فیلتر فضایی

فیلتر مکانی استفاده از فیلترهای مکانی برای شناسایی، شفاف کردن یا صاف کردن ویژگی‌های خاص در یک تصویر بر اساس فرکانس مکانی آنها است. فرکانس مکانی به فرکانس تغییر مقادیر DN در واحد فاصله در طول جهت خاص در تصویر اشاره دارد. گفته می‌شود که نواحی موجود در تصویر که تغییرات در مجاورت آنها رخ می‌دهد دارای فرکانس مکانی بالایی هستند، در حالی که مناطقی با تغییراتی که در فواصل زیاد اتفاق می‌افتد، فرکانس‌های مکانی پایینی دارند. بنابراین صحنه ای با جزئیات کوچک و لبه‌های تیز حاوی اطلاعات فرکانس مکانی بالاتری نسبت به صحنه ای است که از ویژگی‌های بزرگ درشت تشکیل شده است. از آنجا که توانایی چشم‌های انسان در تشخیص فرکانس مکانی محدود است، اغلب مطلوب است که به صورت انتخابی محدوده فرکانس مکانی درون تصویر را حذف کنیم تا با نویز کمتری تفسیر شود.

فیلتر مکانی شامل بررسی تغییرات مکانی در مقادیر DN یک تصویر و استفاده از فیلترهای مکانی برای اصلاح تصویر با سرکوب انتخابی یا جداسازی محدوده‌های فرکانس مکانی خاص است. فیلتر مکانی یک عملیات تصویری است که در آن هر پیکسل با تابعی از شدت یا مقادیر DN پیکسل‌ها در همسایگی خود تغییر می‌کند. اساساً آمار مجموع کانونی را برای هر پیکسل از تصویر ورودی با استفاده از یک هسته وزن دار محاسبه می‌کند (به بخش ۴-۴ مراجعه کنید). هسته آرایه از ضرایب استیا وزن چند پیکسل در ابعاد (برای مثال ، ۳ × ۳ یا ۵ × ۵)  (شکل ۴-۲۱ را ببینید). از آن به عنوان پنجره متحرک استفاده می‌شود (افت تصویر ۴-۲۲ را ببینید)‌. فیلترینگ فضایی عملیات هسته را در هر دو بعد سطر و ستون پیکسل بر پیکسل حرکت می‌دهد، مقادیر پیکسل در همسایگی را با ضرایب یا وزن‌های مربوطه در هسته ضرب می‌کند، همه محصولات حاصل را جمع می‌کند و پیکسل مرکزی را با مجموع جایگزین می‌کند. محاسبه تا زمانی که کل تصویر فیلتر شود و تصویر جدید ایجاد شود، تکرار می‌شود. به این فرایند، پیچیدگی نیز گفته می‌شود.

با انواع مختلف محاسبات، فیلترهای مکانی را می‌توان برای تقویت یا سرکوب انواع مختلف ویژگی‌ها طراحی کرد. اساساً سه نوع فیلتر مکانی وجود دارد : فیلترهای کم گذر، بالا گذر و تشخیص لبه. فیلترهای کم گذر برای برجسته کردن ویژگی‌های فرکانس مکانی پایین، کاهش تغییرات محلی در یک تصویر و به طور کلی برای صاف کردن تصویر استفاده می‌شوند. شکل ۶-۱۴ سه فیلتر پایین گذر و خروجی نمونه را نشان می‌دهد. تصویر اصلی نشان داده شده در شکل۶-۱۴  a برای تمام عملیات فیلتر که در شکل‌های بعدی نشان داده شده است استفاده می‌شود. فیلتر A در شکل ۶-۱۴ از هسته ای استفاده می‌کند که همه ضرایب آن ۱۱۱۱/۰ (۹/۱) تنظیم شده است. این فیلتر مقدار متوسط ​​هر محله را محاسبه می‌کند که معمولاً فیلتر میانگین متحرک نامیده می‌شود. نتیجه این است که مقادیر بالا و پایین در هر محله به طور متوسط ​​محاسبه می‌شود. با این حال این فیلتر کم گذر تصویر را به ویژه در لبه ویژگی‌ها تار می‌کند. برای کاهش تاری، فیلترهای B و C را وارد کنید شکل ۶-۱۴ می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد که هسته‌های آن ضرایب نابرابر دارند.

فیلترهای High Pass ویژگی‌های فرکانس مکانی بالا را افزایش می‌دهند، جزئیات کوچکتر را در تصویر افزایش می‌دهند و به طور کلی به وضوح تصویر کمک می‌کنند. از آنجایی که تصویر متشکل از اجزای فرکانس پایین و بالا و همچنین نویز در نظر گرفته می‌شود، تصویر فیلتر شده بالا گذر را می‌توان با کم کردن تصویر فیلتر شده پایین گذر از دو برابر تصویر اصلی به دست آورد (جنسن ۱۹۹۶)، به عنوان مثال :

که در این فرمول    تصویر فیلتر شده بالاگذر،  تصویر فیلتر شده پایین گذر و I تصویر اصلی است. فیلترهای با گذر بالا که لبه‌ها را تیز می‌کنند نیز می‌توانند با استفاده از هسته‌های ذکر شده در شکل ۶-۱۵ ایجاد شوند. این فیلترها جزء فرکانس پایین تصویر را حفظ نمی‌کنند و برای افزایش مرزهای بین زمین و آب و سازه‌های شهری مانند جاده‌ها و ساختمان‌ها استفاده می‌شوند.

شکل ۶-۱۴ فیلترهای کم گذر

شکل ۶-۱۵ فیلترهای با گذر بالا

فیلترهای تشخیص لبه ویژگی‌های خطی مانند جاده‌ها ، ساختارهای خطی زمین شناسی و محدوده ویژگی‌های منطقه را تقویت و ترسیم می‌کند. فیلترهای تشخیص لبه متفاوت از فیلترهای با گذر بالا ، اجزای فرکانس پایین و فرکانس بالای تصویر را حفظ می‌کند.

چندین تکنیک افزایش لبه توسعه داده شده است. یک روش ساده، جهت گیری اول است. این روش تفاوت بین هر پیکسل و یکی از پیکسل‌های مجاور آن را محاسبه می‌کند و از تفاوت به عنوان مقدار پیکسل خروجی استفاده می‌کند. این اولین مشتق را بین دو پیکسل مجاور با توجه به جهت خاصی  که افقی، عمودی و مورب است تقریب می‌زند. فرض کنید DN (i، j) مقدار روشنایی پیکسل در ستون ith و jth در تصویر اصلی است ، و  مقدار فیلتر شده پیکسل است. اولین تفاوت‌های افقی ، عمودی و مورب در پیکسل به ترتیب عبارتند از:

که در آن K ثابت اضافه شده است تا تفاوتها مثبت شوند. K معمولاً به عنوان میانگین مقادیر DN قابل نمایش بر روی دستگاه خروجی (به عنوان مثال، ۱۲۷ برای صفحه نمایش ۸ بیتی) تنظیم می‌شود. تصویر حاصل، لبه‌های معمولی در جهت تفاوت را افزایش می‌دهد و بر آن‌هایی که موازی با جهت تفاوت هستند تأکید نمی‌کند.

بهبود لبه نیز با انحراف تصویر با هسته وزن دار انجام می‌شود تا جلوه‌های مختلف ایجاد شود. شکل ۶-۱۶ برخی از فیلترهای برجسته را فهرست می‌کند که لبه‌ها را در سمت خاص برجسته می‌کنند. فیلترهای برجسته پیکسل را در طرف پیکسل مرکزی می‌گیرند و از طرف‌های دیگر را از آن کم می‌کنند. برای استفاده از پیکسل‌های منفی به عنوان سایه و پیکسل‌های مثبت به عنوان نور، افست ۱۲۷ به تصویر حاصل اضافه می‌شود. برجسته سازی با تنظیم پیکسل‌ها به رنگ مشکی حاصل می‌شود، به جز جایی که تغییری در مقادیر DN وجود دارد. تصویر فیلتر شده نرخ تغییر در مقادیر DN را در هر پیکسل از تصویر اصلی در یک جهت خاص نشان می‌دهد. فیلتر H در شکل ۶-۱۶ لبه‌ها را در جهت شرق برجسته می‌کند، فیلتر I لبه‌ها را در جهت شمال برجسته می‌کند و فیلترهای J و K به ترتیب تغییرات در جهت شمال شرقی و شمال غربی را تشخیص می‌دهند. فیلترهای تشخیص لبه بیشتری را می‌توان برای شناسایی و ترسیم لبه‌ها با استفاده از هسته‌های شکل ۶-۱۷ پیاده سازی کرد. فیلترهای L، M، N و O در شکل ۶-۱۷ به ترتیب فیلترهای جهت دار افقی، مورب چپ، مورب راست و عمودی هستند. این فیلترها باید قبل از صاف شدن تصویر اعمال شوند تا نتایج بهتری به دست آید. فیلترهای لاپلاسی فیلترهای تشخیص لبه غیر جهت دار هستند که بر تمام لبه‌های تصویر تأکید دارند. به عبارت دیگر، هر ویژگی با ناپیوستگی شدید (متاسفانه حتی نویز) توسط فیلتر لاپلاسی افزایش می‌یابد. فیلترهای لاپلاسین روش مشتق دوم برای افزایش لبه هستند. یکی از کاربردهای فیلتر لاپلاسین بازگرداندن جزئیات دقیق به تصویری است که برای حذف نویز صاف شده است. به طور کلی بر نقاط، خطوط و مرزهای تصویر تأکید می‌کند و مناطق یکنواخت و کم فرکانس را سرکوب می‌کند. دو نمونه از فیلترهای لاپلاسی در شکل ۶-۱۸ نشان داده شده است.

تمام فیلترهای نشان داده شده در شکل‌های ۶-۱۴ الی ۶-۱۸ در ArcGIS موجود هستند. اجرای آنها در کادر ۶-۸  نشان داده شده است.

شکل ۶-۱۶ فیلترهای برجسته

شکل ۶-۱۷ فیلترهای تشخیص خط

شکل ۶-۱۸ فیلترهای لاپلاس

برگرفته از کتاب کاربرد GISدر محیط زیست

ترجمه:سعید جوی زاده،شهناز تیموری،فاطمه حسین پور فرزانه