, SB; Salley، CT ارائه OLAP (پردازش تحلیلی آنلاین) به تحلیلگران کاربر، یک مأموریت فناوری اطلاعات ؛ Arbor Software Corp.: Santa Clara, CA, USA, 1993. [ Google Scholar ]
کیانمهر، ک. کایا، م. الشیخ، ع.م. جیدا، ج. چارچوب استخراج قوانین انجمن فازی الحاج و کاربرد آن در طبقه‌بندی انجمنی فازی مؤثر. در بررسی های میان رشته ای وایلی: داده کاوی و کشف دانش ; وایلی: هوبوکن، نیوجرسی، ایالات متحده آمریکا، ۲۰۱۱; ص ۴۷۷-۴۹۵٫ [ Google Scholar ]
ریست، اس. Bédard، Y.; Proulx، MJ; Nadeau, M. SOLAP: نوع جدیدی از رابط کاربری برای پشتیبانی از کاوش و تحلیل داده های چند بعدی فضایی-زمانی. در مجموعه مقالات کارگاه ۲۰۰۳ ISPRS، کبک، QC، کانادا، ۲ تا ۳ اکتبر ۲۰۰۳٫ [ Google Scholar ]
Han, J. به سمت استخراج تحلیلی بر خط در پایگاه های داده بزرگ. ACM Sigmod Rec. ۱۹۹۸ ، ۲۷ ، ۹۷-۱۰۷٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
هوانگ، YP; کائو، ال جی. Sandnes، FE پیش بینی شوری اقیانوس و تغییرات دما با استفاده از داده کاوی و استنتاج فازی. بین المللی J. فازی سیست. ۲۰۰۷ ، ۹ ، ۳-۹٫ [ Google Scholar ]
سیواراماکریشنان، TR; Meganathan، S. انجمن قانون معدن و رویکرد طبقه بندی کننده برای پیش بینی بارش نقطه ای کمی. جی. تئور. Appl. Inf. تکنولوژی ۲۰۱۱ ، ۳۴ ، ۱۷۳-۱۷۷٫ [ Google Scholar ]
استل، جی جی بخش و مکمل: مفاهیم اساسی در روابط فضایی. در سالنامه ریاضیات و هوش مصنوعی ; Kluwer Academic Publishers: Alphen aan den Rijn، هلند، ۲۰۰۴; صص ۱-۱۷٫ [ Google Scholar ]
چنگ، تی. مولنار، م. Lin, H. رسمی کردن اشیاء فازی از نتایج طبقه بندی نامشخص. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی ۲۰۰۱ ، ۱۵ ، ۲۷-۴۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فیشر، پی. آرنوت، سی. وادسورث، آر. Wellens, J. تشخیص تغییر در تفسیرهای مبهم از مناظر. Ecol. به اطلاع رساندن. ۲۰۰۶ ، ۱ ، ۱۶۳-۱۷۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Plewe, B. ماهیت عدم قطعیت در اطلاعات جغرافیایی تاریخی. ترانس. GIS ۲۰۰۲ ، ۶ ، ۴۳۱-۴۵۶٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
بوردوگنا، جی. چیزا، اس. ژنلتی، دی. مدل‌سازی زبانی اطلاعات فضایی ناقص به عنوان مبنایی برای ساده‌سازی تحلیل فضایی. Inf. علمی ۲۰۰۶ ، ۱۷۶ ، ۳۶۶-۳۸۹٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
پاوان کومار، KVNN؛ رادا کریشنا، پی. کومار دی، اس. مکعب OLAP فازی برای تحلیل کیفی. در مجموعه مقالات کنفرانس بین المللی ۲۰۰۵ سنجش هوشمند و پردازش اطلاعات، چنای، هند، ۴ تا ۷ ژانویه ۲۰۰۵٫ [ Google Scholar ]
بوتخوم، ا. Hanine، M. نمونه اولیه تصمیم گیری یکپارچه بر اساس سیستم های OLAP و تجزیه و تحلیل چند معیاره برای مشکلات تصمیم گیری پیچیده. Appl. به اطلاع رساندن. ۲۰۱۷ ، ۴ ، ۱٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ نسخه سبز ]
مولینا، سی. پرادوس سوارز، بی. د ریس، نقشه; Yáñez، MCP بهبود قابل فهم بودن پرس و جوهای OLAP توسط تفسیرهای معنایی. در سیستم های پاسخگویی پرس و جوی انعطاف پذیر ; انتشارات اسپرینگر: هایدلبرگ/برلین، آلمان، ۲۰۱۳; صص ۱۷۶-۱۸۵٫ [ Google Scholar ]
لام، CHY; چانگ، SH; لی، CKM؛ هو، جی تی اس؛ Yip، TKT توسعه یک سیستم منطق فازی مبتنی بر OLAP برای حمایت از تصمیم‌گیری حذف. بین المللی J. Eng. اتوبوس. مدیریت ۲۰۰۹ ، ۱ ، ۱-۱۳٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
دوراسیووا، آر. Chalachanova، JF فازی فضایی-زمانی پرس و جو در پایگاه داده PostgreSQL-PostGIS برای تصمیم گیری چند معیاره. در یادداشت های سخنرانی در علم اطلاعات جغرافیایی و دینامیک کارتوگرافی در علم علوم ; Springer: برلین/هایدلبرگ، آلمان، ۲۰۱۷; صص ۸۱-۹۷٫ [ Google Scholar ]
لدنر، آر. پتری، FE; Cobb, MA رویکردهای مجموعه فازی برای داده کاوی فضایی قوانین انجمن. ترانس. GIS ۲۰۰۳ ، ۷ ، ۱۲۳-۱۳۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
دیوید، پی. ماریا، اس. Ivo, P. Fuzzy Spatial Data Warehouse: مدلی چند بعدی. در سیستم های پشتیبانی تصمیم گیری پیشرفت ها در ; دولین، جی.، اد. انتشارات InTech: Rijeka، کرواسی، ۲۰۱۰; صص ۵۷-۶۶٫ [ Google Scholar ]
ژنگ، ک. ژو، ایکس. Fung، PC; Xie، K. پردازش پرس و جو فضایی برای اشیاء فازی. Vldb. J. ۲۰۱۲ , ۲۱ , ۷۲۹-۷۵۱٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
نوراین، ن. علی، من هاشم، ت. طنین، ای. جستارهای نزدیکترین همسایه برای اشیاء جغرافیایی-فضایی فازی. در مجموعه مقالات دومین کارگاه بین المللی ACM درباره مدیریت و استخراج داده های جغرافیایی-مکانی غنی شده، ملبورن، VIC، استرالیا، ۳۱ مه ۲۰۱۵٫ [ Google Scholar ]
سوزر، آ. اوغوزتوزون، اچ. Petry, FE Querying Fuzzy Spatio Temporal Databases: Implementation Issues. در رویکردهای عدم قطعیت برای مطالعات مدلسازی و پردازش داده های مکانی در هوش محاسباتی ; Springer: برلین/هایدلبرگ، آلمان، ۲۰۱۰; صص ۹۷-۱۱۶٫ [ Google Scholar ]
رومن، RC; Precup، RE; پتریو، کنترل رد اغتشاش فعال فازی مبتنی بر داده EM هیبریدی برای سیستم های جرثقیل برجی. یورو J. Control ۲۰۲۱ ، ۵۸ ، ۳۷۳-۳۸۷٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
زو، ز. پان، ی. ژو، Q. Lu, C. کنترل فازی تطبیقی با رویداد برای سیستم‌های غیرخطی تصادفی با حالت‌های اندازه‌گیری نشده و پسماندهای ناشناخته مانند واکنش برگشتی. IEEE Trans. سیستم فازی ۲۰۲۱ ، ۲۹ ، ۱۲۷۳-۱۲۸۳٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
یانگ، اچ. کاب، ام. Shaw, K. پیاده سازی مبتنی بر کلیپ برای جستجوی روابط فضایی باینری. در مجموعه مقالات نهمین کنگره جهانی مشترک IFSA و بیستمین کنفرانس بین المللی NAFIPS، ونکوور، BC، کانادا، ۲۵ تا ۲۸ ژوئیه ۲۰۰۱٫ [ Google Scholar ]
تلدمحی، ای. شیما، ن. کیشینو، اف. روش بازیابی تصویر با استفاده از پرسش‌های مربوط به روابط فضایی. J. Inf. روند. ۱۹۹۲ ، ۱۵ ، ۴۴۱-۴۴۹٫ [ Google Scholar ]
مسعود، RB; بوسعید، او. Rabaseda، قوانین انجمن معدن S. در مکعب های OLAP. در مجموعه مقالات نوآوری‌های ۲۰۰۶ در فناوری اطلاعات، دبی، امارات متحده عربی، ۱۹ تا ۲۱ نوامبر ۲۰۰۶٫ [ Google Scholar ]
آگراوال، آر. ایمیلینسکی، تی. Swami، A. قوانین ارتباط معدن بین مجموعه ای از آیتم ها در پایگاه های داده بزرگ. در مجموعه مقالات کنفرانس بین المللی ACM SIGMOD در سال ۱۹۹۳ در مورد مدیریت داده ها-SIGMOD 93، واشنگتن، دی سی، ایالات متحده آمریکا، ۲۶-۲۸ مه ۱۹۹۳٫ ص ۲۰۷-۲۱۶٫ [ Google Scholar ]
اشنایدر، ام. طراحی محمولات توپولوژیکی برای مناطق پیچیده واضح و فازی. در مجموعه مقالات بیستمین کنفرانس بین المللی مدل سازی مفهومی، یوکوهاما، ژاپن، ۲۷-۳۰ نوامبر ۲۰۰۱٫ صص ۱۰۳-۱۱۶٫ [ Google Scholar ]
تانگ، ایکس. نیش، ی. Kainz، W. روابط توپولوژیکی فازی بین اشیاء فضایی فازی. یادداشت های سخنرانی در سیستم های فازی و کشف دانش در علوم کامپیوتر ; Springer: برلین/هایدلبرگ، آلمان، ۲۰۰۶; صص ۳۲۴-۳۳۳٫ [ Google Scholar ]
ژان، FB; Lin, H. پوشش دو چند ضلعی ساده با مرزهای نامشخص. ترانس. GIS ۲۰۰۳ ، ۷ ، ۶۷-۸۱٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Winter, S. روابط توپولوژیکی بین مناطق گسسته. در مجموعه مقالات چهارمین سمپوزیوم در مورد پایگاه های داده فضایی بزرگ SSD’95، پورتلند، ME، ایالات متحده آمریکا، ۶-۹ اوت ۱۹۹۵; صص ۳۱۰-۳۲۷٫ [ Google Scholar ]
کاب، کارشناسی ارشد مدل سازی روابط فضایی در چارچوب فازی. مربا. Soc. Inf. علمی ۱۹۹۸ ، ۴۹ ، ۲۵۳-۲۶۶٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Laurent, A. Querying Fuzzy Multidmensional Databases: Unary Operators and their Properties. بین المللی J. نامشخص. سیستم مبتنی بر دانش فازی. ۲۰۰۳ ، ۱۱ ، ۳۱-۴۵٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
کسکین، اس. یازیچی، ع. Oğuztüzün, H. پیاده سازی X-Tree با شاخص فضایی سه بعدی و شاخص ثانویه فازی. در مجموعه مقالات سیستم های پاسخگویی پرسش های انعطاف پذیر یادداشت های سخنرانی در علوم کامپیوتر، گنت، بلژیک، ۲۶-۲۸ اکتبر ۲۰۱۱٫ صص ۷۲-۸۳٫ [ Google Scholar ]
بکمن، ن. کریگل، اچ. اشنایدر، آر. Seeger، B. R*-Tree: یک روش دسترسی کارآمد و قوی برای نقاط و مستطیل ها. در مجموعه مقالات کنفرانس بین المللی ACM SIGMOD در سال ۱۹۹۰ درباره مدیریت داده ها -SIGMOD 90، آتلانتیک سیتی، نیوجرسی، ایالات متحده آمریکا، ۲۳ تا ۲۶ مه ۱۹۹۰٫ [ Google Scholar ]
برشتولد، اس. کیم، دی. کریگل، اچ.-پی. X-tree: ساختار شاخص برای داده های با ابعاد بالا. در مجموعه مقالات بیست و دومین کنفرانس بین المللی پایگاه های داده بسیار بزرگ (VLDB ’96)، بمبئی، هند، ۳ تا ۶ سپتامبر ۱۹۹۶٫ Morgan Kaufmann Publishers Inc.: San Francisco, CA, USA, 1996; ص ۲۸-۳۹٫ [ Google Scholar ]
پلگ، دی. Moore, A. X-Means: گسترش K-Means با تخمین کارآمد تعداد خوشه ها. در مجموعه مقالات هفدهمین کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین، سانفرانسیسکو، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا، ۲۹ ژوئن تا ۲ ژوئیه ۲۰۰۰٫ صص ۷۲۷-۷۳۴٫ [ Google Scholar ]
دان، JC یکی از بستگان فازی فرآیند ISODATA و استفاده از آن در تشخیص خوشه های فشرده و خوب جدا شده. جی. سایبرن. ۱۹۷۳ ، ۳ ، ۳۲-۵۷٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Bezdek, J. یک قضیه همگرایی برای الگوریتم های خوشه بندی ISODATA فازی. IEEE Trans. الگوی مقعدی هوش ماشینی ۱۹۸۰ ، PAMI-2 ، ۱-۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
سونی، هنگ کنگ؛ شارما، اس. جین، ام. الگوریتم‌های تولید الگوی مکرر برای استخراج قانون انجمن: قدرت و چالش‌ها. در مجموعه مقالات کنفرانس بین المللی ۲۰۱۶ در مورد تکنیک های برق، الکترونیک و بهینه سازی (ICEEOT)، چنای، هند، ۳ تا ۵ مارس ۲۰۱۶٫ [ Google Scholar ]
Pach، FP; گینسی، ع. نمث، اس. اوراوا، پ. Abonyi, J. Fuzzy قوانین کاوی یک فرآیند تاریخی برای تجزیه و تحلیل داده ها است. Acta Agrar. Kaposváriensis ۲۰۰۶ ، ۱۰ ، ۸۹-۱۰۷٫ [ Google Scholar ]
اوچین، س. Joshi, N. Rule Power Factor: A New Interest Measure in Associative Classification, Procedia Computer Science ; Elsevier BV: آمستردام، هلند، ۲۰۱۶; ص ۱۲-۱۸٫ [ Google Scholar ]
ماروتو، دی. Handaka، SH; ویجایا، ای. مولجونو. تعیین عدد خوشه در میانگین k با استفاده از روش زانویی و ارزیابی خلوص در تیتر اخبار. در مجموعه مقالات سمینار بین‌المللی ۲۰۱۸ درباره کاربرد فناوری اطلاعات و ارتباطات، سمارانگ، اندونزی، ۲۱ تا ۲۲ سپتامبر ۲۰۱۸٫ [ Google Scholar ]
Rousseeuw, PJ Silhouettes: کمکی گرافیکی برای تفسیر و اعتبارسنجی تحلیل خوشه‌ای. جی. کامپیوتر. Appl. ریاضی. ۱۹۸۷ ، ۲۰ ، ۵۳-۶۵٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
سرور GeoMondrian SOLAP. در دسترس آنلاین: http://www.spatialytics.org/blog/geomondrian-1-0-is-available-for-download (در ۱۴ دسامبر ۲۰۲۰ قابل دسترسی است).
اسپوفورد، جی. هارینات، اس. وب، سی. هوانگ، دی اچ. Civardi, F. MDX-Solutions , ۲nd ed.; وایلی: هوبوکن، نیوجرسی، ایالات متحده آمریکا، ۲۰۰۶; صص ۱-۳۵٫ [ Google Scholar ]