AUTOMATA-2-9 سلولی
به بیان ساده اتومات یک ماشین خود کار است. اصطلاح اتوماتا جمع است، اغلب برای توصیف ماشینهای متحرک غیر الکترونیکی که شبیه رفتار انسان یا حیوان ساخته شده اند استفاده می شود. اتوماتای سلولی (CA) ماشین نیستند، بلکه مدلهای کامپیوتری هستند که برای شبیه سازی رفتار سیستمهای خود سازماندهی و خود تکثیر، مانند انتشار آتش جنگل، توسعه شهری، تغییر کاربری زمین/تغییر سطح زمین، پراکندگی گونه ها، تشکیل دانه های برف و تبلور استفاده می شود.
یک سیستم شبیه سازی شده CA از تعداد زیادی سلول مجزا در یک شبکه تشکیل شده است. هر سلول ممکن است در یکی از تعداد محدود حالتهایی باشد که با مقادیر ویژگی مشخص شده اند. در ساده ترین حالت سلول ممکن است حالت دودویی داشته باشد – به عنوان مثال حضور/ روشن/ زنده ( با ۱ نشان داده می شود) یا غیبت/ خاموش/ مرده (نشان داده شده با صفر). سلول ممکن است بر اساس مجموعه ای از قوانین که به عنوان قوانین گذار شناخته می شوند، بر اساس وضعیت خود سلول و حالات سلول های همجوار ، وضعیت (مقدار) را تغییر دهد. اساساً مدل CA مجموعه خاصی از قوانین گذار را برای شبکه معمولی که نمایانگر پیکربندی خاصی از سلولها در حالتهای خاص است، اعمال می کند تا تکامل سیستم را از طریق چندین مرحله زمانی گسسته (گاهی اوقات کنه یا نسل نامیده می شود) شبیه سازی کند. شبکه می تواند در هر تعداد محدودی از ابعاد باشد. شبکه یک بعدی خطی از سلول ها است. شبکه دو بعدی شبیه رستر است که هر سلول با مربع نشان داده می شود. ما فقط بر روی CA دو بعدی تمرکز خواهیم کرد.
مثال ساده و شناخته شده دو بعدی CA بازی جان کانوی است که به سادگی با نام زندگی نیز شناخته می شود (گاردنر، ۱۹۷۰). CA از رستر برای نشان دادن سیستم استفاده می کند که در آن هر سلول در یکی از دو حالت ممکن مرده (برابر با صفر ) یا زنده (برابر با یک) می باشد (شکل ۹-۷). هر سلول با هشت همسایه اطراف که بلافاصله به صورت افقی، عمودی یا مورب به آن متصل شده اند، ارتباط برقرار می کند. در هر مرحله از زمان، وضعیت هر سلول به طور همزمان تغییر می کند، طبق قوانین انتقال زیر بر اساس وضعیت خود و حالتهای قدیمی همسایگان :
- سلولی که زنده است در صورتی زنده خواهد ماند که سلول دقیقاً دو یا سه همسایه زنده داشته باشد. در غیر این صورت، سلول از تنهایی یا ازدحام زیاد می میرد.
- سلولی که مرده است در صورتی زنده می شود که سلول دقیقاً سه همسایه زنده داشته باشد، مثل اینکه از طریق تولید مثل تولید شود. در غیر این صورت سلول مرده باقی می ماند.
پیکربندی اولیه هسته سیستم را تشکیل می دهد. نسل دوم با اعمال قوانین فوق به طور همزمان برای تمام سلول های دانه تولید می شود. این قوانین به طور مکرر برای تولید نسل های بعدی اعمال می شوند. هر نسل تابعی از نسل قبلی است. همانطور که این فرایند بارها و بارها تکرار می شود سیستم پویا به دست می آید که رفتارهای شگفت آور پیچیده ای از خود نشان می دهد. شکل ۹-۷ چهار نسل متوالی زندگی را در شبکه ۸×۷ نشان می دهد.
از مثالی که در بالا توضیح داده شد، می توان دریافت که CA را می توان بر اساس چهار عنصر تعریف کرد :
- شبکه n بعدی از سلول ها : سلول ها می توانند متفاوت باشند، به عنوان مثال مربع یا شش ضلعی. با GIS ، ما عمدتا با شبکه های دو بعدی مربع – یعنی رسترها سروکار داریم.
- حالتها : در هر مرحله زمانی مجزا، هر سلول در یک حالت و تنها در یک حالت قرار دارد.
- محله : دو نوع رایج محله ها محله فون نویمان و محله مور هستند. شکل ۹-۸ بازی زندگی جان کانوی از محله مور استفاده می کند.
- قوانین انتقال : پویایی سیستم توسط قوانین انتقال تعیین می شود. با رعایت قوانین در مرحله زمانی t هر سلول وضعیت خود را مطابق با وضعیت سلولهای مجاور در مرحله زمانی قبلی t – 1 به روز می کند.
شکل ۹-۷ سه نسل پیاپی از زندگی (سلولهای تیره زنده و سلولهای سفید مرده هستند).
شکل ۹-۸ محله ها در CA
ویژگی بارز CA این است که آنها الگوهای پیچیده جهانی و رفتارهای نوظهور را نشان می دهند، از سلولهای ساده که به طور قطعی از قوانین محلی ساده استفاده می کنند شروع می شود. بنابراین، CA به ویژه برای مدل‌سازی هر سیستمی که از اجزای ساده تشکیل شده است، مناسب است، جایی که رفتار کلی سیستم به رفتار و تعاملات محلی اجزای جداگانه بستگی دارد.
توابع همسایگی (کانونی) و عملگرهای شرطی در جبر نقشه مورد بحث در بخش ۴-۴ توابع اصلی برای پیاده سازی CA در GIS هستند. کادر ۹-۲ نشان می دهد که چگونه مدل CA ساده شبیه سازی گسترش آتش سوزی جنگل در ArcGIS اجرا شده است. این مدل شامل احتمال برخورد صاعقه و رشد درختان است، بنابراین می توان آن را مدل احتمالی CA در نظر گرفت.
بدون دیدگاه