اوزان شواهد
تجزیه و تحلیل محیط زیست و تصمیم گیری اغلب بر اساس خطوط متعدد شواهد است. منظور از خط شواهد مجموعه ای از اطلاعات است که به جنبه های مهم محیط مربوط می شود. برای مثال مطالعه توزیع گونه‌ها مستلزم بررسی شواهد اکولوژیکی است، که ممکن است شامل در دسترس بودن منابع (مثلا در دسترس بودن آب و نور)، متغیرهای مستقیم محیطی که اهمیت فیزیولوژیکی دارند اما توسط حیوانات یا گیاهان مصرف نمی‌شوند (مثلاً دما) باشد و متغیرهای محیطی غیر مستقیم که هیچ ارتباط فیزیولوژیکی مستقیم ندارند (مثلا جنبه و ارتفاع). مدل‌سازی وزن شواهد (WofE) رویکردی برای ترکیب اطلاعات از این خطوط شواهد متعدد در یک معیار واحد برای تصمیم‌گیری فراهم می‌کند.
WofE مبتنی بر مفهوم وزن های آماری شواهد است. احتمال صحت یک فرضیه را مشروط به مشاهده شواهد می سنجد. به عنوان مثال، در مدل‌سازی توزیع گونه‌ها، شواهد شامل مجموعه‌ای از شرایط محیطی در سایت است و فرضیه این است که گونه‌ها در سایت حضور دارند. برای هر شرایط محیطی، یک جفت وزن محاسبه می شود : یکی برای وجود شرایط محیطی به نفع فرضیه، و دیگری برای عدم وجود شرط به نفع فرضیه. بزرگی وزن ها بر اساس ارتباط آماری بین شرایط محیطی و وقوع گونه در گروه بزرگی از سایت های نمونه در منطقه مورد مطالعه تعیین می شود. سپس از وزن ها برای محاسبه احتمال حضور گونه در مکان های نمونه برداری نشده بر اساس وجود یا عدم وجود شرایط محیطی استفاده می شود. شرایط محیطی با مقادیر متغیرهای محیطی مربوطه مانند دما، بارش، تابش، باد، تبخیر، توپوگرافی، رطوبت خاک و پوشش گیاهی نشان داده می شود. به این متغیرها، متغیرهای پیش بینی کننده نیز می گویند. در GIS، آنها معمولاً به صورت شطرنجی نشان داده می شوند که به آنها مضامین (تم) شواهد گفته می شود.
ادغام WofE با GIS با نقشه برداری پتانسیل معدنی آغاز شد (بونهام-کارتر و همکاران، ۱۹۸۸). چنین ادغامی اجازه می دهد تا توزیع موجودیت های جغرافیایی بر اساس داده های مشاهداتی ارجاع شده جغرافیایی پیش بینی شود. مدل‌سازی WofE با GIS شامل ترکیب مجموعه‌ای از مضامین شواهد با توزیع شناخته شده موجودیت‌های مدل‌سازی‌شده (به عنوان مثال، گونه‌های درختی، زمین لغزش‌ها و ذخایر معدنی) برای ایجاد موضوع پاسخ ( رستر) است که احتمال وقوع موجودیتها را در هر مکانی نشان می‌دهد.
در پیش‌بینی توزیع فضایی بالقوه موجودات جغرافیایی، هر موضوع شواهد بر اساس ویژگی‌های آن طبقه‌بندی می‌شود. یک جفت وزن برای هر کلاس محاسبه می‌شود : که تأثیر حضور کلاس را در وقوع موجودیتها و اندازه‌گیری تأثیر عدم حضور کلاس بر وقوع موجودیتها را اندازه‌گیری می‌کنند. فرض کنید مجموعه ای از مضامین شواهد وجود دارد و تعداد کلاس ها در موضوع شواهد ith mi است. وزن‌های کلاس j از موضوع شواهد ith، و به عنوان نسبت‌های آماری احتمالات شرطی محاسبه می‌شوند (بونهام-کارتر و همکاران، ۱۹۸۸؛ آگتربرگ و همکاران، ۱۹۹۰):
که در اینجا احتمال مشروط حضور Eij است (کلاس j موضوع شواهد i) با توجه به S (حضور موجودیت ها)، احتمال مشروط حضور Eij با توجه به S (غیبت موجودیت ها) است، احتمال مشروط عدم وجود Eij است (که با مشخص می شود و احتمال شرطی Eij داده شده است. اس Wij را می توان به این صورت در نظر گرفت که با توجه به وجود موجودیت ها، در مقایسه با احتمال مشاهده همان کلاس با توجه به عدم حضور موجودیت ها، چقدر احتمال بیشتری وجود دارد که شاهد حضور کلاس باشیم. به طور مشابه، W- نسبت به احتمال غیبت کلاس با توجه به عدم حضور موجودیت ها، میزان احتمال بیشتری را برای مشاهده عدم وجود کلاس با توجه به وجود موجودیت ها نشان می دهد. هر دو وزن در یک مقیاس لگاریتم اندازه گیری می شوند. احتمالات شرطی فوق از زیر محاسبه می شود:
که در آن احتمال مشروط وجود Eij است (کلاس j موضوع شواهد i) با توجه به S (حضور موجودات)، احتمال مشروط وجود Eij با توجه به (عدم موجودیتها) است، احتمال مشروط عدم وجود Eij (که با نشان داده می شود) با توجه به S و احتمال شرطی داده شده است. را می توان به این صورت در نظر گرفت که با توجه به وجود موجودیت ها، در مقایسه با احتمال مشاهده همان کلاس با توجه به عدم حضور موجودیت ها، چقدر احتمال بیشتری وجود دارد که شاهد حضور کلاس باشیم. به طور مشابه، نسبت به احتمال غیبت کلاس با توجه به عدم حضور موجودیتها، با توجه به وجود موجودیتها، چقدر احتمال بیشتری وجود دارد که ما عدم حضور کلاس را مشاهده کنیم. هر دو وزن در یک مقیاس لگاریتم اندازه گیری می شوند. احتمالات شرطی فوق از زیر محاسبه می شود:
که در آن N تعداد کل سلول‌هایی است که منطقه مورد مطالعه را پوشش می‌دهند، NS تعداد سلول‌های حاوی موجودات در منطقه مورد مطالعه، Nij تعداد سلول‌های حاوی Eij و NSij تعداد سلول‌های حاوی موجودیتها در Eij است.
اگر در Eij بیش از حد انتظار رخ دهد، wg+ مثبت و wg- منفی خواهد بود. برعکس، wg+ منفی و wg- مثبت خواهد بود که تعداد کمتری از آنچه که به طور تصادفی انتظار می رود در Eij یافت شود. تفاوت بین wg+ و wg- کنتراست نامیده می شود که به صورت زیر بیان می شود :
این قدرت ارتباط فضایی یا همبستگی بین کلاس jth شواهد موضوع i و رخدادهای شناخته شده گونه را اندازه می گیرد. هر چه مقدار Cij بزرگتر باشد، ارتباط فضایی قوی تر است. در شرایط عادی، حداکثر مقدار برای iامین مضمون شواهد، برشی را ارائه می دهد که در آن دقت پیش بینی موضوع شواهد به حداکثر می رسد. بنابراین، حداکثر مقدار برای به دست آوردن برش بهینه (مقدار کلاس) برای طبقه بندی مجدد موضوع شواهد پیوسته به نقشه باینری با الگوی حضور/غیاب استفاده می شود. . اهمیت آماری Cij را می توان با ارزش دانشجویی آن CSij (بونهام-کارتر و همکاران ۱۹۸۸)، که آزمون t تقریبی یادگیرنده است، آزمایش کرد :
که σ (Cij) انحراف استاندارد Cij است ، که می توان آن را برآورد کرد :
وقتی 
باشد که از نظر آماری در سطح معناداری ۰۵/۰ معنادار است. اگر قدر مطلق کنتراست یادگیرنده آن بزرگتر و مساوی ۹۶/۱ باشد، کلاس را «پیش‌بینی» می‌نامیم. اگر موضوع شواهد کلاسی نداشته باشد که پیش بینی کند، «بی اهمیت» در نظر گرفته می شود، زیرا به طور قابل توجهی با توزیع فضایی موجودیت ها مرتبط نیست. چنین موضوع شواهدی قدرت پیش‌بینی ندارد و بنابراین از مدل‌سازی کنار گذاشته می‌شود.
پس از محاسبه وزن ها و تضادها برای همه موضوعات شواهد ، مضامین شواهد قابل توجهی که به شدت با توزیع مکانی موجودیت ها مرتبط هستند با توجه به مقادیر کنتراست دانش آموز مشخص می شوند. این موضوعات شواهد مهم سپس برای ایجاد یک موضوع پاسخ یا یک نقشه احتمال که احتمالات پسین وقوع موجودیت ها را نشان می دهد ، ترکیب می شوند. احتمالات پسین به شرح زیر محاسبه می شود.
فرض کنید n موضوع شواهد مهم وجود دارد. بگذارید Ppriori احتمال پیشینی وقوع موجودیت ها باشد، Opriori احتمالات پیشینی، Ppost احتمال خلفی وقوع موجودیت ها و Opost احتمالات پسین باشد.
و احتمال پسین آن است :
معادلات ۹-۲۳ و ۹-۲۴ برای هر سلول در نقشه ترکیبی اعمال می شود. پس از محاسبه احتمالات پسین برای همه سلول ها، یک موضوع پاسخ تولید می شود.
WofE فرض می کند که موضوعات شواهد با توجه به وقایع مشاهده شده گونه به طور مشروط از یکدیگر مستقل هستند. فقدان استقلال مشروط (CI) بین دو موضوع شواهد ممکن است منجر به احتمال زیاد متقابل شود که در آن کلاسهای پیش بینی کننده از دو موضوع وجود دارد (آگتربرگ و چنج، ۲۰۲۲). اساساً دو نوع آزمون CI وجود دارد : آزمون زوجی و آزمون کلی. آزمون جفتی CI از آماره آزمون χ۲ استفاده می کند. فرض کنید دو موضوع A و B وجود دارد.آزمون عاقلانه شامل ساخت یک جدول احتمالی است، همانطور که در تصویر نشان داده شده است جدول ۹-۸ و محاسبه آمار آزمون χ۲ به شرح زیر است:
جایی که NAB تعداد وقایع است که در آن کلاس های پیش بینی از A و B وجود دارند ، تعداد مواردی است که هیچ کلاس پیش بینی کننده A در آن وجود ندارد در حالی که یک کلاس پیش بینی B وجود دارد ، تعداد وقایعی که در آن کلاس پیش بینی A وجود دارد در حالی که هیچ کلاس پیش بینی B وجود ندارد، تعداد مواردی است که در آن کلاس های پیش بینی از A و B وجود ندارد و فرمول ۹-۲۶ حاکم است.
جدول ۹-۸ جدول احتمالی ۲ × ۲ برای آزمون استقلال مشروط
اگر آزمون χ۲ شکست بخورد، تم شواهد A و B به طور مشروط وابسته هستند.
از لحاظ نظری، استقلال مشروط مضامین شواهد نشان می‌دهد که مجموع احتمالات خلفی برای همه سلول‌های شبکه در ناحیه مورد مطالعه T برابر با NS است (آگتربرگ و چنگ، ۲۰۰۲). اگر T > NS، فقدان CI در بین مضامین شواهد وجود دارد. آزمون کلی استقلال مشروط بر این فرض استوار است. به گفته آگتربرگ و چنگ (۲۰۰۲)، فرضیه استقلال مشروط کلی را می توان با احتمال ۹۵ درصد پذیرفت اگر :
که σ (T) انحراف معیار T معادله ۹-۲۷ است، استقلال شرطی Agterberg-Cheng نامیده می شود.
اعتبار فرض استقلال را می توان با اعمال نسبت CI که با تقسیم تعداد واقعی امتیازات تمرین بر تعداد پیش بینی شده نقاط وقوع – یعنی NS/T – محاسبه می شود، ارزیابی کرد. این مقدار از صفر تا ۱ متغیر است. مقدار ۱ (که در عمل هرگز اتفاق نمی افتد) نشان دهنده استقلال مشروط در میان موضوعات شواهد است. مقادیر بسیار کوچکتر از ۱ نشان دهنده نقض فرض استقلال مشروط است. به طور کلی ، نسبت CI کمتر از ۸۵/۰ باشد ممکن است نشان دهنده فقدان استقلال مشروط باشد (بونهام کارتر، ۱۹۹۴، صفحه ۳۰۲-۲۶۷).
اگر یک یا همه آزمون های CI بالا شکست بخورد، موضوع شواهد باید کنار گذاشته شو، در غیر این صورت باید آنها را با هم ترکیب کرد تا استقلال مشروط تقریبی توسط آزمایش های استقلال مشروط جدید تأیید شود.
پس از تولید موضوع پاسخ نهایی، احتمال وقوع موجودیت مدل شده را می توان در چهار کلاس طبقه بندی کرد: بالا ، متوسط ، کم و نامشخص ، با استفاده از روش زیر ( کارانزا و هاله، ۲۰۰۰).
شکل ۹-۱۴ روش مدل سازی WofE با GIS
جایی که σ(Ppost) انحراف استاندارد احتمالات پسین است. Ppost/ σ (Ppost) احتمال دانشجویی خلفی نامیده می شود.
مدل سازی WofE با GIS به طور کلی شامل هشت مرحله است (شکل ۹-۱۴) : جمع آوری شواهد و ایجاد موضوعات شواهد، جمع آوری سایت های آموزشی (داده های نمونه)، دسته بندی موضوعات شواهد، محاسبه وزن برای هر کلاس در تمام موضوعات شواهد، انتخاب موضوعات شواهد مهم، محاسبه احتمالات پسین و ایجاد موضوع پاسخ، انجام آزمون برای استقلال مشروط در بین مضامین شواهد و اعتبارسنجی نتیجه. کادر ۹-۵ نمونه ای از WofE با استفاده از ArcSDM (مدلساز داده های فضایی) برای ارزیابی حساسیت زمین لغزش را نشان می دهد. ArcSDM پسوند ArcGIS برای مدل سازی داده های مکانی با استفاده از WofE ، رگرسیون لجستیک، منطق فازی و شبکه های عصبی است که توسط سازمان زمین شناسی ایالات متحده و سازمان زمین شناسی کانادا توسعه یافته است. مطالعه موردی ۱۱ فصل ۱۰ مثال دیگری از نقشه برداری بالقوه زیستگاه با WofE در ArcSDM ارائه می دهد.
بدون دیدگاه