تجزیه و تحلیل چند لایه

هدف یادگیری

هدف این بحث آشنایی با مفاهیم و اصطلاحات مربوط به اجرای عملیات چندلایه اساسی و متدولوژی‌های مورد استفاده در مجموعه داده‌های ویژگی برداری است.

یکی از قدرتمندترین و پرکاربردترین ابزارها در سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS)، همپوشانی اطلاعات کارتوگرافی است. در یک GIS، همپوشانی فرآیند ترکیب دو یا چند نقشه موضوعی مختلف از یک منطقه و قرار دادن آن‌ها بر روی یکدیگر به‌منظور ایجاد یک نقشه جدید است (شکل ۷٫۴ “پوشش نقشه ترکیبی اطلاعات از نقطه، خط و چندضلعی، لایه‌های برداری و همچنین لایه‌های رستری”). ماهیت این فرآیند به‌گونه‌ای است که تابع همپوشانی نه‌تنها ویژگی‌های فضایی مجموعه داده‌ها را ترکیب می‌کند، بلکه اطلاعات ویژگی‌ها را نیز با هم ادغام می‌نماید.

شکل ۷٫۴ پوشش نقشه ترکیبی از اطلاعات لایه های برداری نقطه ای، خطی و چندضلعی و همچنین لایه های رستری

یک مثال رایج برای نمایش فرآیند همپوشانی، این است: “بهترین مکان برای ساخت یک مرکز خرید کجاست؟” فرض کنید شما یک شرکت بزرگ هستید و مسئول تعیین محل ساخت مرکز خرید بعدی آن شرکت. چگونه به این مشکل نزدیک می‌شوید؟ با استفاده از یک سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS)، پاسخ به چنین سؤالات مکانی با جمع‌آوری و همپوشانی لایه‌های داده‌های مکانی مرتبط آغاز می‌شود. برای مثال، ممکن است ابتدا بخواهید با جمع‌آوری اطلاعات در مورد اینکه کدام قطعات زمین برای فروش هستند و کدام مناطق برای توسعه تجاری تخصیص داده شده‌اند، تعیین کنید که چه مناطقی قابلیت پشتیبانی از مرکز خرید را دارند. پس از جمع‌آوری و همپوشانی این اطلاعات پایه، می‌توانید با جمع‌آوری داده‌هایی درباره میانگین درآمد خانوارها، تراکم جمعیت، و عواملی مانند نزدیکی به مراکز خرید موجود و عادات خرید محلی، مشخص کنید که کدام مناطق بیشترین فرصت اقتصادی را ارائه می‌دهند. سپس، ممکن است بخواهید اطلاعاتی در مورد محدودیت‌ها یا موانع توسعه مانند هزینه زمین، هزینه‌های توسعه، واکنش جامعه به پروژه، قابلیت دسترسی به راه‌های حمل و نقل به و از مرکز خرید پیشنهادی، نرخ‌های مالیات و دیگر عواملی که بر تصمیم‌گیری تأثیر می‌گذارند، جمع‌آوری کنید. در نهایت، جمع‌آوری و همپوشانی مجموعه‌ داده‌های فضایی ابزاری ارزشمند برای تجسم و انتخاب بهترین مکان برای چنین پروژه‌های تجاری فراهم می‌آورد.

عملیات همپوشانی

چندین فرآیند همپوشانی اساسی در یک GIS برای مجموعه‌ داده‌های برداری وجود دارد: نقطه در چند ضلعی، چند ضلعی روی نقطه، خط روی خط، خط در چند ضلعی، چند ضلعی روی خط و چند ضلعی روی چند ضلعی. همان‌طور که از نام‌ها پیداست، یکی از مجموعه‌ داده‌های همپوشانی باید همیشه یک لایه خط یا چند ضلعی باشد، در حالی که لایه دیگر ممکن است شامل نقطه، خط یا چند ضلعی باشد. لایه‌ای که پس از انجام عملیات همپوشانی تولید می‌شود، لایه “خروجی” نامیده می‌شود.

عملیات همپوشانی نقطه در چند ضلعی به یک لایه ورودی نقطه و یک لایه پوشش چند ضلعی نیاز دارد. پس از انجام این عملیات، یک لایه نقطه خروجی جدید تولید می‌شود که شامل تمام نقاطی است که در محدوده فضایی پوشش قرار می‌گیرند (شکل ۷٫۴ “پوشش نقشه ترکیبی از اطلاعات لایه‌های برداری نقطه، خط و چند ضلعی و همچنین لایه‌های رستری”). علاوه بر این، تمام نقاط در لایه خروجی اطلاعات ویژگی اصلی خود را حفظ کرده و همچنین اطلاعات ویژگی از لایه روکش را نیز شامل می‌شوند.

برای مثال، فرض کنید که شما مسئول تعیین این هستید که آیا یک گونه در خطر انقراض که در یک پارک ملی زندگی می‌کند، در یک جامعه گیاهی خاص یافت شده است یا خیر. اولین گام می‌تواند به دست آوردن مکان‌های وقوع نقطه‌ای برای گونه مورد نظر، همراه با یک لایه روکش چند ضلعی که جوامع گیاهی را در محدوده پارک ملی نشان می‌دهد، باشد. با انجام عملیات پوشش نقطه در چند ضلعی، یک فایل نقطه جدید ایجاد می‌شود که شامل تمام نقاطی است که در پارک ملی وقوع یافته‌اند. جدول ویژگی این فایل نقطه خروجی همچنین اطلاعاتی در مورد جوامع گیاهی که توسط گونه‌ها در زمان مشاهده مورد استفاده قرار گرفته‌اند، ارائه می‌دهد. یک بررسی سریع از این لایه خروجی و جدول اطلاعاتی آن به شما این امکان را می‌دهد که مشخص کنید این گونه در کدام قسمت از پارک یافت شده و جوامع گیاهی که در آن رخ داده است را شناسایی کنید. این فرآیند به کارکنان پارک کمک می‌کند تا تصمیمات مدیریتی آگاهانه‌ای در مورد زیستگاه‌هایی که باید حفاظت شوند، اتخاذ کنند و اطمینان حاصل نمایند که این گونه‌ها به طور مداوم در آن مناطق حفظ می‌شوند.

شکل ۷٫۵ پوشش نقطه در چند ضلعی

همان‌طور که از نامش پیداست، عملیات همپوشانی چند ضلعی در نقطه مقابل عملیات نقطه در چند ضلعی قرار دارد. در این فرآیند، لایه چند ضلعی به عنوان ورودی استفاده می‌شود، در حالی که لایه نقطه نقش پوشش را دارد. ویژگی‌های چند ضلعی که نقاط را در خود دارند، انتخاب شده و سپس در لایه خروجی حفظ می‌شوند.

برای مثال، در نظر بگیرید که مجموعه‌ داده‌های نقطه‌ای حاوی مکان‌های وقوع برخی جرایم و مجموعه‌ داده‌های چند ضلعی که نشان‌دهنده بلوک‌های شهری است، در دسترس دارید. در این صورت، با انجام عملیات همپوشانی چند ضلعی روی نقطه، پلیس می‌تواند بلوک‌های شهری که در آن‌ها جرم رخ داده است را شناسایی کند و بنابراین می‌تواند تصمیم بگیرد در کدام مناطق، حضور پلیس باید افزایش یابد.

شکل ۷٫۶ پوشش چند ضلعی روی نقطه

عملیات همپوشانی خط روی خط به ویژگی‌های خطی برای لایه ورودی نیاز دارد و نتیجه این عملیات یک نقطه یا نقاطی است که دقیقاً در تقاطع‌های دو مجموعه داده خطی قرار دارند (شکل ۷٫۷ “روکش خط روی خط”).

برای مثال، یک مجموعه داده ویژگی خطی که شامل خطوط راه‌آهن است، ممکن است با یک شبکه جاده‌ای خطی همپوشانی داشته باشد. مجموعه داده‌های نقطه‌ای به‌دست‌آمده شامل تمام مناطق تقاطع راه‌آهن با شبکه جاده‌ای یک شهر خواهد بود. جدول عارضه این مجموعه داده نقطه‌ای شامل اطلاعاتی در مورد خطوط راه‌آهن و جاده‌هایی است که از روی آن‌ها عبور کرده‌اند.

شکل ۷٫۷ پوشش خط روی خط

عملیات پوشش خط در چند ضلعی مشابه پوشش نقطه در چند ضلعی است، با این تفاوت که به جای لایه ورودی نقطه، از لایه ورودی خط استفاده می‌شود. در این حالت، هر خطی که بخشی از وسعت خود را در لایه چندضلعی همپوشانی داشته باشد، در لایه خط خروجی گنجانده می‌شود، حتی اگر این خطوط در مرز پوشش کوتاه شوند (شکل ۷٫۹ “پوشش چند ضلعی روی خط”).

برای مثال، یک پوشش خط در چند ضلعی می‌تواند یک لایه ورودی از بخش‌های خط بین ایالتی و یک لایه پوشش چندضلعی که مرزهای شهر را نشان می‌دهد، تولید کند. خروجی این عملیات یک لایه خطی از بخش‌های بزرگراه خواهد بود که در داخل مرز شهر قرار دارند. جدول ویژگی برای بخش‌های خط بین ایالتی در خروجی شامل اطلاعاتی در مورد نام بزرگراه و شهری است که از آن عبور می‌کنند.

شکل ۷٫۸ پوشش خط در چند ضلعی

عملیات همپوشانی چند ضلعی روی خط برعکس عملیات خط در چند ضلعی است. در این حالت، لایه چند ضلعی ورودی است و لایه خط به عنوان پوشش عمل می‌کند. ویژگی‌های چند ضلعی که این خطوط را پوشش می‌دهند انتخاب شده و سپس در لایه خروجی حفظ می‌شوند.

برای مثال، فرض کنید لایه‌ای شامل مسیر یک سری از قطب‌ها و سیم‌های تلفن دارید و نقشه‌ای چند ضلعی حاوی بسته‌های شهری نیز در اختیار دارید. عملیات همپوشانی چند ضلعی روی خط به ارزیاب زمین این امکان را می‌دهد که بسته‌هایی را که حاوی سیم‌های تلفن بالای سر هستند، شناسایی و انتخاب کند.

شکل ۷٫۹ روکش چند ضلعی روی خط

در نهایت، عملیات همپوشانی چند ضلعی از یک ورودی چند ضلعی و یک پوشش چند ضلعی استفاده می‌کند. این رایج‌ترین عملیات پوششی است که به‌طور گسترده استفاده می‌شود. در این روش، لایه‌های ورودی چند ضلعی و لایه‌های پوشش با هم ترکیب می‌شوند تا یک لایه چند ضلعی خروجی با وسعت پوشش ایجاد شود. جدول ویژگی حاوی داده‌های مکانی و اطلاعات ویژگی از هر دو لایه ورودی و پوشش خواهد بود (شکل ۷٫۱۰ “پوشش چند ضلعی بر روی چند ضلعی”).

برای مثال، می‌توانید یک لایه چند ضلعی از انواع خاک را با پوششی از مزارع کشاورزی در یک شهرستان خاص همپوشانی کنید. لایه چند ضلعی خروجی حاوی اطلاعاتی در مورد موقعیت مزارع کشاورزی و انواع خاک در سراسر شهرستان خواهد بود.

شکل ۷٫۱۰ روکش چند ضلعی در چند ضلعی

عملیات همپوشانی که قبلاً مورد بحث قرار گرفت، فرض می‌کند که کاربر می‌خواهد لایه‌ها با هم ترکیب شوند. اما همیشه اینطور نیست. روش‌های همپوشانی می‌توانند پیچیده‌تر از آن باشند و معمولاً از عملگرهای بولی اصلی استفاده می‌کنند: AND، OR و XOR (برای اطلاعات بیشتر به پست “معیارهای گرایش مرکزی” مراجعه کنید). بسته به عملگرهای مورد استفاده، روش همپوشانی به‌کارگرفته‌شده می‌تواند منجر به تقاطع، اتحاد، تفاوت متقارن یا هویت شود.

به‌طور خاص، روش همپوشانی اتحادیه از عملگر OR استفاده می‌کند. این روش تنها برای دو لایه ورودی چند ضلعی قابل استفاده است. در این روش، تمامی ویژگی‌ها، اطلاعات ویژگی‌ها و وسعت فضایی هر دو لایه ورودی حفظ می‌شود (بخش (الف) شکل ۷٫۱۱ “روش‌های پوشش برداری”). این روش همپوشانی مبتنی بر عملیات چند ضلعی در چند ضلعی است که در بخش “بافر” توضیح داده شده است.

روش دیگر، روش پوشش تقاطع از عملگر AND استفاده می‌کند. تقاطع نیازمند یک پوشش چند ضلعی است، اما می‌تواند یک نقطه، خط یا ورودی چند ضلعی را بپذیرد. لایه خروجی به‌طور کامل وسعت فضایی پوشش را پوشش می‌دهد و شامل ویژگی‌ها و اطلاعات ویژگی‌های ورودی و پوشش خواهد بود (بخش (ب) شکل ۷٫۱۱ “روش‌های پوشش برداری”).

روش همپوشانی اختلاف متقارن از عملگر XOR استفاده می‌کند که نتیجه‌ای مخالف تقاطع به‌دست می‌دهد. این روش نیازمند این است که هر دو لایه ورودی چند ضلعی باشند. لایه چند ضلعی خروجی که از روش تفاوت متقارن تولید می‌شود، مناطقی را نشان می‌دهد که تنها با یکی از مجموعه داده‌های ویژگی مشترک هستند (بخش (ج) شکل ۷٫۱۱ “روش‌های پوشش برداری”).

علاوه بر این عملیات ساده، روش همپوشانی هویت (که به آن «منهای» نیز گفته می‌شود) یک لایه خروجی با وسعت فضایی لایه ورودی ایجاد می‌کند (بخش (د) شکل ۷٫۱۱ “روش‌های پوشش برداری”)، اما شامل اطلاعات ویژگی از لایه پوشش (که در این حالت به آن لایه “هویت” گفته می‌شود) است. لایه ورودی می‌تواند شامل نقاط، خطوط یا چند ضلعی باشد، در حالی‌که لایه هویت باید یک مجموعه داده چند ضلعی باشد.

شکل ۷٫۱۱ روش های پوشش برداری

سایر گزینه های پردازش جغرافیایی چندلایه

علاوه بر روش‌های پوشش برداری فوق‌الذکر، سایر گزینه‌های رایج پردازش جغرافیایی چند لایه نیز در دسترس کاربران قرار دارند. این ابزارها شامل ابزارهای کلیپ، پاک کردن و تقسیم هستند.

عملیات پردازش جغرافیایی کلیپ برای استخراج ویژگی‌ها از یک لایه نقطه، خط یا چند ضلعی استفاده می‌شود که در محدوده فضایی لایه کلیپ قرار می‌گیرد (بخش (ه) شکل ۷٫۱۱ «روش‌های پوشش برداری»). پس از عملیات کلیپ، تمام ویژگی‌های بخش‌های حفظ‌شده لایه ورودی در لایه خروجی گنجانده می‌شوند. اگر در طول این فرآیند برخی ویژگی‌ها انتخاب شوند، فقط آن ویژگی‌های انتخاب‌شده در مرز کلیپ در لایه خروجی گنجانده خواهند شد. به عنوان مثال، ابزار کلیپ می‌تواند برای برش دادن وسعت دشت سیلابی رودخانه با مرز یک شهرستان استفاده شود. این کار به مدیران شهرستان کمک می‌کند تا تصمیم بگیرند کدام بخش از دشت سیلابی باید حفظ شود. این مشابه با روش همپوشانی تقاطع است. با این حال، اطلاعات ویژگی مربوط به لایه کلیپ به لایه خروجی منتقل نمی‌شود.

عملیات پردازش جغرافیایی پاک کردن اساساً برعکس عملیات کلیپ است. در حالی‌که ابزار کلیپ نواحی داخل یک لایه ورودی را حفظ می‌کند، ابزار پاک کردن فقط آن نواحی خارج از وسعت لایه پاک‌کننده مشابه را حفظ می‌کند (بخش (ف) شکل ۷٫۱۱ «روش‌های پوشش برداری»). در حالی‌که لایه ورودی می‌تواند یک مجموعه داده نقطه، خط یا چند ضلعی باشد، لایه پاک‌کننده باید یک مجموعه داده چند ضلعی باشد. به‌عنوان مثال، در ادامه مثال کلیپ، مدیران شهرستان می‌توانند از ابزار پاک کردن برای حذف مناطق مالکیت خصوصی در دشت سیلابی شهرستان استفاده کنند. بدین ترتیب، مقامات می‌توانند به‌طور خاص بر روی دسترسی‌های عمومی دشت سیلابی در سطح شهرستان تمرکز کرده و مسئولیت‌های نگهداری و تعمیرات را مدیریت کنند.

عملیات تقسیم پردازش جغرافیایی برای تقسیم یک لایه ورودی به دو یا چند لایه بر اساس یک لایه تقسیم استفاده می‌شود (بخش (گ) شکل ۷٫۱۱ «روش‌های پوشش برداری»). لایه تقسیم باید چند ضلعی باشد، در حالی‌که لایه‌های ورودی می‌توانند شامل نقطه، خط یا چند ضلعی باشند. به‌عنوان مثال، یک انجمن صاحب‌خانه ممکن است نقشه سری خاک‌های شهرستان را بر اساس مرزهای بسته تقسیم کند تا هر صاحب‌خانه یک نقشه خاک خاص برای ملک خود داشته باشد.

اتصال فضایی

اتصال فضایی ترکیبی از یک عملیات عوارض و یک عملیات پوشش برداری است. مشابه با عملیات ویژگی “پیوست” که در بخش”پیوستن و ارتباط” توضیح داده شده است، یک پیوست فضایی منجر به ترکیب دو جدول داده ویژگی بر اساس یک فیلد مشخصه مشترک می‌شود. برخلاف عملیات ویژگی، در پیوست فضایی، فیلدهایی از جدول ویژگی لایه مبدا بر اساس مکان‌های نسبی ویژگی‌های انتخاب‌شده به جدول اطلاعات لایه مقصد اضافه می‌شوند. این رابطه به‌طور خاص بر اساس ویژگی مجاورت یا محصور شدن بین لایه‌های مبدا و مقصد است، نه بر اساس کلیدهای اولیه یا ثانویه. گزینه «نزدیکی» زمانی استفاده می‌شود که لایه مبدا یک مجموعه داده ویژگی نقطه یا خط باشد، در حالی‌که گزینه «محصور شدن» زمانی به کار می‌رود که لایه مبدا یک مجموعه داده عارضه چند ضلعی باشد.

هنگام استفاده از گزینه «نزدیکی» (یا “نزدیک‌ترین”), یک رکورد برای هر ویژگی در جدول ویژگی لایه مبدا به نزدیک‌ترین ویژگی در جدول ویژگی لایه مقصد اضافه می‌شود. گزینه نزدیکی معمولاً یک فیلد عددی به جدول لایه اطلاعات مقصد اضافه می‌کند که به نام «فاصله» شناخته می‌شود و در آن، فاصله اندازه‌گیری‌شده بین ویژگی‌های مبدا و مقصد قرار می‌گیرد. به‌عنوان مثال، فرض کنید یک آژانس شهری مجموعه داده‌ای نقطه‌ای دارد که موقعیت همه آلاینده‌های شناخته‌شده در شهر را نشان می‌دهد و یک مجموعه داده خطی از تمام بخش‌های رودخانه در محدوده شهری دارد. سپس این آژانس می‌تواند از یک اتصال فضایی مبتنی بر مجاورت استفاده کند تا نزدیک‌ترین بخش رودخانه به هر آلاینده را شناسایی کرده و بدین ترتیب احتمال تأثیر آن آلاینده‌ها بر بخش‌های رودخانه را ارزیابی کند.

هنگام استفاده از گزینه «محصور شدن» (یا “داخل”), یک رکورد برای هر ویژگی در جدول ویژگی لایه مبدا که یک چند ضلعی است به رکورد جدول ویژگی لایه مقصد که آن ویژگی در داخل آن قرار دارد، اضافه می‌شود. اگر یک ویژگی لایه مقصد (نقطه، خط یا چند ضلعی) به‌طور کامل در یک چند ضلعی مبدا قرار نگیرد، هیچ مقداری اضافه نخواهد شد. به‌عنوان مثال، فرض کنید یک کسب‌وکار نظافت استخر می‌خواهد خدمات بازاریابی خود را با توزیع بروشور فقط به خانه‌هایی که دارای استخر هستند ارتقا دهد. آن‌ها می‌توانند یک مجموعه داده نقطه‌ای حاوی موقعیت هر استخر در شهرستان و یک نقشه بسته چند ضلعی از همان منطقه را به‌دست آورند. سپس این کسب‌وکار می‌تواند یک اتصال فضایی برای اضافه کردن اطلاعات بسته به مناطقی که شامل استخرها هستند، انجام دهد.

خطاهای همپوشانی

اگرچه همپوشانی‌ها یکی از مهم‌ترین ابزارها در جعبه‌ابزار تحلیلگران GIS هستند، اما استفاده از این روش با مشکلاتی همراه است. به‌ویژه، برش‌ها خطای رایجی هستند که زمانی ایجاد می‌شوند که دو لایه برداری به‌طور دقیق روی هم قرار نگیرند (شکل ۷٫۱۲ “Slivers”). این ناهماهنگی‌ها می‌توانند از چندین منبع ناشی شوند، از جمله خطاهای رقومی سازی، اشتباهات تفسیری یا خطاهای نقشه منبع (چانگ، ۲۰۰۸). برای مثال، بسیاری از نقشه‌های پوشش گیاهی و خاک از داده‌های بررسی میدانی، تصاویرماهواره‌ای و عکس‌های هوایی ایجاد می‌شوند. در حالی‌که ممکن است مرزهای خاک و پوشش گیاهی به‌طور معمول هم‌راستا باشند، این واقعیت که این داده‌ها احتمالاً توسط محققان مختلف در زمان‌های مختلف جمع‌آوری شده‌اند، نشان می‌دهد که مرزهای آن‌ها همیشه به‌طور کامل هم‌پوشانی ندارند.

برای بهبود این مشکل، نرم‌افزارهای GIS معمولاً گزینه تحمل خوشه‌ای (Cluster Tolerance) را ارائه می‌دهند که به خطوط مجاور این امکان را می‌دهد که در صورت قرار گرفتن در فاصله‌ای معین (توسط کاربر تنظیم‌شده)، به هم متصل شوند. هنگام تخصیص تحمل خوشه‌ای باید دقت لازم را در نظر گرفت. یک تنظیم خیلی دقیق ممکن است نتواند مرزهای مشترک را به درستی اصلاح کند، در حالی‌که یک تنظیم خیلی آزاد می‌تواند منجر به ادغام مرزهای ناخواسته و ایجاد همپوشانی غیرضروری شود (Wang and Donaghy, 1995).

شکل ۷٫۱۲ برش

دومین منبع خطای مرتبط با فرآیند همپوشانی، انتشار خطا است. انتشار خطا زمانی رخ می‌دهد که عدم دقت در لایه‌های ورودی و لایه پوشش اصلی وجود داشته باشد و این عدم دقت از طریق لایه خروجی منتقل شود (MacDougall، ۱۹۷۵). این خطاها می‌توانند ناشی از عدم دقت موقعیتی نقاط، خطوط یا چندضلعی‌ها باشند یا از خطاهای ویژگی در جدول‌های داده اصلی به‌وجود آیند. صرف‌نظر از منبع این خطاها، انتشار خطا نشان‌دهنده یک مشکل رایج در تجزیه‌وتحلیل همپوشانی است که تأثیر آن به‌طور قابل‌توجهی به دقت و نیازهای دقیق پروژه بستگی دارد (MacDougall، ۱۹۷۵).

خوراکی های کلیدی

فرآیندهای همپوشانی دو یا چند نقشه موضوعی را روی هم قرار می دهند تا یک نقشه جدید را تشکیل دهند.

عملیات همپوشانی موجود برای استفاده با داده های برداری شامل مدل های نقطه در چند ضلعی، چند ضلعی روی نقطه، خط روی خط، خط در چند ضلعی، چند ضلعی روی خط و چند ضلعی در چندضلعی است.

اتحاد، تقاطع، تفاوت متقارن و هویت عملیات رایجی هستند که برای ترکیب اطلاعات از مجموعه داده‌های مختلف استفاده می‌شوند.

تمرینات

از حوزه مطالعاتی خود، سه لایه داده نظری را توصیف کنید که می‌توانند برای ایجاد یک نقشه خروجی جدید که به یک سؤال فضایی پیچیده پاسخ می‌دهند، مانند «بهترین مکان برای قرار دادن یک مرکز خرید کجاست؟»

برای پیدا کردن مجموعه داده‌های برداری مربوط به این سوال، می‌توانید از منابع آنلاین مختلفی استفاده کنید.