اندازه گیری هندسی و فاصله
خواص هندسی (طول ، مساحت ، محیط و شکل) ویژگی‌های جغرافیایی و فاصله بین موجودات جغرافیایی پارامترهای مفیدی برای توصیف پدیده‌های محیطی و الگوهای مکانی آنها هستند. به عنوان مثال معیارهای منظره ، که برای تعیین کمی پیکربندی مکانی منظره و بررسی تعامل بین الگوی مکانی و فرایند اکولوژیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد ، بر اساس ویژگی‌های هندسی واحدهای منظر و فاصله‌ها ، مانند اندازه وصله ، تنوع لبه ، پیوستگی ، شکل محاسبه می‌شود. پیچیدگی ، مجاورت و اتصال (ترنر و همکاران، ۲۰۰۱، همچنین به مطالعه موردی ۹ فصل ۱۰ مراجعه کنید). ویژگی‌های هندسی و فواصل معمولاً در هنگام ورودی داده‌های مکانی کدگذاری نمی‌شوند. GIS توابع اندازه گیری را برای محاسبه آنها ارائه می‌دهد.
اندازه گیری هندسی
طول
داده‌های مکانی یا در یک سیستم مختصات پیش بینی شده یا در یک سیستم مختصات جغرافیایی ارائه می‌شود. طول و مساحت در دو نوع سیستم ارجاع جغرافیایی متفاوت محاسبه می‌شوند.
در یک سیستم مختصات پیش بینی شده، طول کوتاهترین خط بین دو نقطه یک فاصله مستقیم است که بر اساس قضیه فیثاغورس محاسبه می‌شود :
جایی که (x1 ، y1) و (x2 ، y2) مختصات دو نقطه هستند. این فاصله اقلیدسی نامیده می‌شود.
در سیستم مختصات جغرافیایی، طول کوتاهترین خط بین دو نقطه به عنوان فاصله دایره بزرگ اندازه گیری می‌شود. دایره بزرگ دایره ای است که روی سطح کروی زمین قرار دارد و مرکز آن با مرکز زمین منطبق است. دو نقطه دایره بزرگ را به دو قوس جدا می‌کند. طول قوس کوتاهتر فاصله دایره بزرگ بین نقاط است که به آن ژئودزیک نیز می‌گویند. این فاصله، فاصله مستقیم نیست بلکه فاصله کروی است که به صورت زیر محاسبه می‌شود:
که در آن و مختصات طول و عرض جغرافیایی دو نقطه هستند و r شعاع زمین است. برخی از سیستم‌های GIS می‌توانند معادله مناسبی را برای محاسبه طول یا فاصله با توجه به پیش‌بینی اعمال شده انتخاب کنند. به عنوان مثال در ArcGIS ، planar هنگام کار در یک سیستم مختصات پیش بینی شده به طور پیش فرض است، در حالی که geodesic به طور پیش فرض هنگام کار در سیستم مختصات جغرافیایی است. برخی از سیستم‌ها گزینه‌هایی را در اختیار کاربران قرار می‌دهند تا مشخص کنند که کدام نوع اندازه گیری قرار است انجام شود. هنگام استفاده از مختصات جغرافیایی برای محاسبه فواصل اقلیدسی، نتایج اشتباه ایجاد می‌شود. هنگام استفاده از مختصات دکارتی برای محاسبه ژئودزیک‌ها نیز به همان اندازه اشتباه خواهد بود.
در بردار، طول ویژگی خط فقط مجموع طول هر بخش خط مستقیم است که با استفاده از یکی از معادلات فاصله اندازه گیری می‌شود، زیرا ویژگی خط به صورت چند خطی نشان داده می‌شود (شکل ۲-۱۸ را ببینید). لازم به ذکر است که طول یک ویژگی خط محاسبه شده در GIS تقریباً همیشه کوتاهتر از طول واقعی آن است، زیرا شکل منحنی صاف واقعی ویژگی با بخشهای خط مستقیم جایگزین می‌شود.
اندازه گیری طول یک ویژگی خط در رستر شامل محاسبه تعداد سلولهای شبکه نمایان کننده خط و ضرب در وضوح سلول است. با این حال طول قطعه خط بر روی مورب به عنوان تعداد سلولهای تشکیل دهنده خط بر روی زمان وضوح سلول برابر ۴۱۴/۱ (=) اندازه گیری می‌شود، همانطور که در شکل ۴-۳ نشان داده شده است.
محیط و مساحت
در بردار، ویژگی‌های منطقه به صورت چند ضلعی نشان داده می‌شود. محیط چند ضلعی مجموع طول بخشهای خطی است که چند ضلعی را تشکیل می‌دهند. مساحت چند ضلعی با جمع مساحت تعدادی از ذوزنقه‌هایی که با رسم عمود بر محور x تشکیل شده‌اند محاسبه می‌شود (لونگ لی و همکاران، ۲۰۱۱، صفحه ۳۸۲) که از نظر ریاضی به صورت زیر بیان می‌شود :
جایی که n تعداد رئوس چند ضلعی است و … و مختصات n راسها با و هستند. آنها مختصات درسیستم مختصات پیش بینی شده هستند. اکثر سیستم‌های GIS تابع اندازه گیری برای محاسبه مناطق در مختصات جغرافیایی ارائه نمی‌دهند.
شکل ۴-۳ اندازه گیری طول، محیط و مساحت در رستری (رزولوشن سلول ۵۰ متر است)
در رستر ، ویژگی‌های منطقه به عنوان گروهی از سلولهای شبکه مجاور با مقدار ویژگی مشترک نشان داده می‌شود. مساحت ویژگی مساحت به سادگی به عنوان تعداد سلول‌هایی که از چند برابر وضوح سلول تشکیل شده است محاسبه می‌شود. محیط یک ناحیه به صورت زیر محاسبه می‌شود:
که در آن na تعداد کل سلول‌هایی است که ناحیه از آنها تشکیل شده است، ns تعداد اضلاع سلول مشترک در منطقه و r وضوح سلول است (بوگائرت و همکاران، ۲۰۰۰) شکل ۴-۳ مثالی را ارائه می‌دهد. کادر ۴-۴ نحوه اندازه گیری طول و مساحت در ArcGIS را نشان می‌دهد.
| کادر ۴-۴ اندازه گیری طول و مساحت در ArcGIS |
کاربردی |
| برای پیروی از این مثالArcMap را شروع کنید و شکل فایل lakes را از دایرکتوری shapefiles و رستر landcv_r را از Geodata.gdb در مسیر زیر دانلود کنید و لایه landcv_r نسخه رستری از landcover است. |
| C:\Databases\GIS4EnvSci\ VirtualCatchment |
اندازه گیری طول و مساحت روی نقشه |
| ۱) بر روی ابزار اندازه گیری در نوار ابزار Tools کلیک کنید. |
| ۲) در کادر محاوره ای Measure: |
| الف) ابزار Measure Line را کلیک کنید و یک خط یا چندخط به شکل دلخواه روی نقشه در نمای داده بکشید. برای تکمیل خط، دوبار کلیک کنید. اندازه گیری طول خط و آخرین بخش خط در کادر محاوره ای نمایش داده می‌شود. |
| ب) ابزار Measure An Area را کلیک کنید و یک چند ضلعی به شکل دلخواه روی نقشه در نمای داده رسم کنید. برای تکمیل چند ضلعی دوبار کلیک کنید. اندازه گیری محیط و مساحت چند ضلعی در کادر محاوره ای نمایش داده می‌شود. |
| ج) ابزار Measure A Feature را کلیک کنید و در نمای داده روی یک دریاچه روی نقشه کلیک کنید. محیط و مساحت ویژگی دریاچه انتخاب شده در کادر محاوره ای نمایش داده می‌شود. از آنجایی که قاب داده در یک سیستم مختصات پیش بینی شده قرار دارد، تمام اندازه گیری‌ها مسطح هستند. هندسه ویژگی‌ها را محاسبه کنید و آنها را به جدول ویژگی‌ها اضافه کنید |
| ۳) روی لایه lakes در فهرست مطالب کلیک راست کرده و Open Attribute Table را کلیک کنید. جدول ویژگی ویژگی لایه باز می‌شود. |
| ۴) در پنجره جدول روی دکمه Table Options کلیک کنید. افزودن فیلد را انتخاب کنید. در گفتگوی افزودن فیلد : |
| الف) Area را به عنوان نام فیلد وارد کنید. |
| ب) روی فلش Type کلیک کنید و Double را به عنوان نوع فیلد انتخاب کنید. |
| ج) ۲۰ را برای Precision و ۲ را برای Scale وارد کنید. |
| د) روی OK کلیک کنید. فیلد Area به جدول اضافه می‌شود. |
| ۵) مرحله قبل را تکرار کنید تا یک فیلد جدید به نام Perimeter با همان نوع، دقت و مقیاس اضافه کنید. اکنون جدول ویژگی دو فیلد جدید دارد. |
| ۶) روی عنوان فیلد Area کلیک راست کرده و Calculate Geometry را کلیک کنید. هنگامی که پیام هشدار مشاهده کردید، روی Yes کلیک کنید. |
| ۷) در کادر محاوره‌ای Calculate Geometry: |
| الف) Area را به عنوان ویژگی هندسی انتخاب کنید. |
| ب) استفاده از سیستم مختصات منبع داده را علامت بزنید. |
| ج) متر مربع را به عنوان واحد انتخاب کنید. |
| د) روی OK کلیک کنید. هنگامی که یک پیام هشدار مشاهده کردید، روی Yes کلیک کنید. اندازه گیری مساحت هر دریاچه به جدول اضافه می‌شود. |
| ۸) مراحل ۶ و ۷ را برای محاسبه محیط برای هر ویژگی تکرار کنید. |
| ۹) جدول ویژگی ویژگی را مرور کنید تا مناطق و محیط‌های محاسبه شده برای هر ویژگی را مرور کنید. توجه داشته باشید که مساحت، طول یا محیط ویژگی‌ها را تنها زمانی می‌توان محاسبه کرد که سیستم مختصات مورد استفاده پیش بینی شده باشد. ابزار Calculate Geometry فقط برای داده‌های برداری قابل استفاده است. |
محاسبه مساحت‌ها به صورت رستری |
| ۱۰) روی لایه landcv_r در فهرست مطالب کلیک راست کرده و روی Properties کلیک کنید. در گفتگوی Layer Properties، روی تب Source کلیک کنید. در لیست خواص و مقادیر رستری ، واحد خطی متر و اندازه سلول ۴۰ نشان داده شده است. بنابراین، وضوح سلول رستری ۴۰ متر است. |
| ۱۱) روی لایه landcv_r در فهرست مطالب کلیک راست کرده و Open Attribute Table را کلیک کنید. جدول ویژگی ویژگی لایه باز می‌شود. |
| ۱۲) در جدول، فیلد Count تعداد سلول‌هایی که هر نوع پوشش زمین شامل می‌شود را ذخیره می‌کند. |
| الف) روی دکمه Table Options کلیک کنید. افزودن فیلد را انتخاب کنید. در گفتگوی افزودن فیلد، نام ناحیه را وارد کرده و نوع را Double انتخاب کنید. روی OK کلیک کنید. |
| ب) روی قسمت عنوان فیلد کلیک راست کرده و Field Calculator را انتخاب کنید. |
| ج) در ماشین حساب فیلد، Area = [Count]*40*40 را وارد کنید. روی OK کلیک کنید. مساحت هر نوع پوشش زمین به جدول اضافه می‌شود. |
شکل
شکل، هندسی ویژگی‌های فردی را توصیف می‌کند. این عامل مهم در تعریف و تجزیه و تحلیل مناطق زیستگاه، ارزیابی غنای گونه ها، مطالعه اثرات رشد شهری، تعیین تاثیر جنگل زدایی، اندازه گیری پارامترهای حوضه‌های زهکشی و بررسی الگوهای سازندهای زمین شناسی است (ونتز،۲۰۰۰). اقدامات متعددی برای توصیف و نمایش اشکال ایجاد شده است. ونتز این معیارها را به چهار دسته تقسیم می‌کند: فشردگی، مرز، فرم و اندازه گیری‌های چند پارامتری.
اندازه گیری فشردگی میزان فاصله ویژگی از شکل استاندارد را که فشرده ترین است، تعیین می‌کند. شکل استاندارد معمولاً یک دایره یا مربع است. نمونه ای از اندازه فشردگی شکل به شرح زیر است :
که در آن P محیط و A مساحت ویژگی است (بوگائرت و همکاران، ۲۰۰۰). وقتی مشخصه دایره (بردار) یا مربع (رستر) است، SIc برابر با ۱ است و برای اشکال متفاوت از شکل استاندارد، SIc بیش از ۱ است. مقادیر بالاتر به معنای فاصله بیشتر از شکل استاندارد و فشردگی کمتر است. معیارهای مرزی به طور کمی زبری یا صافی لبه بیرونی یک ویژگی را توصیف می‌کنند. مرز ناهموارتر لبه‌های بیشتری دارد. اندازه گیری مرزی نشانگر پیچیدگی شکل است. معیار مرزی مفید، بعد فراکتال یک ناحیه است که به صورت زیر بیان می‌شود (موزر و همکاران، ۲۰۰۲).
SIf برای اشکال با لبه‌های بسیار ساده مانند دایره و مربع ۱ است و زمانی که اشکال پیچیده تر می‌شوند به عدد ۲ نزدیک می‌شود.
اندازه گیری فرم با مقایسه آن با شکل استاندارد مانند دایره، پیکربندی هندسی کلی یک ویژگی را تعیین می‌کند. یک مثال ، شاخص کلارک (بویس و کلارک، ۱۹۶۴) است که شامل کشیدن مجموعه ای از شعاع‌های با فاصله یکسان از نقطه مرجع در شکل به محیط آن است. به عنوان مثال برای دایره ای که مرکز آن نقطه مرجع است، تمام شعاعی‌ها دارای طول مساوی خواهند بود. شکل ریاضی آن عبارت است از:
که در آن ri طول شعاعی i از یک نقطه مرجع، و n تعداد شعاعی‌ها است.
اندازه‌گیری‌های چند پارامتری، اندازه‌گیری‌های چندین ویژگی شکل مانند فشردگی، ناهمواری، ازدیاد طول و تکه تکه شدن را ترکیب می‌کنند و شامل تجزیه و تحلیل چند متغیره می‌شوند. بیشتر اندازه گیری‌های شکل بر اساس طول، محیط و مساحت است. اگرچه اندازه گیری‌های شکل به راحتی در GIS پیاده سازی نمی‌شوند، اما می‌توان آنها را با استفاده از اندازه گیری هندسی پایه و توابع محاسبه ویژگی محاسبه کرد.
بافر کردن
شکل ۴-۴ بافرها
شکل ۴-۵ بافرهای متغیر
بافر یک ابزار اندازه گیری فاصله برای داده‌های بردار است که معمولاً در GIS موجود است. بافر یک منطقه در اطراف یک ویژگی یا مجموعه ای از ویژگی‌ها با عرض خاص ایجاد می‌کند. به این منطقه بافر می‌گویند. همانطور که در شکل ۴-۴ نشان داده شده است بافر در اطراف ویژگی نقطه ای یک دایره با شعاع عرض بافر، حفره در اطراف ویژگی خط یک نوار با فاصله مشخص (عرض بافر) در دو طرف خط مطابق با منحنی آن است و بافر در اطراف ویژگی منطقه عبارت است از منطقه ای با فاصله خاصی از لبه منطقه که مطابق شکل آن است. هر نقطه در یک بافر در اطراف یک ویژگی در فاصله عرض بافر از ویژگی قرار دارد.
عرض بافر فاصله مشخص شده ای توسط کاربر است. برای ویژگی‌های مجاور یا متصل، بافرهای آنها تمایل به همپوشانی دارند همانطور که در شکل ۴-۴ نشان داده شده است. معمولاً مرزهای بافرهای همپوشانی حل می‌شوند تا منطقه منسجم واحد در اطراف ویژگی‌ها ایجاد شود. بافرها ممکن است با عرض ثابت یا عرض متغیر با توجه به انواع یا خصوصیات ویژگی‌ها ایجاد شوند. در مثال نشان داده شده در شکل ۴-۵، حفره‌های ۵۰۰ متری در اطراف جاده‌ها و بافرهای ۲۰۰ متری در اطراف خطوط کشیده شد.
هنگام کار در سیستم مختصات پیش بینی شده، بافرهای اقلیدسی تولید می‌شوند که فاصله خط مستقیم را در یک سطح دو بعدی دکارتی اندازه گیری می‌کنند. هنگام کار در سیستم مختصات جغرافیایی، بافرهای ژئودزیک ایجاد می‌شوند که شکل واقعی زمین را تشکیل می‌دهند. برخی از سیستم‌های GIS ، مانند ArcGIS ، به کاربران اجازه می‌دهند بافرهای اقلیدسی یا ژئودزیک تولید کنند. بافر دارای طیف گسترده ای از کاربردها همانند تعریف مناطق ساحلی برای حفاظت از پوشش گیاهی ساحلی یا ایجاد بافر در اطراف یک نیروگاه برای ارزیابی اثرات زیست محیطی و اجتماعی را دارد. کادر ۴-۵ بافر کردن در ArcGIS را نشان می‌دهد.
| کادر ۴-۵ بافر در ArcGIS |
کاربردی |
| برای پیروی از این مثال ArcMap را شروع کنید و شکل فایل lakes را از دایرکتوری shapefiles از مسیر زیر دانلود کنید. |
| C:\Databases\GIS4EnvSci\VirtualCatchment |
| فیلد Seasonal در جدول ویژگی ویژگی خود نشان می‌دهد که آیا دریاچه زودگذر (با مقدار ۱) و غیر زودگذر (با مقدار ۰) است. بافر در اطراف دریاچه‌ها تولید خواهد شد. |
بافر با فاصله ثابت |
| ۱) روی Geoprocessing در نوار منوی اصلی کلیک کنید، سپس بر روی ابزار Buffer کلیک کنید. |
| ۲) در کادر محاوره ای Buffer: |
| الف) دریاچه‌ها را به عنوان ویژگی‌های ورودی انتخاب کنید. |
| ب) نام کلاس ویژگی خروجی را برای ذخیره بافرهای تولید شده وارد کنید. |
| ج) واحد خطی را علامت بزنید و عدد ۲۰۰ را در کادر متنی زیر وارد کنید. |
| د) واحد خطی را به متر تغییر دهید. |
| ه) FULL را به عنوان نوع جانبی و ALL را به عنوان نوع dissolve انتخاب کنید. |
| و) روی OK کلیک کنید، سپس ۲۰۰ متر بافر ایجاد می‌شود و در اطراف دریاچه‌های موجود در لایه ترسیم می‌شود. |
بافر با فواصل متغیر |
| ۳) روی لایه lakes در فهرست مطالب کلیک راست کرده و Open Attribute Table را کلیک کنید. جدول ویژگی ویژگی لایه باز می‌شود. |
| ۴) در پنجره جدول، از Add Field برای اضافه کردن یک فیلد جدید به نام Width استفاده کنید. نوع میدان روی Float، دقت بر روی ۵، و مقیاس روی ۰ تنظیم شده است. این فیلد برای ذخیره پهنای بافر متغیر برای دریاچه‌های زودگذر و غیر زودگذر استفاده می‌شود. |
| ۵) در جدول از Select By Attributes برای انتخاب همه دریاچه‌های زودگذر با اجرای عبارت جستجو استفاده کنید: ″Seasonal″ = ۱٫ سپس، روی عنوان فیلد Width کلیک راست کرده و از Field Calculator برای تنظیم مقدار Width برای همه دریاچه‌های انتخاب شده تا ۲۰۰ استفاده کنید. |
| ۶) در پنجره جدول روی دکمه Table Options کلیک کنید. روی Switch Selection کلیک کنید. همه دریاچه‌های غیر زودگذر انتخاب شده اند. از Field Calculator برای تنظیم مقدار Width برای همه دریاچه‌های غیر زودگذر روی ۴۰۰ استفاده کنید، سپس انتخاب‌ها را پاک کنید. |
| ۷) ابزار Buffer را راه اندازی کنید. در کادر محاوره ای بافر : |
| الف) دریاچه‌ها را به عنوان ویژگی‌های ورودی انتخاب کنید. |
| ب) نام کلاس ویژگی خروجی را برای ذخیره بافرهای تولید شده وارد کنید. |
| ج) فیلد را علامت بزنید و Width را انتخاب کنید که از فواصل مختلف برای ایجاد بافر استفاده می‌شود. |
| د) FULL را به عنوان نوع جانبی و ALL را به عنوان نوع انحلال انتخاب کنید. |
| ه) روی OK کلیک کنید، سپس ۲۰۰ متر بافر در اطراف دریاچه‌های زودگذر و ۴۰۰ متر بافر در اطراف دریاچه‌های غیر زودگذر ایجاد می‌شود. |