شبکه نامنظم مثلثی (TIN)

شبکه نامنظم مثلثی یک مدل داده برداری است که برای نمایش مورفولوژی سطح توسعه یافته است. این یک سطح را با استفاده از مجموعه ای از مثلث‌های به هم پیوسته و غیر همپوشانی نشان می‌دهد (شکل ۲-۲۳) در هر مثلث، سطح با صفحه ای با گرادیان ثابت نشان داده می‌شود. TIN از مجموعه ای از نقاط ساخته می‌شود که به آنها نقاط جرم یا داده می‌گویند. هر نقطه با مختصات سه بعدی (x، y، z) تعریف شده است. (x ، y) نشان دهنده مکان یک نقطه است و z مقدار یک متغیر خاص است که توسط سطح (به عنوان مثال، ارتفاع) در آن مکان نشان داده شده است. این نقاط به عنوان رئوس (یا گره ها) استفاده می‌شوند و معمولاً از طریق مثلث سازی Delaunay به مثلث‌ها متصل می‌شوند.

مثلث بندی Delaunay سه نقطه داده را به یک مثلث متصل می‌کند اگر و فقط اگر دایره ای که از آنها عبور می‌کند هیچ نقطه داده دیگری نداشته باشد. به این ترتیب حداقل زاویه داخلی همه مثلث‌ها به حداکثر می‌رسد و تا حد امکان از مثلث‌های بلند و نازک جلوگیری می‌شود. مرکز دایره ای که از سه نقطه داده می‌گذرد، راس مشترک سه چند ضلعی Voronoi (یا Thiessen) مربوط به سه نقطه (شکل ۲-۲۴). یک چند ضلعی Voronoi حاوی یک نقطه داده واحد است. همه مکانهای یک چند ضلعی Voronoi به نقطه داده در چند ضلعی نزدیکتر از هر نقطه داده دیگری است. بنابراین مثلث‌های Delaunay را می‌توان از مثلث‌های Voronoi ایجاد کرد و بالعکس. (برای ریاضیات و الگوریتم‌های مثلث بندی دلونی به دبرگ و همکاران، ۲۰۰۸ مراجعه کنید.)

TIN همچنین یک ساختار داده توپولوژیکی است. این نه تنها مختصات (x، y، z) گره ها، بلکه توپولوژی مثلث گره را نیز ذخیره می‌کند (شکل ۲-۲۵). توپولوژی مثلث گره گره‌های تشکیل دهنده هر مثلث و مثلث‌های مجاور آنها را ثبت می‌کند. هر مثلث دارای سه ویژگی ناحیه، شیب و جنبه است که ممکن است در یک فایل جداگانه ذخیره شود یا در صورت لزوم به طور مستقیم محاسبه شود.

شکل ۲-۲۳ بخشی از TIN ساخته شده از مجموعه ای از نقاط ارتفاع

از لبه‌های یک TIN می‌توان برای گرفتن موقعیت خطوط و ویژگی‌های منطقه، مانند جاده ها، خطوط کوهستانی، مسیرهای رودخانه، مرزهای دریاچه و خطوط ساحلی استفاده کرد. بنابراین مشخصه‌هایی که به طور دقیق روی یک سطح قرار گرفته اند، چه ویژگی‌های نقطه ای، خطی یا منطقه ای باشند، به عنوان ویژگی‌های ورودی TIN  بکار گرفته می‌شوند. ویژگی‌های ورودی مورد استفاده برای ایجاد TIN در همان موقعیتی قرار دارند که گره‌ها یا لبه‌های TIN باقی می‌مانند. این به TIN اجازه می‌دهد تا تمام دقت داده‌های ورودی را حفظ کند در حالی که مقادیر بین نقاط داده شناخته شده را مدلسازی می‌کند. داده‌های ورودی به TIN باید بر حسب واحد متر یا فوت باشد، نه درجات اعشاری. مثلث‌های Delaunay وقتی با استفاده از مختصات جغرافیایی ساخته می‌شوند معتبر نیستند. کادرهای ۷٫۲ و ۸٫۸ نحوه ساخت TIN‌ها در ArcGIS را نشان می‌دهد.

از آنجایی که یک TIN با استفاده از مجموعه ای از نقاط داده به طور نامنظم بر روی یک سطح ساخته می‌شود، می‌تواند به طور موثر تغییرات فضایی یک پدیده جغرافیایی را با قرار دادن نقاط داده بیشتر و متراکم در مناطقی که سطح بسیار متغیر است (مثلا مناطق کوهستانی) و نقاط داده کمتر و پراکنده‌تر در مناطقی که کمتر متغیر هستند (مثلاً دشت‌های سیل‌زده) نشان دهد.

شکل ۲-۲۴ مثلث بندی دلانی و چند ضلعی‌های ورونوی

شکل ۲-۲۵ ساختار داده TIN

برگرفته از کتاب کاربرد GISدر محیط زیست

ترجمه:سعید جوی زاده،شهناز تیموری،فاطمه حسین پور فرزانه