تشخیص خوشه‌های مکانی
آماری که در بخش قبل مورد بحث قرار گرفت، کمیت واحد را برای تشخیص الگوی مکانی کلی مکان‌های ویژگی و/یا ویژگی‌های ویژگی در کل منطقه مورد مطالعه ارائه می‌کند. آنها می‌توانند نشان دهند که آیا الگوی مکانی وجود دارد یا خیر ، یا اینکه الگوی شناسایی شده به صورت خوشه ای یا پراکنده است. به عنوان مثال آمار I Moran نشان دهنده حضور و قدرت همبستگی خودکار مکانی در سطح جهانی است. این گونه آمارها آمار جهانی مکانی نامیده می‌شوند. آنها ممکن است یک الگوی کلی خوشه ای را تشخیص دهند ، اما محل تجمع مکانی را مشخص نمی‌کنند. آمارهای مکانی جهانی یکنواختی را در کل منطقه فرض می‌کند. با این حال حتی اگر هیچ همبستگی مکانی جهانی یا خوشه بندی وجود نداشته باشد ، هنوز می‌توان خوشه‌ها را در سطح محلی با استفاده از آمار مکانی محلی پیدا کرد. آمار مکانی محلی برای ارزیابی اینکه آیا الگوهای محلی خوشه‌بندی یا تمرکز مقادیر زیاد یا پایین وجود دارد و اگر چنین است، کجا هستند طراحی شده‌اند. دو آمار مکانی محلی در زیر برای تشخیص خوشه‌های مکانی معرفی شده است.
Local Moran’s I
آمار Moran’s I محلی، خوشه‌های مکانی از ویژگی‌ها را با مقادیر زیاد یا پایین و نقاط پرت مکانی (مقدار بالا احاطه‌شده با مقادیر کم یا مقدار کم با مقادیر بالا) شناسایی می‌کند. به صورت زیر بیان می‌شود (Anselin 1995) :
در اینجا Ii مورن محلی I برای ویژگی i است. تحت فرضیه صفر عدم خوشه بندی مکانی، Ii مورد انتظار عبارت است از :
واریانس Ii به صورت زیر یافت می‌شود :
با جایگزینی به ترتیب با در معادله ۵-۲۰, نمره z را می‌توان برای آزمون معناداری Ii محاسبه شده به دست آورد.
مقدار مثبت Ii نشان دهنده وجود همبستگی مثبت مکانی مثبت محلی است و نشان می‌دهد که ویژگی i دارای ویژگی‌های همسایه با مقادیر ویژگی به طور مشابه بالا یا پایین است، بنابراین ویژگی i بخشی از خوشه است. مقدار منفی Ii نشان می‌دهد که ویژگی دارای ویژگی‌های مجاور با مقادیر متفاوت است (یعنی خود همبستگی مکانی محلی منفی) و این ویژگی دورتر است (به عنوان مثال مکانی با مقادیر بالا احاطه شده توسط همسایگان با مقادیر کم). در هر صورت مقدار p مرتبط با Ii باید از سطح اهمیت از پیش تعیین شده برای خوشه یا دورتر کوچکتر باشد تا از نظر آماری معنی دار در نظر گرفته شود.
شکل ۵-۱۴ خوشه‌های مکانی را نشان می‌دهد که با استفاده از ابزار محلی Moran’s I در ArcGIS روی نقشه در شکل ۵-۱۲ وزن‌های مکانی بر اساس همجواری مورد روک تعریف می‌شود. منطقه کدپستی ۳۱۸۶ دارای ارزش I موران محلی مثبت ۷۲/۸ و مقدار p 0/00001 است که نشان می‌دهد این ناحیه کد پستی بخشی از یک خوشه مکانی با مقادیر مشابه است و از نظر آماری با سطح معنی داری α = ۰٫۰۵ (> p-value) . I مثبت مورن I و مقدار p <0/05 کوچک برای منطقه کد پستی ۳۹۸۱ نشان می‌دهد که آن نیز بخشی از یک خوشه مکانی قابل توجه با مقادیر مشابه در α = ۰/۰۵ است. منطقه کد پستی ۳۱۸۶ در یک خوشه با تراکم جمعیت بالا قرار دارد، در حالی که منطقه کد پستی ۳۹۸۱ بخشی از یک خوشه با تراکم جمعیت پایین است.
اگرچه منطقه کد پستی ۳۷۹۹ دارای مقدار I محلی مثبت موران است، مقدار p مرتبط آن بیشتر از ۰۵/۰ است، بنابراین خوشه‌بندی مکانی در اطراف منطقه از نظر آماری معنی‌دار نیست. معمولا GIS نقشه حاصل از آزمون Moran’s I محلی را خروجی می‌دهد که از نظر آماری معنی‌دار در αبرابر با ۰۵/۰ خوشه‌های مقادیر بال (HH)، خوشه‌های مکانی با مقادیر کم (LL)، نقاط پرت مکانی را نشان می‌دهد که در آن مقدار بالا عمدتاً احاطه شده است. توسط مقادیر کم (HL) و نقاط پرت مکانی که در آن یک مقدار کم عمدتاً توسط مقادیر زیاد (LH) احاطه شده است. در شکل ۵-۱۴ خوشه‌های مکانی HH و LL شناسایی شده اند، اما هیچ نقطه پرت مکانی وجود ندارد. کادر ۵-۷ نحوه استفاده و تفسیر آمار محلی Moran’s I در ArcGIS را نشان می‌دهد.
شکل ۵-۱۴ خوشه‌های مکانی جمعیت کهن در ملبورن با استفاده از I محلی موران شناسایی شد
| کادر ۵-۷- Local Moran’s I در ArcGIS |
| کاربردی |
| برای پیروی از این مثال ArcMap را راه اندازی کنید و کلاس ویژگی animalDensity را از مسیر زیر بارگذاری کنید. |
| C:\Databases\GIS4EnvSci\VirtualCatchment\Geodata.gdb |
| توزیع چگالی سرزمین اصلی در شکل ۵-۱۳ نشان داده شده است. |
| ۱) ArcToolBox را باز کنید. به ابزارهای آمار مکانی > خوشه‌های نقشه برداری بروید و روی Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Morans I) دوبار کلیک کنید. |
| ۲) در کادر محاوره ای Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Morans I) |
| الف) animalDensity را به عنوان کلاس ویژگی ورودی انتخاب کنید. |
| ب) serow را به عنوان فیلد ورودی انتخاب کنید. |
| ج) کلاس ویژگی خروجی را نام ببرید. |
| د) CONTIGUITY_EDGES_CORNERS را برای مفهوم سازی روابط مکانی بین سلول‌ها انتخاب کنید. |
| ه) روی OK کلیک کنید. همانطور که در شکل ۵-۱۵ نشان داده شده است، کلاس ویژگی خروجی ایجاد می‌شود. |
شکل ۵-۱۵ خوشه‌های مکانی و نقاط پرت سرزمین اصلی با استفاده از Moran’s I
| ۳) جدول ویژگی ویژگی مرتبط با کلاس ویژگی خروجی را باز کنید. این جدول شامل مقدار محاسبه شده محاسبه شده) Moran’s I (LMiIndex، امتیاز z (LMiZScore)، p-value (LMiPValue) و نوع خوشه یا خارج (COType) برای هر سلول است. نوع خوشه بندی مکانی (HH یا LL) یا پرت مکانی (HL یا LH) در α برابر با ۰۵/۰ تعیین می‌شود. شکل ۵-۱۶ چند رکورد اول جدول را نشان می‌دهد. تفسیر تجزیه و تحلیل آماری موران I محلی، سی و دو سلول از ۵۲۲ سلول را شناسایی کرد که پنج خوشه مکانی معنی‌دار آماری با مقادیر بالا (HH)، و همچنین پنج مکان با مقادیر چگالی بالا احاطه شده توسط مقادیر کم چگالی (HL) را تشکیل می‌دهند. این با نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل آماری Moran’s I که در کادر ۵-۶ نشان داده شده است، مطابقت دارد، که نشان می‌دهد توزیع کلی سرم سرزمین اصلی، خودهمبستگی مکانی مثبت ضعیف با خوشه‌بندی مکانی جزئی را نشان می‌دهد. در حالی که آمار جهانی روند کلی توزیع را مشخص می‌کند، آمار محلی مکان و اندازه خوشه‌ها و نقاط پرت را آشکار می‌کند. با این حال تفسیر اساسی از ماهیت خاص خوشه‌های مکانی و نقاط پرت فراتر از محدوده تحلیل داده‌های اکتشافی است. نقش تحلیل در اینجا این است که به آنها اشاره کند و با این کار به ارائه توضیحات یا فرضیه‌های احتمالی کمک کند. نشان دادن نقاط پرت مکانی ممکن است به مشاهدات یا مشکلات اشتباه در انتخاب تعریف وزن مکانی اشاره کند. |
شکل ۵-۱۶ نتایج آزمایش موران I محلی در مورد سرو سرزمین اصلی
| همچنین می‌توانید از لایه animalDensity برای تجزیه و تحلیل الگوی مکانی قرقاول‌ها با استفاده از آمار Moran’s I با دنبال کردن مراحل بالا استفاده کنید. |
بدون دیدگاه