تجزیه و تحلیل سطح: درون یابی فضایی
هدف یادگیری
هدف این پست آشنایی با مفاهیم و اصطلاحات مربوط به سطوح GIS، نحوه ایجاد آنها و استفاده از آنها برای پاسخ به سؤالات فضایی خاص است.
سطح یک مجموعه داده برداری یا رستری است که برای هر مکان در سراسر گستره خود، یک مقدار مشخص را نشان می‌دهد.به عبارت دیگر، همه مجموعه داده‌های رستری به نوعی سطح هستند، اما همه مجموعه داده‌های برداری این ویژگی را ندارند. سطوح معمولاً در سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) برای تجسم پدیده‌هایی مانند ارتفاع، دما، شیب، وضع، بارندگی و موارد مشابه استفاده می‌شوند.
در یک GIS، تحلیل سطح معمولاً بر روی مجموعه داده‌های رستری یا TIN (شبکه نامنظم مثلثی “مدیریت داده‌های جغرافیایی”، بخش “فرمت‌های فایل برداری”) انجام می‌شود، اما از خطوط ایزولاین یا آرایه‌های نقطه‌ای نیز می‌توان استفاده کرد. درون‌یابی، روشی است که برای تخمین مقدار یک متغیر در مکان‌هایی که نمونه‌برداری نشده‌اند، از داده‌های اندازه‌گیری شده در مناطق نزدیک یا مجاور استفاده می‌کند.
روش‌های درون‌یابی فضایی از اصل نظری قانون اول جغرافیای توبلر بهره می‌برند که بیان می‌کند: «همه چیز به هر چیز دیگری مرتبط است، اما چیزهای نزدیک‌تر به هم، بیشتر از چیزهای دور به هم مرتبط هستند». این اصل، که به خودهمبستگی فضایی مثبت اشاره دارد، اساس بسیاری از تحلیل‌های فضایی را تشکیل می‌دهد (شکل ۸٫۹ “خودهمبستگی فضایی مثبت و منفی”).
شکل ۸٫۹ خود همبستگی فضایی مثبت و منفی
ایجاد سطوح
توانایی ایجاد سطح یکی از ابزارهای ارزشمند در GIS است. با این حال، ایجاد سطوح رستری اغلب با تولید یک سطح برداری آغاز می‌شود. یکی از روش‌های رایج برای ایجاد چنین سطح برداری از داده‌های نقطه‌ای، تولید چندضلعی‌های تیسن (یا ورونوی) است. چندضلعی‌های تیسن مناطقی هستند که به صورت ریاضی تعیین می‌شوند و حوزه نفوذ هر نقطه از مجموعه داده را نسبت به سایر نقاط تعریف می‌کنند (شکل ۸٫۱۰ “یک سطح برداری ایجاد شده با استفاده از چندضلعی‌های تیسن”).
به طور خاص، مرزهای این چندضلعی‌ها به عنوان نیمسازهای عمود بر خطوط بین هر جفت از نقاط همسایه محاسبه می‌شوند. سپس، این چندضلعی‌های تیسن مشتق شده می‌توانند به عنوان سطوح برداری خام استفاده شوند که اطلاعات ویژگی را در سراسر ناحیه مورد نظر ارائه می‌دهند.
یک مثال رایج از استفاده از چندضلعی‌های تیسن، ایجاد یک سطح بارندگی از مجموعه‌ای از مکان‌های باران‌سنج است. با استفاده از برخی تکنیک‌های طبقه‌بندی مجدد، این چندضلعی‌ها می‌توانند به راحتی به نمایش‌های رستری معادل تبدیل شوند.
شکل ۸٫۱۰ یک سطح برداری ایجاد شده با استفاده از چند ضلعی های Thiessen
در حالی که ایجاد چندضلعی‌های تیسن منجر به یک لایه چندضلعی می‌شود که در آن هر چندضلعی یا ناحیه رستری یک مقدار واحد را حفظ می‌کند، درون‌یابی یک تکنیک آماری پیچیده است که برای تخمین ارزش نقاط مجهول بین نقاط شناخته‌شده استفاده می‌شود. سه روش اساسی درون‌یابی برای ایجاد سطوح عبارتند از: اسپلاین، وزن معکوس فاصله (IDW) و سطح روند.
روش درون‌یابی اسپلاین یک منحنی هموار را از طریق مجموعه نقاط ورودی شناخته‌شده می‌سازد تا مقادیر ناشناخته را تخمین بزند. درون‌یابی IDW مقادیر در مکان‌های ناشناخته را با استفاده از فاصله تا مقادیر نزدیک و شناخته‌شده تخمین می‌زند. وزنی که برای هر نقطه در نظر گرفته می‌شود، معکوس فاصله آن از نقطه هدف است. بنابراین، هر چه نقطه نزدیک‌تر باشد، وزن بیشتری در تعیین مقدار نقطه هدف دارد و برعکس، هر چه نقطه دورتر باشد، وزن کمتری خواهد داشت.
همچنین، روش‌های پیچیده‌تر درون‌یابی مانند کریجینگ وجود دارند. کریجینگ یک تکنیک زمین‌آماری پیچیده است که مشابه IDW از نیمه‌متغیرها برای درون‌یابی مقادیر لایه نقطه‌ای استفاده می‌کند و بیشتر شبیه به تحلیل رگرسیون است (Krige 1951). جزئیات روش کریجینگ در اینجا پوشش داده نمی‌شود، زیرا این موضوع از محدوده این متن خارج است. برای اطلاعات بیشتر در مورد کریجینگ، به متون مروری مانند Stein (1999) مراجعه کنید.
Stein, M. 1999. Statistical Interpolation of Spatial Data: Some Theory for Kriging. New York: Springer.
برعکس، داده‌های رستری نیز می‌توانند برای ایجاد سطوح برداری استفاده شوند. به عنوان مثال، نقشه‌های ایزولاین از خطوط پیوسته و غیرهمپوشانی تشکیل می‌شوند که نقاط با مقادیر برابر را به هم متصل می‌کنند. ایزولاین‌ها بسته به نوع اطلاعاتی که مدل می‌کنند، نام‌های خاصی دارند (مانند خطوط کانتور برای ارتفاع، ایزوترم برای دما، ایزوبارها برای فشار بارومتریک، و ایزوتاچ‌ها برای سرعت باد). شکل ۸٫۱۱ “خطوط کانتور مشتق شده از DEM” یک نقشه ارتفاعی ایزولاین را نشان می‌دهد. در این نقشه، مقادیر ارتفاع این مدل رقومی ارتفاع (DEM) از ۴۵۰ تا ۹۵۰ فوت متغیر است، و خطوط کانتور در ارتفاعات ۵۰۰، ۶۰۰، ۷۰۰، ۸۰۰ و ۹۰۰ فوت در سراسر وسعت تصویر قرار دارند. در این مثال، فاصله کانتور که به عنوان فاصله عمودی بین هر خط کانتور تعریف شده است، ۱۰۰ فوت است. فاصله کانتور توسط کاربر در هنگام ایجاد سطح تعیین می‌شود.
شکل ۸٫۱۱ خطوط کانتور مشتق شده از DEM
خوراکی های کلیدی
- درون یابی فضایی برای تخمین مقادیر ناشناخته یافت شده بین نقاط داده شناخته شده استفاده می شود.
- خودهمبستگی مکانی زمانی مثبت است که ویژگی‌های نقشه‌برداری شده خوشه‌بندی شوند و زمانی منفی است که ویژگی‌های نقشه‌برداری شده به طور یکنواخت توزیع شوند.
- چند ضلعی های تیسن ابزار ارزشمندی برای تبدیل آرایه های نقطه ای به سطوح چند ضلعی هستند.
تمرینات
- یک مثال از پنج پدیده در دنیای واقعی که خود همبستگی فضایی مثبت را نشان می دهند، بیاورید.
- یک مثال از پنج پدیده در دنیای واقعی که همبستگی فضایی منفی را نشان می دهند، بیاورید.