اندازه نمونه
حجم نمونه دقت تجزیه و تحلیل آماری و مکانی را تعیین می‌کند. یک نمونه باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا بتوان ویژگیهای واقعی الگوهای مکانی و ماهیت واقعی روابط مکانی را بدست آورد. حداقل حجم نمونه بستگی به این دارد که از کدام روش نمونه گیری استفاده شود، تجزیه و تحلیل آماری و مکانی بعدی برای اندازه گیری یا تخمین چیست و انتظار می‌رود چه سطح اطمینانی برای نتایج تجزیه و تحلیل بر اساس نمونه به دست آید. برای محاسبه حجم نمونه از نظریه نمونه گیری غیر مکانی استفاده شده است (راجرسون ۲۰۱۵ ، ص ۱۵۳-۱۵۶). برخی از روش‌ها برای تخمین حجم نمونه با در نظر گرفتن خودهمبستگی مکانی توسعه داده شد (گریفیث ۲۰۰۵؛ وانگ و همکاران ۲۰۱۲). به عنوان قوانین سرانگشتی، حداقل سی نقطه نمونه برای تشخیص خودهمبستگی مکانی قابل توجه، و ۱۰۰ یا بیشتر برای به دست آوردن اندازه گیری‌های قابل اعتماد از الگوی یا ساختار مکانی (به عنوان مثال، وجود گرادیان‌های محیطی یا تکه ها) مورد نیاز است ( استین و اتیما، ۲۰۰۳، فورتین و داله، ۲۰۰۵، صفحه ۱۸).
اقدامات توزیع مکانی
آمار مکانی تعدادی از اقدامات را برای توصیف و خلاصه کردن ویژگیهای توزیع‌های مکانی ارائه می‌دهد. آنها شامل معیارهای گرایش مرکزی است که مرکز توزیع مکانی را توصیف می‌کند، و معیارهای پراکندگی که درجه پراکندگی ویژگیهای جغرافیایی را در اطراف مرکز توزیع مکانی آنها توصیف می‌کند.
اقدامات گرایش مرکزی
چندین روش مختلف برای تعیین مرکز یک توزیع مکانی وجود دارد ، از جمله ویژگی مرکزی ، مرکز متوسط ، مرکز میانی و میانگین جهت خطی. ویژگی مرکزی مشخص کننده ویژگی جغرافیایی است که کوتاهترین فاصله تجمعی را نسبت به سایر ویژگیهای مجموعه داده دارد. برای یافتن مرکزترین یا در دسترس ترین ویژگی استفاده می‌شود. این اندازه گیری برای مکان یابی مرکز مفید است تا فاصله همه ویژگیها تا مرکز به حداقل برسد. مرکز متوسط متداول ترین اندازه گیری گرایش مرکزی است. برای داده‌های ویژگی نقطه، مرکز میانگین نقطه ای را نشان می‌دهد که موقعیت آن با استفاده از مختصات x و y همه ویژگیهای نقطه مشخص شده است. برای داده‌های ویژگی مساحت یا خط، مرکز میانگین نقطه ای است که در تقاطع میانگین مختصات x و y مرکزها یا مراکز هندسی ناحیه یا ویژگیهای خط قرار دارد. به طور کلی، میانگین مختصات مرکز () را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:
که n تعداد ویژگیها است و (xi ، yi) مختصات نقطه ith یا مرکز عامل ویژگی ith هستند. برای یافتن مرکز میانگین وزنی، می‌توان وزنهایی را که نشان دهنده میزان متغیر یا تعداد فرکانس است اضافه کرد. اجازه دهید wi وزن نقطه ith یا مرکز ویژگی ith باشد. مختصات مرکز میانگین وزنی () به صورت زیر تعریف می‌شود:
مرکز میانگین ممکن است به عنوان مرکز ثقل یک توزیع مکانی در نظر گرفته شود. برای ردیابی تغییرات در توزیع مکانی یا برای مقایسه توزیع انواع مختلف ویژگیها مفید است. مثلا شکل ۵-۲ توزیع مشاهدات تاکین در حوضه آبریز مجازی که در سالهای ۱۹۷۵ و ۱۹۹۵ گرفته شده است و مراکز میانگین مربوطه را نشان می‌دهد. ملاحظه می‌شود که میانگین مرکز جمعیت تاکین طی بیست سال به سمت غرب تغییر مکان داده است. این به احتمال زیاد پاسخی به تغییرات در شرایط زیستگاه است. مرکز متوسط بسیاری از کاربردهای دیگر را مثلا برای شناسایی منشاء احتمالی بیماری همه گیر و نشان دادن محل تجمع حیوانات وحشی در فصول مختلف پیدا کرده است.
مرکز میانه مکانی را پیدا می‌کند که مجموع فواصل تا همه ویژگیها را به حداقل می‌رساند. مختصات مرکز میانه با استفاده از یک الگوریتم تکراری محاسبه می‌شود (راجرسون ۲۰۱۵، صفحه ۴۱). الگوریتم با مکان اولیه، معمولاً مرکز میانگین، به عنوان مرکز میانه کاندید شروع می‌شود. سپس مختصات مرکز میانه کاندید را با استفاده از معادلات به روز می‌کند :
که di فاصله مرکز میانی کاندید تا نقطه ith (یا مرکز) است و wi وزن (به عنوان مثال شمارش فرکانس) مربوط به نقطه ith (یا مرکز) است. این فرآیند با استفاده از همان معادلات با di باز تعریف شده برای محاسبه مکان مرکز میانه کاندید جدید تکرار می‌شود تا زمانی که مکان محاسبه شده جدید تفاوت قابل توجهی با مکان کاندید محاسبه شده قبلی نداشته باشد.
شکل ۵-۲ میانگین مراکز توزیع تاکین
مرکز میانی اغلب برای یافتن در دسترس ترین مکان یا تعیین خدمات و امکانات از نظر دسترسی استفاده می‌شود. به عنوان مثال می‌توان از آن برای مکان یابی سایتی برای تاسیسات بازیافت زباله‌های الکترونیکی (پسماندهای الکترونیکی) بر اساس الگوی پیش بینی شده توزیع زباله الکترونیکی بالقوه در یک منطقه استفاده کرد تا هزینه سفر یا مسافت مربوط به رسیدن به بازیافت را به حداقل برساند. علاوه بر این، مرکز میانه نسبت به مرکز میانگین حساسیت کمتری به نقاط پرت مکانی (رویدادهای نادر یا ویژگی‌هایی که از نظر مکانی از بقیه ویژگیها فاصله دارند) است. برای برخی از کاربردها، مرکز میانه معیاری برای سنجش گرایش مرکزی نسبت به مرکز میانگین است.
میانگین جهت خطی جهت یا جهت کلی مجموعه ای از ویژگیهای خط (مانند خطوط گسل، مسیرهای گردبادی و مسیرهای مهاجرت حیات وحش) را با محاسبه زاویه متوسط ویژگیها با استفاده از معادلات زیر مشخص می‌کند:
جایی که θi زاویه ویژگی خط ith است که بر اساس نقاط شروع و پایان آن اندازه گیری می‌شود. برخی از سیستم‌های GIS همچنین واریانس دایره ای را به عنوان معیاری برای تغییر جهت بین مجموعه ای از ویژگیهای خط تولید می‌کنند که به صورت زیر محاسبه می‌شود :
واریانس دایره‌ای از ۰ تا ۱ متغیر است. زمانی که تمام ویژگیهای خط تقریباً جهت یکسانی داشته باشند به صفر نزدیک است و زمانی که ویژگیهای خط جهت‌های کاملاً متفاوتی داشته باشند به یک نزدیک می‌شود.
میانگین جهت خطی را می‌توان برای مقایسه روند جهت مسیرهای مهاجرت برای گونه‌های مختلف جانوران، ردیابی حرکت طوفان ها، مطالعه الگوها و جهت بادها، تجزیه و تحلیل حرکت یخچال‌ها و غیره استفاده کرد.
شکل ۵-۳ مثالی از ابزار جهت خطی اندازه گیری جهت گیری دو گروه از گسل‌های زمین شناسی را ارائه می‌دهد که با استفاده از ArcGIS اندازه گیری شده است. میانگین جهت خطی برای هر گروه از خطوط گسل به صورت خط پیکان دار متمرکز بر مرکز خطوط گسل در گروه نشان داده شده است که طول آن برابر با طول متوسط و جهت آن میانگین جهت خطوط گسل در خط است. گروه جدول در شکل، مقادیر ویژگیهای زیر را نشان می‌دهد: CompassA (زاویه قطب نما، جهت عقربه‌های ساعت از سمت شمال)، DirMean (میانگین جهت، خلاف جهت عقربه‌های ساعت از سمت شرق)، CirVar (واریانس دایره ای)، AveX و AveY (میانگین مختصات x و y مرکز). ) و AveLen (طول متوسط). همانطور که در جدول مشخص شده است، جهت گیری کلی گسل‌ها در گروه یک ۹/۱۱۵ درجه (زاویه قطب نما) و جهت گیری کلی گسل‌ها در گروه ۲ ۶/۳۸ درجه (زاویه قطب نما) است. از آنجایی که واریانس‌های دایره ای همگی نزدیک به صفر هستند، خطوط گسل در هر گروه جهت گیری‌های کاملاً مشابهی دارند که از نقشه خط گسل مشهود است. تغییرات جهتی کمی در گروه ۲ وجود دارد.
کادر ۵-۲ برخی از ابزارها را در ArcGIS برای اندازه گیری گرایش مرکزی توزیع‌های مکانی نشان می‌دهد.
شکل ۵-۳ ابزار جهت خطی گسل‌های زمین شناسی
بدون دیدگاه