همپوشانی رستر
همپوشانی رستر چندین لایه رستری را در رستر واحد ترکیب می‌کند که در آن هر سلول از هر رستر به موقعیت جغرافیایی مشابهی اشاره می‌کند. بنابراین همپوشانی رستری مانند تقابل بردار شامل تقاطع هندسی نمی‌شود. این شامل عملیات روی مقادیر جداگانه سلولهای مربوطه در لایه‌های ورودی برای ایجاد لایه رستری جدید با مقادیر سلول جدید است. بر اساس ترکیبات منحصر به فرد مقادیر چند رستر ورودی می‌توان به هر سلول در رستر خروجی مقداری اختصاص داد. معمولاً از همپوشانی رستری برای ترکیب ریاضی رسترهای اختصاص داده شده با مقادیر سلول عددی برای محاسبه مقدار جدید برای هر سلول در رستر خروجی استفاده می‌شود. شکل ۴-۱۷ نمونه ای از همپوشانی رستری را با افزودن نشان می‌دهد. دو رستر ورودی با هم جمع می‌شوند تا رستر خروجی با مقادیر هر سلول جمع شوند.
از همپوشانی رستری برای انجام عملیات حسابی، منطقی، رابطه ای، شرطی و آماری در رسترهای ورودی استفاده می‌شود. طبق جدول ۴-۵ هنگام اعمال عملگرهای منطقی در همپوشانی رستری اغلب ابتدا رسترهای ورودی را در رسترهای دوتایی با مقادیر سلول ۱ یا ۰ طبقه بندی می‌کنیم، سپس عملیات همپوشانی را انجام می‌دهیم همانطور که در تصویر شکل ۴-۱۸ نشان داده شده است. کادر ۴-۱۰ نحوه انجام همپوشانی رستری در ArcGIS را نشان می‌دهد.
شکل ۴-۱۷ همپوشانی رستر با افزودن
شکل ۴-۱۸ پوشش رستری با عملیات منطقی
| کادر ۴-۱۰ همپوشانی رستر در ArcGIS |
کاربردی |
| برای پیروی از این مثالArcMap را راه اندازی کنید و کلاس ویژگی خاک‌ها را دانلود کنید و landcv_r رستر از مسیر زیر دانلود کنید. پسوند Spatial Analyst را فعال کنید. |
| C:\Databases\GIS4EnvSci\VirtualCatchment\Geodata.gdb. |
پوشش رستری بر اساس ترکیب منحصر به فرد مقادیر |
| ۱) از ابزار Feature to Raster برای تبدیل خاک به لایه رستری استفاده کنید (به کادر ۳-۶ مراجعه کنید). شطرنج خروجی را grounds_r نامگذاری کنید، Soil_order را به عنوان فیلد برای تخصیص مقادیر به رستر خروجی انتخاب کنید و اندازه سلول خروجی را ۴۰ (متر) تنظیم کنید.
۲) ArcToolBox را باز کنید. به مسیر Spatial Analyst Tools > Local بروید و روی Combine دوبار کلیک کنید. |
| ۳) در کادر محاوره ای Combine : |
| الف) خاکهای_r و landcv_r را به عنوان رسترهای ورودی انتخاب کنید. |
| ب) رستری خروجی را نام ببرید. |
| ج) روی OK کلیک کنید. رستر خروجی ایجاد شده و به نمای داده اضافه می‌شود. هر مقدار سلول در رستری خروجی نشان دهنده یک مقدار منحصر به فرد است. |
ترکیب خاک و پوشش زمین |
| ۴) روی رستر خروجی در فهرست مطالب کلیک راست کرده و Open Attribute Table را کلیک کنید. در جدول ویژگی، فیلدهای SOILS_R و LANDCV_R مقادیری را که نشان دهنده انواع خاک و پوشش زمین مربوط به هر مقدار سلول در رستری خروجی است فهرست می‌کنند. |
پوشش رستر از طریق عملیات ریاضی |
| ۵) با تخصیص مقدار ۱ به نوع پوشش زمین جنگل‌های سوزنی برگ سرد معتدل و ۰ به سایر انواع پوشش زمین با استفاده از ابزار Reclassify، landcv_r را مجدداً طبقه بندی کنید (به کادر ۴-۳ مراجعه کنید). نوع را به عنوان قسمت reclass انتخاب کنید. رستر خروجی را سرد کانیفر نامگذاری کنید. |
| ۶) ArcToolBox را باز کنید. به Spatial Analyst Tools > Math بروید و روی Times دوبار کلیک کنید. |
| ۷) در کادر محاوره ای : Times |
| الف) grounds_r را به عنوان رستر ورودی ۱ و coldConifer را به عنوان شطرنج ورودی ۲ انتخاب کنید. |
| ب) رستری خروجی را نام ببرید. |
| ج) روی OK کلیک کنید. رستری خروجی ایجاد می‌شود که انواع خاک (کد ۱-۵) را در منطقه جنگلی مخروطی سرد معتدل نشان می‌دهد. مناطق دیگر مقدار صفر را به دست می‌آورند. |
| کادر ۴-۱۱ نمونه‌هایی از توابع محلی در ArcGIS |
| کاربردی |
| برای پیروی از این مثال، ArcMap را شروع کنید و رستر dem، gradeSlope و landcv_r را از مسیر زیر دانلود کنید. |
| C:\Databases\GIS4EnvSci\VirtualCatchment\Geodata.gdb |
| توابع محلی در ArcGIS را می‌توان از مجموعه ابزار محلی Spatial Analyst یا ماشین حساب رستر دسترسی داشت. در این مثال از Raster Calculator استفاده شده است. پسوند Spatial Analyst را فعال کنید. |
| تبدیل شیب درجه به درصد شیب |
۱) ArcToolBox را باز کنید. به ابزارهای تحلیل مکانی > جبر نقشه بروید. روی Raster Calculator دوبار کلیک کنید. شبیه شکل ۴-۱۹ به نظر می‌رسد.
شکل ۴-۱۹ ماشین حساب رستر
| ۲) در کادر محاوره‌ای Raster Calculator: |
| الف) فهرست توابع/ابزار را به پایین اسکرول کنید تا تابع Tan را پیدا کنید، سپس روی آن دوبار کلیک کنید. Tan() با قرار دادن مکان نما در داخل پرانتز به کادر عبارت اضافه می‌شود. این یک تابع مثلثاتی است که مماس هر مقدار سلول را در رستر ورودی محاسبه می‌کند. این نیاز به اندازه گیری مقادیر سلول ورودی بر حسب رادیان دارد. |
| ب) در کادر فهرست لایه‌ها و متغیرها، روی degreeSlope دوبار کلیک کنید. عبارت Tan (″degreeSlope″) می‌شود. با این حالdegreeSlope شیب را بر حسب درجه ثبت می‌کند. مقادیر در درجه شیب ابتدا باید بر ضریب تبدیل رادیان به درجه π تقسیم بر ۱۸۰ یا تقریباً ۲۹۶/۵۷ تقسیم شوند. |
| ج) روی دکمه عملگر تقسیم کلیک کنید، سپس ۲۹۶/۵۷ را وارد کنید. عبارت ( ۲۹۶/۵۷ Tan ″degreeSlope″/) می‌شود. |
| د) مکان نما را به انتهای عبارت منتقل کنید. روی دکمه عملگر ضرب (*) کلیک کنید و ۱۰۰ را وارد کنید. عبارتTan(″degreeSlope″/۵۷٫۲۹۶)*۱۰۰ می‌شود. این عبارت جبر نقشه است که برای تبدیل درجه شیب به درصد شیب استفاده می‌شود. |
| ه) رستر خروجی را Slope نامگذاری کنید. روی OK کلیک کنید. رستر خروجی ایجاد می‌شود. |
| شناسایی علفزارهای واقع در نوع شیب خاصی در محدوده معینی از ارتفاع |
| ۳) ماشین حساب Raster را باز کنید. |
| ۴) در کادر محاوره‌ای Raster Calculator : |
| الف) عبارت Con(″degreeSlope″ < 15, 1, 0) را وارد کنید. |
| ب) Conتابع شرطی است که به کاربران اجازه می‌دهد تا مقدار خروجی هر سلول را بر اساس درست یا نادرست بودن مقدار سلول در یک عبارت شرطی مشخص شده در داخل پرانتز، کنترل کنند. در عبارت بالا، اگر مقدار یک سلول در درجه شیب کمتر از ۱۵ (درجه) باشد، آنگاه ۱ به محل سلول (true) در رستری خروجی اختصاص داده می‌شود. در غیر این صورت، مقادیر سلولی بزرگتر یا مساوی ۱۵ در رستری خروجی صفر (نادرست) تخصیص داده می‌شود. با اجرای این تابع، در واقع یک عملیات طبقه بندی مجدد برای ایجاد یک نقشه باینری انجام می‌دهید. |
| ج) خروجی رستری را شیب ملایم نام ببرید. روی OK کلیک کنید. رستری باینری خروجی ایجاد می‌شود. |
| ۵) ماشین حساب Raster را دوباره باز کنید، سپس بیان جبری نقشه را وارد کنید |
| Con((dem > 1000) & (dem < 3000), 1, 0). |
| این عبارت ۱ را به مکان‌های سلولی که ارتفاع آنها بیشتر از ۱۰۰۰ و کمتر از ۳۰۰۰ است و ۰ را به مکان‌های سلول دیگر اختصاص می‌دهد. & عملگر AND منطقی است. رستری خروجی را Mid Elevation نامگذاری کنید. برای ایجاد رستر خروجی روی OK کلیک کنید. |
| ۶) رستر جدید به نام meadow با استفاده از ماشین حساب رستر با عبارت زیر ایجاد کنید. |
| Con(″landcv_r″ != ۴, ۰, ۱) |
| در این عبارت != عملگر رابطه ای NOT EQUAL و ۴ کد کلاس کلاس پوشش زمین Meadow است. اگر مقدار یک سلول در landcv_r برابر با ۴ نباشد، ۰ به محل سلول در رستری خروجی اختصاص داده می‌شود. در غیر این صورت، ۱ به آن مکان سلول در رستری خروجی اختصاص داده می‌شود. |
| ۷) ماشین حساب Raster را دوباره باز کنید، سپس عبارت جبر نقشه را وارد کنید |
| ″meadow″ * ″midElevation″ * ″gentleSlope″ |
| رستری خروجی را نام ببرید. عبارت بالا را اجرا کنید. رستری خروجی مراتع را نشان می‌دهد که در ارتفاع ۱۰۰۰ تا ۳۰۰۰ متری و در شیب‌های کمتر از ۱۵ درجه قرار دارند. این عملیات در اصل یک پوشش رستری است. |
توابع کانونی یک مقدار جدید را برای هر سلول در شطرنج خروجی به عنوان تابعی از مقادیر، فواصل و/یا جهت سلولهای موجود در همسایگی آن در رستری ورودی محاسبه می‌کنند. سلولی که در حال حاضر پردازش می‌شود، سلول کانونی نامیده می‌شود. محله را می‌توان در اشکال و اندازه‌های مختلف تعریف کرد. رایج‌ترین شکل‌های مورد استفاده عبارتند از: مستطیل (معمولاً با عرض و ارتفاع آن در سلولهای متمرکز در سلول کانونی، به عنوان مثال ۳×۳)، دایره (تعریف شده با شعاع آن در مرکز سلول کانونی)، گوه (تعریف شعاع امتدادی از سلول کانونی) سلول کانونی، زوایای شروع و پایان که در خلاف جهت عقربه‌های ساعت از شرق اندازه‌گیری می‌شوند) و حلقۀ حلقوی (تعریف شده توسط شعاع‌های داخلی و خارجی در مرکز سلول کانونی) (شکل ۴-۲۰ را ببینید). محله همچنین می‌تواند به عنوان یک شکل نامنظم به نام کرنل تعریف شود که می‌تواند برای تعیین سلولهای محله در عملیات یا اعمال وزنهای مختلف به سلولهای محله استفاده شود ( شکل ۴-۲۱ را ببینید). توابع کانونی عمدتاً برای آمارهای کانونی یا همسایگی استفاده می‌شوند. مطالعه موردی ۷ فصل ۱۰ نمونه ای از نحوه استفاده از توابع کانونی در مدل سازی آلودگی هوا را ارائه می‌دهد. آنها همچنین برای فیلتر کردن در پردازش تصویر دیجیتال بسیار مفید هستند (به بخش ۶-۳ مراجعه کنید).
این توابع آمار خلاصه ای از مقادیر سلول را در همسایگی از پیش تعریف شده هر سلول محاسبه می‌کنند. در طول عملکرد تابع کانونی، سلول کانونی از یک سلول به سلول دیگر در جهت چپ به راست و از بالا به پایین منتقل می‌شود تا زمانی که همه سلولها بازدید شوند. بنابراین، همسایگی سلول کانونی درست مانند یک پنجره متحرک است (شکل ۴-۲۲). توابع آماری فهرست شده در جدول ۴-۵ همگی در توابع کانونی استفاده می‌شوند. شکل ۴-۲۳ چند مثال ارائه می‌کند که در آنها از یک همسایگی مستطیلی ۳×۳ استفاده شده است، اما فقط مقادیر خروجی در سلولهای سایه دار زرد نشان داده شده است. تابع کانونی «میانگین» میانگین مقادیر سلولها را در همسایگی محاسبه می‌کند، به طور موثری تغییرات مکان را کاهش می‌دهد و داده‌ها را هموار می‌کند. اغلب به عنوان یک فیلتر پایین گذر برای صاف کردن یک تصویر دیجیتال برای کاهش نویزهای تصویر استفاده می‌شود. شکل ۴-۲۴ بخشی از مدل رقومی ارتفاع را قبل و بعد از هموارسازی با استفاده از میانگین نشان می‌دهد. تابع کانونی “محدوده” تفاوت بین حداکثر و حداقل مقدار سلول در همسایگی را محاسبه می‌کند. یک مقدار محدوده بزرگ مرز احتمالی بین کلاس‌ها یا دسته‌های مختلف را نشان می‌دهد. بنابراین تابع محدوده می‌تواند به عنوان یک فیلتر تشخیص لبه برای بهبود لبه در پردازش تصویر دیجیتال استفاده شود، به ویژه برای متمایز کردن ویژگی‌های خط و مرزهای ویژگی‌های منطقه مفید است. تابع کانونی “اکثریت” مقدار سلولی را که اغلب در همسایگی رخ می‌دهد تعیین می‌کند. بخش ۶٫۳ بحث کاملی در مورد فیلترهای مکانی در پردازش تصویر دیجیتال ارائه می‌دهد. علاوه بر آمار کانونی، توابع شیب، جنبه و انحنای سطح (به بخش ۷-۴ مراجعه کنید) معمولاً در توابع کانونی گروه بندی می‌شوند، زیرا محاسبات آنها بر اساس مقادیر سلولهای همسایگی است. کادر ۴-۱۲ نمونه‌هایی از استفاده از توابع کانونی در ArcGIS را ارائه می‌دهد.
شکل ۴-۲۰ انواع مجاورت : (الف) مستطیل، (ب) گوه، (ج) دایره و (د) حلقوی.
شکل ۴-۲۱ هسته ها
شکل ۴-۲۲ پنجره متحرک
شکل ۴-۲۳ نمونه‌هایی از آمار محله
شکل ۴-۲۴ بخشی از DEM : (الف) قبل و (ب) پس از صاف شدن
| کادر ۴-۱۲ نمونه‌هایی از توابع کانونی در ArcGIS |
کاربردی |
| برای پیروی از این مثال ArcMap را شروع کنید و رستر dem و landcv_r را از مسیر زیر دانلود کنید. |
| C:\Databases\GIS4EnvSci\VirtualCatchment\Geodata.gdb |
| پسوند Spatial Analyst را فعال کنید. تنوع پوشش زمین در محله مشخص شده را محاسبه کنید |
| ۱) ArcToolBox را باز کنید. به ابزارهای تحلیل مکانی > محله بروید. روی Focal Statistics دوبار کلیک کنید. |
| ۲) در کادر محاوره ای Focal Statistics : |
| الف) landcv_r را به عنوان رستر ورودی انتخاب کنید. |
| ب) رستری خروجی را نام ببرید. |
| ج) Rectangle را به عنوان شکل همسایگی انتخاب کنید و ارتفاع و عرض آن را روی ۵ خانه قرار دهید – یعنی اندازه محله ۵×۵ خانه است. |
| د) Variety را به عنوان نوع آمار انتخاب کنید، که تعداد مقادیر منحصربه‌فرد سلولهای مجاورت را محاسبه می‌کند. |
| ه) روی OK کلیک کنید. رستری خروجی ایجاد می‌شود. رستری مناطق با بیش از یک نوع پوشش زمین را نشان می‌دهد. جدول ویژگی‌ها را باز کنید. این فهرست چند سلول وجود دارد که حاوی چندین نوع پوشش زمین هستند. |
صاف کردن DEM با تابع کانونی MEAN |
| ۳) در ArcToolBox، به Spatial Analyst Tools > Neighborhood بروید. روی Focal Statistics دوبار کلیک کنید. |
| ۴) در کادر محاوره ای Focal Statistics : |
| الف) dem را به عنوان رستر ورودی انتخاب کنید. |
| ب) رستری خروجی را نام ببرید. |
| ج) Rectangle را به عنوان شکل محله انتخاب کنید و ارتفاع و عرض آن را روی ۱۰ خانه قرار دهید. به طور کلی، هر چه اندازه محله بزرگتر باشد، نتیجه هموارتر است. |
| د) میانگین را به عنوان نوع آمار انتخاب کنید. |
| ه) روی OK کلیک کنید. رستری خروجی ایجاد می‌شود. بخشی از dem و خروجی صاف شده آن در شکل ۴-۲۴ نشان داده شده است. |
توابع منطقه ای مقدار جدید را برای هر سلول در رستری خروجی به صورت a محاسبه می‌کنند. تابع مقادیر موجود سلولهای متعلق به همان منطقه است. ناحیه گروهی از سلولها با ارزش یکسان است. این می‌تواند منطقه واحد یا چندین منطقه قطع شده که ارزش یکسانی دارند را تشکیل دهد. توابع منطقه ای آمار خلاصه تمام مقادیر سلول را در هر ناحیه محاسبه می‌کنند و آمار را در هر سلول منطقه در رستری خروجی می‌نویسند. آمار خلاصه شامل تمام موارد ذکر شده در جدول ۴-۵ است که مناطق معمولاً از لایه دیگری جدا از رستر مشخص می‌شوند که مقادیر سلول آنها باید به صورت آماری خلاصه شود. شکل ۴-۲۵ دو نمونه از آمار منطقه ای را نشان می‌دهد که میانگین و حداکثر ارتفاع را در هر نوع جنگل محاسبه می‌کند. برخی از بسته‌های GIS دارای توابع هندسی منطقه ای هستند که می‌توان از آنها برای محاسبه مساحت، محیط، ضخامت و سایر خصوصیات هندسی برای هر منطقه در یک رستر استفاده کرد. کادر ۴-۱۳ نحوه دسترسی به توابع منطقه ای در ArcGIS را نشان می‌دهد.
شکل ۴-۲۵ نمونه‌هایی از آمار منطقه ای
| کادر ۴-۱۳ نمونه‌هایی از توابع ناحیه ای در ArcGIS |
کاربردی |
| برای پیروی از این مثال، ArcMap را شروع کنید و رستر dem و landcv_r را از مسیر زیر دانلود کنید. |
| C:\Databases\GIS4EnvSci\VirtualCatchment\Geodata.gdb |
| پسوند Spatial Analyst را فعال کنید. |
محاسبه میانگین ارتفاع در هر نوع پوشش زمین |
| ۱)ArcToolBox را باز کنید. به Spatial Analyst Tools > Zonal بروید. روی Zonal Statistics دوبار کلیک کنید. |
| ۲) در کادر محاوره ای Zonal Statistics : |
| الف) landcv_r را به عنوان رستری ورودی و Value را به عنوان قسمت ناحیه انتخاب کنید. در اینجا از هر نوع پوشش زمین برای تعریف یک منطقه استفاده می‌شود. |
| ب) dem را به عنوان رستری مقدار ورودی انتخاب کنید. |
| ج) رستری خروجی را نام ببرید. |
| د) میانگین را به عنوان نوع آمار انتخاب کنید. |
| ه) روی OK کلیک کنید. رستری خروجی ایجاد می‌شود. میانگین ارتفاع برای هر منطقه پوشش زمین را نشان می‌دهد. |
| ۳) در ArcToolBox، به Spatial Analyst Tools > Zonal بروید. |
| روی Zonal Statistics as Table دوبار کلیک کنید. |
| ۴) در کادر محاوره ای Zonal Statistics as Table: |
| الف) landcv_r را به عنوان رستری ورودی و Type را به عنوان قسمت zone انتخاب کنید. |
| ب) dem را به عنوان رستری مقدار ورودی انتخاب کنید. |
| ج) جدول خروجی را نام ببرید. |
| د) ALL را به عنوان نوع آمار انتخاب کنید و روی OK کلیک کنید. جدولی ایجاد می‌شود که شامل هفت آمار خلاصه ارتفاع در هر نوع پوشش زمین شامل حداقل، حداکثر، محدوده، میانگین، انحراف معیار و مجموع است. |
محاسبه هندسه پوشش زمین |
| ۵) در ArcToolBox، به Spatial Analyst Tools > Zonal بروید. روی Zonal Geometry دوبار کلیک کنید. |
| ۶)در کادر محاوره ای Zonal Statistics: |
| الف) landcv_r را به عنوان رستری ورودی و Value را به عنوان قسمت ناحیه انتخاب کنید. |
| ب) رستری خروجی را نام ببرید. |
| ج) Area را به عنوان نوع هندسه و ۴۰ را به عنوان اندازه سلول خروجی انتخاب کنید. |
| د) روی OK کلیک کنید. رستری خروجی ایجاد می‌شود. به هر سلول در رستری خروجی، یک مقدار مساحت برای نوع پوشش زمینی که به آن تعلق دارد، اختصاص داده می‌شود. |
| ۷) در ArcToolBox، به Spatial Analyst Tools > Zonal بروید. روی Zonal Geometry as Table دوبار کلیک کنید. |
| ۸) در کادر محاوره ای Zonal Geometry as Table: |
| الف) landcv_r را به عنوان رستری ورودی و Value را به عنوان قسمت ناحیه انتخاب کنید. |
| ب) جدول خروجی را نام ببرید. |
| ج) اندازه سلول پردازش را ۴۰ تنظیم کنید. |
| د) روی OK کلیک کنید. جدول خروجی تولید می‌شود که تمام ویژگی‌های هندسی اصلی هشت نوع پوشش زمین شامل مساحت، محیط، ضخامت و ویژگی‌های بیضی را فهرست می‌کند. |
توابع جهانی مقدار جدیدی را برای هر سلول در رستر خروجی به عنوان تابعی از مقادیر موجود همه سلولها در رستر ورودی محاسبه می‌کنند. توابع سطح مسافت و کم هزینه ، که قبلاً مورد بحث قرار گرفتند و توابع تجزیه و تحلیل دید (بخش ۷٫۵ را ببینید) توابع جهانی هستند.
در ArcGIS همه ابزارها، اپراتورها و توابع Spatial Analyst را می‌توان با جبر نقشه استفاده کرد. علاوه بر توابع محلی، کانونی، منطقه ای و جهانی که در بالا مورد بحث قرار گرفت، جبر نقشه در ArcGIS می‌تواند از توابع خاص کاربردی در تحلیل مکانی ، از جمله هیدرولوژی، آب‌های زیرزمینی، تحلیل سطح و توابع تابش خورشیدی استفاده و پیاده سازی کند. دو روش برای استفاده از جبر نقشه در ArcGIS وجود دارد. یکی استفاده از ابزار Raster Calculator، همانطور که در کادر ۴-۱۱ نشان داده شده است. مورد دوم استفاده از بسته سایت ArcPy با پردازش جغرافیایی است که محیط یکپارچه پایتون را برای کاربران فراهم می‌کند تا بتوانند عبارات جبری نقشه را با اسکریپت‌های پایتون بنویسند و از ماژول‌ها و کتابخانه‌های پایتون و شخص ثالث پایتون استفاده کنند. استفاده از محیط یکپارچه پایتون ArcGIS مستلزم آشنایی با پایتون است که از حوصله این کتاب خارج است.