سیستم مختصات

مقدمه

تبدیل مختصات یک عملیات رایج در توسعه داده‌های مکانی برایGIS است. تبدیل مختصات داده‌های مکانی را به نقشه سیستم مختصات مبتنی بر انتقال داده زمین تا هر لایه داده با هر لایه داده دیگر همسو شود.

این هم ترازی هنگامی که داده‌های رقومی از لایه‌های مختلف ترکیب می‌شوند، ویژگی‌ها در موقعیت نسبی مناسب خود قرار می‌گیرند. در محدوده دقت داده‌ها، تحول خوبی به اجتناب روابط فضایی ناسازگار مانند مزارع مزرعه در آزادراه‌ها، جاده‌های زیر آب، یا شهرهایی در میان باتلاق‌ها ، به‌جز جایی که اینها واقعاً وجود دارند کمک می‌کند. تبدیل مختصات همچنین به عنوان ثبت موضوع شناخته می‌شود، زیرا لایه‌ها را در یک نقشه دستگاه مختصات ثبت می‌کند. تبدیل مختصات بیشتر برای تبدیل داده‌های رقومی‌شده جدید سیستم مختصات دیجیتایزر/اسکنر به یک سیستم مختصات نقشه استاندارد استفاده می‌شود. سیستم مختصات ورودی معمولاً بر اساس رقومی‌ساز یا مقادیر اختصاص داده شده توسط اسکنر است. یک تصویر ممکن است به‌صورت ثبت اسکن مختصات و به‌عنوان یک مکان‌نما در سراسر سطح تصویر حرکت کند. سمت چپ پایین تصویر ثبت می‌شوند.
این مختصات معمولاً به‌صورت پیکسل، اینچ و یا واحدهای سانتی‌متری نسبت به مبدأ واقع در نزدیکی گوشه مقادیر مطلق از مختصات به محل قرار گرفتن تصویر بستگی دارد جدول قبل از اسکن، اما موقعیت نسبی نقاط رقومی شده تغییر نمی‌کند. قبل از استفاده از این داده‌های رقومی جدید با داده‌های دیگر، مختصات «فضای اینچی» یا «رقومی‌ساز» باید به یک سیستم مختصات نقشه مبتنی بر زمین تبدیل شود. نظرسنجی‌های اولیه اغلب بر روی نقشه‌های کاغذی، در این مثال بررسی‌های اولیه PLSS ذخیره می‌شدند. اینها اصل خطوط مرزی PLSS، همچنین دریاچه‌ها و تالاب‌ها و در برخی موارد جنگل‌ها، مراتع یا سایر ویژگی‌ها را به تصویر می‌کشند. شاید بخواهیم شرایط گذشته و حال را با هم مقایسه کنیم، اما PLSS یک سیستم تقسیم زمین، بدون مختصات یا طرح‌ریزی مرتبط با خطوط است. ما باید نقشه‌های کاغذی را قبل از استفاده در یک سیستم مختصات پیش بینی شده ثبت کنیم. تقاطع‌های خط PLSS ممکن است برای ثبت نقشه های اصلی در یک سیستم مختصات پیش بینی شده استفاده شود. خطوط PLSS اغلب به مالکیت تبدیل می‌شوند مرزها و جاده‌های بعدی اغلب از این مرزها پیروی می‌کنند تبدیل می‌شوند. جاده‌ای بین تحمیل املاک را در بین مالکان به اشتراک گذاشتند و به چندین ملک مجاور خدمات‌رسانی کردند. تقاطع‌های جاده اغلب در گوشه‌های PLSS ، به‌ویژه در زمین مسطح‌تر در بخش عمده‌ای از شرق و مرکز ایالات متحده رخ می‌دهد. تقاطع‌های خطوط مقطع ممکن است به طور مستقیم بررسی شوند، یا از سایر داده‌های ثبت شده مانند تصاویر هوایی استخراج شده و از این رو برای تبدیل نقشه‌های اصلی به یک سیستم مختصات پیش‌بینی شده استفاده می‌شود. ویژگی‌های نقشه‌های اصلی، مانند دریاچه‌ها یا تالاب‌هایی که در زمان بررسی‌های اولیه در دهه ۱۸۰۰ به تصویر کشیده شده‌اند، ممکن است رقومی شده و با ویژگی فعلی مکان‌ها مقایسه شود.

نقاط کنترل

مجموعه‌ای از نقاط کنترل برای تبدیل داده‌های رقومی از دستگاه دیجیتالیزر یا سیستم مختصات عکس به یک نقشه پیش بینی شده دستگاه مختصات استفاده می‌شود. این نقاط کنترل برای تخمین معادلاتی که برای تبدیل مختصات استفاده می‌شود. نقاط کنترل با سایر ویژگی‌های رقومی متفاوت است. وقتی اکثر نقاط را رقومی می کنیم، خطوط، یا مناطق، مختصات طرح‌ریزی نقشه برای این ویژگی ها را نمی دانیم. ما به سادگی مختصات دیجیتایزر x و y را که با ارجاع به ایجاد شده اند منشأ دلخواه روی یک تصویر یا جدول رقومی جمع آوری می کنیم. نقاط کنترل با سایر نقاط متفاوت است نقاط رقومی شده به این صورت که ما هم مختصات طرح‌ریزی نقشه و هم مختصات دیجیتایزر این نقاط را می دانیم. این دو مجموعه مختصات برای هر نقطه کنترل، یکی برای طرح نقشه و یکی برای سیستم دیجیتایزر، برای تخمین ضرایب تبدیل معادلات، معمولاً از طریق یک فرآیند آماری، حداقل مربعات استفاده می شود. سپس از معادلات تبدیل برای تبدیل مختصات از سیستم دیجیتایزر تا سیستم طرح‌ریزی نقشه استفاده می شود. تغییر شکل ممکن است در مراحل رقومی اولیه تخمین زده شود و زمانی که مختصات از روی نقشه یا تصویر رقومی می شوند اعمال شود. این تبدیل”در حال پرواز” اجازه می دهد تا داده ها خروجی و با آن ارجاع به مختصات پیش بینی شده با نقشه تجزیه و تحلیل شوند. یک لایه داده یا تصویر ثبت شده قبلی ممکن است درست قبل از رقومی کردن نقشه جدید روی صفحه نمایش داده شود. سپس می‌توان نقاط کنترل را وارد کرد، نقشه جدید به جدول رقومی پیوست و نقشه ثبت شد. سپس داده های جدید ممکن است در بالای داده های ثبت شده قبلی نمایش داده شوند. این امکان بررسی سریع مکان رقومی شده جدید اشیاء در برابر اشیاء مربوطه در منطقه مورد مطالعه را فراهم می‌کند. برخلاف تحولات در حال پرواز، همچنین می توان داده‌ها را در مختصات دیجیتایزر ثبت کرد و بعداً تبدیل آن اعمال شد. تمام داده ها، از جمله مکان های نقطه کنترل، رقومی می شوند. مختصات دیجیتایزر سپس نقطه کنترل ممکن است با آن تطبیق داده شود مختصات طرح‌ریزی نقشه مربوطه، و معادلات تبدیل برآورد شده است. سپس این معادلات تبدیل برای تبدیل تمام داده های رقومی به مختصات طرح ریزی نقشه اعمال می شود. نقاط کنترل باید چندین معیار را برآورده یا از آن فراتر رود. اول، نقاط کنترل باید از منبعی باشد که بالاترین دقت مختصات ممکن را ارائه دهد. دوم، دقت نقطه کنترل باید حداقل به اندازه دقت موقعیتی کلی مورد نیاز برای داده های مکانی باشد. سوم، نقاط کنترل باید به همان اندازه توزیع شود در سراسر منطقه داده امکان پذیر است. تعداد کافی نقاط کنترل باید جمع آوری شود. حداقل تعداد امتیاز بستگی به شکل ریاضی تبدیل دارد، اما نقاط کنترل اضافی معمولاً بالاتر از حداقل تعداد جمع آوری می شود. این معمولا باعث بهبود کیفیت و دقت توابع تبدیل برازش آماری می شود. x، y (افقی) و گاهی اوقات z مختصات (عمودی یا ارتفاعی) نقاط کنترل با درجه بالایی از دقت و دقت شناخته شده است. از آنجایی که دقت و صحت بالا به صورت ذهنی تعریف می‌شوند، روش‌های زیادی برای تعیین مکان‌های نقطه کنترل وجود دارد.

دقت زیر سانتی‌متری ممکن است برای نقاط کنترل مورد استفاده در ملک مورد نیاز لایه های مرزی، در حالی که دقت های چند متری ممکن است برای نقشه برداری پوشش گیاهی با مساحت بزرگ قابل قبول باشد.منابع معمول مختصات نقطه کنترل، ترانزیت سنتی و نظرسنجی از راه دور است، اندازه گیری های سیستم موقعیت‌یابی جهانی، کارتومتری موجود نقشه‌های با کیفیت، یا لایه های داده رقومی موجود که بر روی آن ویژگی‌های مناسب قابل شناسایی است.

تبدیل وابسته

تبدیل مختصات وابسته از معادلات خطی برای محاسبه نقشه مختصات استفاده می کند. پیش‌بینی مختصات نقشه اغلب به عنوان شرق (E) و شمال (N) نامیده می شود و با معادلات به مختصات رقومی کننده x و y مربوط می شود. ما مختصات x و y را برای هر نقطه رقومی، رأس خط یا رأس چندضلعی می دانیم. می‌توانیم مختصات E و N را با اعمال معادلات بالا برای هر نقطه رقومی محاسبه کنیم. TE و TN تغییرات ترجمه بین سیستم های مختصات هستند و می توان آنها را به عنوان تغییر در مبدأ از یک سیستم مختصات به بعدی در نظر گرفت. آی و بی پارامترها شامل تغییر در مقیاس و زاویه چرخش بین یک مختصات سیستم و بعدی هستند. Affine رایج ترین تبدیل مختصات را اعمال کرد زیرا این سه اصلی اثرات ترجمه، چرخش و مقیاس بندی را فراهم می‌کند ، و به دلیل اینکه اغلب خطای کمتری نسبت به تحولات چند جمله ای مرتبه بالاتر ایجاد می کند.
سیستم معادلات وابسته دارای شش پارامتر TE، TN، a1، a2، b1 و b2 است که باید تخمین زده شوند.

هر نقطه کنترل مختصات E، N، x و y را ارائه می دهد و به ما امکان می دهد دو معادله بنویسیم. به عنوان مثال، ممکن است یک نقطه کنترل داشته باشیم که از یک مرکز دقیق بررسی شده یک تقاطع جاده تشکیل شده است.
ما به تعداد معادلات به عنوان مجهولات برای حل یک سیستم خطی معادلات نیاز داریم. هر نقطه کنترل به ما دو معادلات می دهد، بنابراین برای تخمین پارامترهای آن به حداقل سه نقطه کنترل یک تبدیل وابسته نیاز داریم. برآورد آماری در مجموع به چهار نقطه کنترل نیاز دارد. مانند تمام تخمین‌های آماری، نقاط کنترل بیشتر بهتر از تعداد کمتر است، اما پس از تعدادی نقطه، معمولاً بین ۱۸ تا ۳۰ نقطه کنترل، به نقطه‌ای می‌رسیم که بازدهی کاهش می‌یابد. یک روش آماری برای تخمین معادلات تبدیل ترجیح داده می شود زیرا خطای تبدیل را نیز شناسایی می کند. مختصات نقطه کنترل حاوی خطاهای اندازه‌گیری اجتناب‌ناپذیر است. یک فرآیند آماری یک RMSE ، خلاصه‌ای از تفاوت بین مختصات نقطه کنترل”درست” (اندازه‌گیری شده) و پیش‌بینی شده را ارائه می دهد. این یک شاخص از کیفیت تحول را ارائه می دهد.
RMSE معمولاً کمتر از خطای تبدیل واقعی در یک نقطه انتخابی تصادفی خواهد بود، زیرا ما هستیم که به طور فعال باقیمانده N و E را به حداقل می رساند خطاها زمانی که از نظر آماری معادلات تبدیل را برازش می کنیم.

تخمین پارامترهای تبدیل مختصات اغلب یک فرآیند تکراری است. نقاط کنترل به ندرت دقیق هستند و مختصات x و y ممکن است دقیقاً رقومی نباشند. بینایی ضعیف، لرزش دست، خستگی، عدم توجه، تشخیص نادرست کنترل مکان، یا یک اشتباه ممکن است منجر به x و مقادیر y اشتباه شود. همچنین ممکن است در مختصات E و N اشتباهاتی وجود داشته باشد. نقاط مشکوک ثابت می شوند و تغییر شکل مجدداً تخمین زده می شود و خطاها تا پایان نهایی ارزیابی می شوند تبدیل تخمین زده می شود. سپس تبدیل به همه ویژگی‌ها اعمال می‌شود تا آنها را از دیجیتایزر به مختصات نقشه تبدیل کند.

سایر تحولات مختصات

گاهی اوقات از تبدیل مختصات دیگری استفاده می شود. تبدیل مختصات منسجم شبیه affine است و به شکل زیر است:
E = TE + cx – dy

N = TN + dx + cy

ضرایب TE، TN، c و d از داده‌های نقطه کنترل تخمین زده می‌شوند. مانند تبدیل وابسته ، تبدیل conformal نیز یک چند جمله ای مرتبه اول است. برخلاف affine، تبدیل منسجم به تغییرات مقیاس مساوی در جهت x و y نیاز دارد. به تقارن در معادلات ۴٫۷ و ۴٫۸ توجه کنید که ضرایب x و y در معادلات تطبیق داده می شود و برای ضریب d تغییری در علامت وجود دارد. این منجر به یک سیستم معادلات تنها با چهار پارامتر مجهول و بنابراین زمانی که فقط دو نقطه کنترل وجود داشته باشد، می‌توان انطباق در دسترس را تخمین زد. تبدیل های چند جمله ای مرتبه بالاتر گاهی اوقات برای تبدیل سیستم های مختصات استفاده می شود.

دقت هنگام ارزیابی تحولات

انتخاب”بهترین”تبدیل مختصات برای اعمال یک فرآیند ذهنی است. با اهداف متعدد هدایت می شود. امیدواریم ایجاد یک تحول دقیق بر اساس مجموعه بزرگی از نقاط کنترلی که به خوبی توزیع شده اند. نقاط کنترل جدا شده که بطور قابل ملاحظه ای بهبود پوشش ما نیز ممکن است به طور عمده به خطای تبدیل ما کمک کند. هیچ قانون مشخصی در مورد تعداد امتیاز در مقابل توزیع امتیاز وجود ندارد، اما معمولاً بهترین کار این است که برای گسترده‌ترین توزیع امتیاز تلاش کنند. ما حداقل دو نقطه کنترل در هر ربع منطقه کار ، ​​با هدف ۲۰٪ در هر ربع می خواهیم. این اغلب امکان پذیر نیست. این دلیل اخیر با توسعه GNSS کمتر رایج است. معادله تبدیل باید با در نظر گرفتن مشاهدات زیر ایجاد شود. اول، نقاط کنترل بد اتفاق می افتد، اما ما باید کاملاً حذف هر نقطه کنترلی را توجیه کنیم. هر تلاشی باید برای شناسایی منبع خطا، یا در جمع آوری یا در پردازش مختصات میدانی، جمع آوری مختصات تصویر، یا در برخی اشتباهات در رونویسی مختصات انجام شود. یک خطای رایج شناسایی نادرست مکان مختصات در تصویر یا نقشه، برای مثال، زمانی که مکان کنترل در سمت اشتباه جاده قرار می گیرد. دوم، RMSE کمتر به معنای تغییر بهتر نیست. RMSE یک ابزار مفید برای مقایسه بین تبدیل ها است که فرم مدل یکسانی دارند. RMSE هنگام مقایسه مفید نیست در میان اشکال مدل های مختلف، برای به عنوان مثال، هنگام مقایسه یک affine با یک چند جمله ای مرتبه دوم RMSE. معمولاً برای یک ثانیه پایین تر است سایر چند جمله ای های مرتبه بالاتر از تبدیل وابسته، اما این به معنای چند جمله ای مرتبه بالاتر نیست دگرگونی دقیق تری ارائه می دهد. مرتبه بالاتر چند جمله ای خطای بیشتری را نسبت به تبدیل افین در بیشتر نقشه های اورتوگرافیک ایجادو تبدیل وابسته ترجیح داده می شود. چند جمله‌ای‌های مرتبه بالا انعطاف پذیری بیشتری را در تاب برداشتن سطح برای تناسب با نقاط کنترل فراهم می کنند. متأسفانه، این چرخش ممکن است به طور قابل توجهی مختصات غیرنقطه کنترل را تغییر شکل دهد و خطاهای بزرگی را اضافه کند تبدیل به تمام داده ها در یک لایه اعمال می شود. بنابراین، چند جمله ای های مرتبه بالا و موارد دیگر باید با احتیاط استفاده شوند.

در نهایت، آزمون‌های مستقل تبدیل‌ها بهترین مقایسه‌ها را در بین تحولات آنها انجام می‌دهند. مجموعه‌ای کاملاً مستقل از نقاط آزمایشی که به طور گسترده توزیع شده‌اند ایده‌آل هستند، اما به ندرت وجود دارند. بهترین راه برای آزمون دقت تبدیل معمولاً از یک رویکرد “بوت استرپ” استفاده می کند که هر نقطه را به عنوان یک نقطه آزمون مستقل در نظر می گیرد. یک نقطه پنهان می‌شود، تبدیل تخمین‌زده می‌شود و خطا در نقطه پنهان محاسبه شد نقطه در مجموعه تخمین جایگزین می‌شود و نقطه بعدی باقی می‌ماند که برازش همان نوع تبدیل است. معادلات کمی متفاوت خواهد بود. سپس خطا در این نقطه پنهان دوم محاسبه می شود. سپس خطا در این نقطه پنهان دوم محاسبه می شود.

منابع نقطه‌ای کنترل: پیمایش

بررسی های سنتی زمین بر اساس اندازه‌گیری‌های سطح طیفی، اگر چه روشی به‌طور فزاینده‌ای برای تعیین مکان‌های نقطه کنترل رایج هستند. بررسی‌های مدرن از ابزارهای پیچیده‌ای مانند ترانزیت و تئودولیت برای اندازه‌گیری دقیق مکان نسبی نقاط استفاده می کنند. اگر نظرسنجی از یک نقطه مشخص شروع می شود، سپس مکان مختصات هر ایستگاه نقشه برداری ممکن است از طریق توابع مثلثاتی ساده تعیین شود. دولت های فدرال، ایالتی، شهرستانی و محلی همگی مجموعه ای از دقیق را حفظ می کنند مکان های بررسی شده، و این نقاط ممکن است به عنوان نقاط کنترل یا به عنوان نقطه شروع برای بررسی های اضافی مورد استفاده قرار گیرند. بسیاری از این نکات شناخته شده با استفاده از روش های سنتی نقشه برداری ثابت شده است. در واقع، توسعه این زیرساخت”شبکه کنترل” یکی از اولین و مهمترین مسئولیت های دولت است. این نقاط بررسی اساس اندازه گیری فاصله، مکان و مساحت را تشکیل می دهند برای تعیین مرزهای دارایی، سیاسی و شهرداری استفاده می شود. در نتیجه، این شبکه کنترلی زیربنای بیشتر تجارت، حمل و نقل و مالکیت و مدیریت زمین است. مختصات، مکان کلی، و توضیحات برای این شبکه های کنترلی مستند شده است و ممکن است از تعدادی از منابع دولتی به دست آید. در ایالات متحده این منابع شامل نقشه برداران شهرستانی، نقشه برداران ایالتی، بخش ها حمل و نقل، و بررسی ملی ژئودتیک (NGS) می شود.

شبکه پیمایش زمینی اغلب برای ثبت نام بسیار کم و ناکافی بسیاری از نقشه ها یا تصاویر در مقیاس بزرگ است. حتی زمانی که تعداد کافی نقاط بررسی شده در یک منطقه وجود داشته باشد، ممکن است بسیاری از آنهامناسب برای استفاده به عنوان نقاط کنترل در تبدیل مختصات داده های مکانی نباشند. نقاط کنترل ممکن است روی نقشه ها یا تصاویری که قرار است ثبت شوند قابل مشاهده نباشند. به عنوان مثال، یک نقطه بررسی شده ممکن است در امتداد لبه یک جاده بیفتد. اگر نقطه کنترل در یک تقاطع جاده نقشه برداری شده باشد، ممکن است از شرق و مختصات شمالی تقاطع جاده به عنوان نقطه کنترل در هنگام ثبت نقشه استفاده کنیم.

با این حال، اگر نقطه بررسی شده در امتداد لبه جاده‌ای باشد که به هیچ نقشه ای نزدیک نیست ویژگی‌هایی مانند تقاطع جاده، ساختمان یا برج آب، پس ممکن است به عنوان یک مورد نقطه کنترل استفاده نشود. نقاط کنترل ما برای مفید بودن باید دو ویژگی داشته باشند: اولاً، نقطه باید روی نقشه، لایه داده یا تصویری که می‌خواهیم ثبت کنیم، قابل مشاهده باشد و دوم، باید مختصات زمین دقیقی را در طرح نقشه هدف خود داشته باشند. اولین نیاز، دید روی نقشه منبع یا عکس، اغلب برای کنترل تعریف شده بررسی نشده است. بنابراین، ما اغلب باید نقاط کنترل اضافی را بدست آوریم.یک گزینه برای به دست آوردن نقاط کنترل، انجام بررسی های اضافی است که مختصات ویژگی هایی را که در مواد منبع قابل مشاهده هستند اندازه گیری می کند. بررسی‌های دقیق برای تعیین مکان‌های مختص مجموعه ‌ای از نقاط به خوبی توزیع شده و کافی در سرتاسر منطقه تحت پوشش نقشه منبع استفاده می‌شود.در حالی که گاهی اوقات پرهزینه است، نظرسنجی‌های جدید بهترین روش انتخابی هستند دقت مورد نیاز است. هزینه‌ها با روش‌های سنتی نقشه‌برداری طیفی بسیار بالا بود. با این حال، فن‌آوری‌های موقعیت‌یابی GNSS امکان سفارشی‌تر و مکرر مجموعه نقاط کنترل را فراهم می‌کند.

نقاط کنترل از نقشه‌های موجود و داده های رقومی

داده‌های منابع تصویر رقومی ثبت شده نقاط رایج کنترل زمینی، به ویژه زمانی که منابع طبیعی یا پایگاه های داده شهری قرار است برای مدیریت مناطق بزرگ استفاده شوند. تصاویر رقومی اغلب تصویری با جزئیات فراوان از ویژگی های سطح ارائه می دهند. داده های تصویر رقومی ممکن است در یک سیستم مختصات شناخته شده ثبت شده به دست آید.
به‌طور معمول، مختصات یک پیکسل گوشه ارائه می شود و خطوط و ستون‌های تصویر به موازات جهت شرق (E) و شمال (N) دستگاه مختصات حرکت می کنند. چون ابعاد پیکسل مشخص هستند، محاسبه مختصات پیکسل شامل ضرب تعداد سطر و ستون در اندازه پیکسل و اعمال افست گوشه، با جمع یا تفریق است. به این ترتیب، سطر/ستون تصویر ممکن است به یک جفت مختصات E، Nتبدیل شود و مختصات نقطه کنترل تعیین شود.

نقشه های موجود یکی دیگر از منابع رایج نقاط کنترل هستند. مکان های نقطه ترسیم شده و مختصات اغلب بر روی نقشه ها چاپ می شود. به عنوان مثال مختصات مکان گوشه بر روی نقشه های چهار گوش USGS چاپ شده است.
تقاطع‌های جاده‌ها و سایر مکان‌های تعریف‌شده اغلب روی نقشه‌ها نشان داده می‌شوند. اگر به اندازه کافی ویژگی های قابل تشخیص می تواند شناسایی شود، سپس نقاط کنترلی ممکن است از نقشه ها بدست آید. نقاط کنترل به‌دست‌آمده به این روش معمولاً فقط از نقشه‌های کارتومتری، نقشه‌هایی که با هدف ارائه دقیق، نمایش نقشه پیش‌بینی شده از ویژگی های روی سطح زمین بدست می‌آیند. داده های رقومی موجود نیز ممکن است نقاط کنترلی را ارائه دهند. به عنوان مثال، USGS رقومی را تولید کرده است فایل‌های(DRG) Raster Graphics که تصاویر اسکن شده از نقشه‌های چهارگوش در مقیاس ۱:۲۴۰۰۰ هستند. این DRG ها ارجاع داده می شوند به یک سیستم مختصات استاندارد، بنابراین یک است کار ساده و سرراست برای استخراج مختصات تقاطع‌های جاده‌ها یا سایر ویژگی‌های کاملاً مشخص که بوده است بر روی نقشه های چهار گوش USGS رسم شده است. داده‌های برداری جاده‌ها اغلب به طور گسترده در دسترس هستند و در صورت دقت کافی، از نقاط کنترل در تقاطع جاده ها و مکان های متمایز دیگر ممکن است به عنوان منبع استفاده شوند.

نقاط کنترل GNSS

سیستم موقعیت یاب جهانی (GPS) GLONASSو Galileo سیستم‌های ماهواره‌ای ناوبری جهانی (GNSS) هستند که به ما اجازه برای ایجاد نقاط کنترل می‌دهند. GNSS به ویژه مفید بوده زیرا ممکن است به سرعت نقاط پر فاصله بررسی کنیم. GNSSموقعیتی دقت بستگی به تکنولوژی و روش های به کار گرفته شده، معمولاً از زیر سانتی‌متر (دهم اینچ) تا چند متر (ده ها فوت) متغیر است. بیشتر نقاطی که اخیراً به NGS و سایر شبکه‌های دولتی اضافه شده است با استفاده از فن‌آوری‌های GNSS اندازه‌گیری شدند.

هندسه رستری و نمونه‌برداری مجدد

معمولاً هنگام تبدیل بین سیستم‌های مختصات یا تغییر سلول، داده‌ها باید مجدداً اندازه یک مجموعه داده رستری نمونه‌برداری شوند. نمونه‌برداری مجدد شامل تخصیص مجدد مقادیر سلول هنگام مختصات یا هندسه تغییر رستری است. نمونه‌گیری مجدد هنگام تغییر اندازه سلول مورد نیاز است زیرا مراکز سلولی جدید دقیقاً در یک راستا با مراکز سلولی قدیمی قرار نمی گیرند. تغییر سیستم مختصات ممکن است جهت x را تغییر دهد.

شکل زمین

شکل زمین با میدان گرانش آن مشخص می‌شود و نه توپوگرافی آن. میدان گرانش با سطوح هم پتانسیل مشخص می شود، یعنی سطوحی با پتانسیل ثابت که همیشه بر جهت گرانش عمود هستند. بنابراین شکل واقعی زمین به عنوان ژئوئید شناخته می شود که به عنوان یک سطح هم پتانسیل خاص که بهترین حالت را دارد، تعریف می‌شود میانگین سطح دریا (MSL) را در سطح جهانی اساس تقریبی می کند. لازم به ذکر است که MSL به دلیل تأثیراتی مانند فشار اتمسفر، دما، بادها و جریان های غالب و تغییرات شوری تا حدود یک متر با یک سطح هم پتانسیل متفاوت است. ژئوئید از نظر محاسباتی بسیار پیچیده است زیرا تغییرات چگالی در داخل زمین باعث ایجاد یک سطح بسیار نامنظم می‌شود. بنابراین لازم است که ژئوئید را با سطحی که به طور کارآمدی می تواند باشد، تقریب کنیم به‌صورت ریاضی رسیدگی می‌شود. برای کاربردهای نقشه برداری در مقیاس کوچک، یک کره کافی است اما به طور کلی یک بیضی از چرخش (گاهی اوقات کروی نیز نامیده می شود) به منظور در نظر گرفتن مسطح شدن قطب ها ناشی از چرخش زمین اتخاذ می شود. این بیضی با چرخش یک بیضی حول محور کوچک آن ایجاد می شود و می توان آن را با طول آن محور نیمه اصلی(a) و محور نیمه فرعی آن (b)یا به طور متناوب، مسطح معکوس (f -1) تعریف کرد. در طول سال‌ها، بیضوی‌های زیادی با اشکال و اندازه‌های مختلف به منظور تقریب ژئوئید، چه به صورت محلی و چه به صورت جهانی، تعریف شده‌اند. متخصصان فضایی به طور کلی با سه بیضی مواجه می شوند. سیستم مرجع ژئودتیک ۱۹۸۰ (GRS80) و بیضوی جهانی ژئودتیک (WGS84) هر دو مدل جهانی زمین سیستم ۱۹۸۴ هستند. مورد اول به طور گسترده پذیرفته شده است به عنوان استاندارد بین المللی، در حالی که دومی بیضی مرجع اسمی است که توسط Global سیستم موقعیت یاب(GPS) استفاده می شود. این بیضی ها ژئوسنتریک هستند، یعنی منشأ آنها با مرکز جرم زمین (از جمله اقیانوس ها و جو زمین) که زمین مرکز نامیده می شود، منطبق است. قبل از ظهور تکنیک های ژئودتیک فضایی مانند GPS، آن را تحقق سیستم های مختصات زمین مرکزی در عمل ممکن نبود. در نتیجه، کروی ملی استرالیا (ANS) به عنوان بهترین تناسب محلی برای ژئوئید در منطقه استرالیا طراحی شد. ANS غیرزمیم مرکزی است و فاصله تقریباً ۲۰۰ متری از مرکز جغرافیایی را نشان می دهد.بیضی‌های GRS80 و WGS84 تنها تفاوت بسیار کمی در مسطح شدن از خود نشان می‌دهند.پارامتر، بر مختصات ۳ بعدی در سطح زیر میلی متری تأثیر می گذارد و بنابراین می توان آن را فرض کرد که برای اکثر اهداف عملی یکسان است.

دستگاه‌های مختصات

سیستم مختصات روشی برای تعیین مکان یک ویژگی در فضا است. در بیضی، موقعیت‌ها یا با مختصات دکارتی (X، Y، Z) یا در مختصات منحنی (φ، λ، h)، یعنی عرض‌جغرافیایی، طول‌جغرافیایی و ارتفاع بیضی بیان می شوند. در یک سیستم مختصات دکارتی مستطیل شکل، محور Z منطبق با موقعیت میانگین محور چرخش زمین است. محور X از تقاطع عبور می کند نصف النهار گرینویچ و استوا، و محور Y یک راست دست سیستم مختصات با عبور از تقاطع نصف النهار ۹۰ درجه شرقی و استوا را کامل می کند. با توجه به مختصات منحنی، عرض جغرافیایی به عنوان زاویه در صفحه نصف النهار بین صفحه استوایی و بیضی عادی از نقطه P تعریف می شود. طول جغرافیایی در صفحه استوایی به عنوان زاویه بین نصف النهار گرینویچ (محور X) و نصف النهار از نقطه P، در حالی که ارتفاع بیضی شکل از سطح بیضی در امتداد نرمال بیضی اندازه‌گیری می شود. مهم است توجه داشته باشید که یک نقطه زمین منفرد بسته به این‌که می تواند مختصات ژئودتیکی متفاوتی داشته باشد دستگاه مختصات به کدام بیضی اشاره دارد. اندازه‌گیری‌های ژئودتیک زمینی معمولاً به نقطه رصد واقع سطح زمین در آن اشاره دارد. مختصات ناشی از این مشاهدات بنابراین اغلب بیان شده در یک سیستم مختصات مرجع محلی (توپوسنتریک) (n, e, u) که به جهت طبیعی بیضی در نقطه مشاهده می شود. مبدأ چنین سیستم مختصاتی توپوسنتریک در نقطه مشاهده P قرار دارد. محور u (بالا) است تراز با جهت بیضی نرمال است، در حالی که محور n (شمال) عمود بر محور u است و به سمت شمال بیضی شکل (یعنی نصف النهار ژئودتیک از طریق P). محور الکترونیکی (شرق) یک سیستم دکارتی چپ دست را تکمیل می کند. تعدادی کشورها از تغییرات راست دست مانند سیستم های شرق به شمال به بالا(e, n, u) یا شمال شرق به پایین(n, e, d) استفاده می کنند. سیستم مختصات توپوسنتریک نیز مفید برای کاربردهایی که در آن ناحیه نقشه‌برداری به اندازه کافی کوچک است تا امکان انحنای زمین نادیده گرفته شود، در نتیجه پیش‌بینی‌ها غیر ضروری می‌شود. کار ژئودزی اغلب با موقعیت نسبی مرتبط است. بنابراین تبدیل بین تفاوت مختصات منحنی خطی توپوسنتریک و جهانی مفید است.

داده‌های مختصات

از آنجایی که سیستم های مختصات مرجع انتزاعات ایده آلی هستند، فقط می توان به آنها دسترسی داشت از طریق تحقق (یا تحقق) فیزیکی آنها که چارچوب ها یا داده های مرجع نامیده می شوند. مبدأ به طور مؤثر مبدأ و جهت‌گیری سیستم مختصات را در یک لحظه مشخص زمان (دوران)، به طور کلی با اتخاذ مجموعه ای از مختصات ایستگاه تعریف می کند. با گذشت زمان، تکنیک‌های مختلف با سطوح مختلفی از پیچیدگی برای تعریف شکل سطح زمین اعمال شده است، که منجر به پذیرش بسیاری از داده های مختلف شده است.

ITRF

چارچوب مرجع بین‌المللی زمینی (ITRF) دقیق‌ترین چارچوب زمینی است. داده های زمین ثابت در حال حاضر موجود است و اولین بار در سال ۱۹۸۸ معرفی شد. توسط سرویس بین‌المللی چرخش زمین و سیستم‌های مرجع (IERS) و توسط یک شبکه جهانی گسترده از مختصات دقیق مشتق شده از مشاهدات زمین‌شناسی با استفاده از GPS، تداخل‌سنجی خط پایه بسیار طولانی (VLBI)، ماهواره محقق شد. محدوده لیزری (SLR)، فاصله لیزری خورشیدی (LLR) و مداری داپلر و موقعیت یابی پرتوی یکپارچه شده توسط ماهواره (DORIS) نگهداری می شود. این مختصات بر اساس GRS80 است، یک بیضی ژئومرکزی که برای تقریبی شکل ژئوئید در یک جهانی مقیاس طراحی شده است. ITRF یک داده پویا است و با توجه به تغییرات زمانی آن، مختصات شبکه و سرعت آنها ناشی از اثرات حرکت پوسته، جهت گیری زمین، حرکت قطبی و سایر پدیده های ژئوفیزیکی مانند زلزله و فعالیت های آتشفشانی است.

این به طور منظم به‌روز‌رسانی‌می شود تا به دینامیک زمین و اکنون به اندازه کافی تصفیه شده آن توجه شود تا اطمینان حاصل شود که تغییر بین نسخه های متوالی ITRF به ترتیب ۱-۲ سانتی‌متر است. تا کنون نسخه‌های زیر را داشته‌اند منتشر شد:
ITRF91، ITRF92، ITRF93، ITRF94، ITRF96، ITRF97، ITRF2000 و ITRF2005. مختصات ارائه شده در هر یک از تحقق ITRF به یک دوره خاص ارجاع داده می‌شوند تا امکان بررسی مناسب زمین ساخت حرکت صفحه را فراهم کنند. خدمات پردازش آنلاین GNSS عموماً نتایج موقعیت‌یابی جدیدترین ITRF و اغلب همچنین یک داده ملی را ارائه می دهند.

WGS84

سیستم ژئودتیک جهانی ۱۹۸۴ (WGS84) برای آژانس نقشه برداری دفاعی ایالات متحده (DMA) توسعه یافت که بعداً NIMA (ملی) نام گرفت. آژانس تصویربرداری و نقشه برداری و در حال حاضر NGA (سازمان اطلاعات جغرافیایی ملی) و داده اسمی است که توسط GPS نامیده می شود. این بر اساس بیضی WGS84 است که به طور کلی می تواند باشد با GRS80 یکسان فرض شده است.این بر اساس بیضی WGS84 است که می تواند به طور کلی با GRS80 یکسان فرض می شود.

داده WGS84 ابتدا در سال ۱۹۸۷ بر اساس مشاهدات داپلر معرفی شد و از آن زمان تاکنون چندین بار برای همسویی نزدیک با ITRF به منظور جلوگیری از تخریب اپیمریدهای پخش GPS به تکتونیک صفحه به دلیل اصلاح شده است. اولین اصلاحات در سال ۱۹۹۴ برای تراز کردن WGS84 با ITRF91 ارائه شد و شامل مجموعه ای اصلاح شده از مختصات ایستگاه برای شبکه ردیابی بود که کاملاً بر اساس مشاهدات GPS بود. به عنوان(G730) WGS84‌ شناخته می‌شود که در آن G مخفف «GPS» و ۷۳۰ نشان‌دهنده عدد هفته GPS است، زمانی که NGA شروع به بیان زودگذر دقیق GPS مشتق شده خود در این ، یعنی در ۲ ژانویه ۱۹۹۴قاب کرد. سویفت (۱۹۹۴) تخمین زد که WGS84 تصفیه شده با ITRF92 در سطح ۱۰ سانتی‌متر موافق است. پالایش دوم، (G873)WGS84 ، در ۲۹ سپتامبر ۱۹۹۶ رخ داد و منجر به همزمانی با ITRF94 در بهتر از ۱۰ سانتی‌متر شد. باید اشاره کرد که بخش کنترل عملیاتی GPS مختصات (G730) WGS84و(G873) WGS84  را تا زمانی که به ترتیب ۲۹ ژوئن ۱۹۹۴ و ۲۹ ژانویه ۱۹۹۷ باشد. آخرین اصلاح، (G1150)WGS84 ، در ۲۰ ژانویه ۲۰۰۲ بر اساس داده های GPS 15 روزه جمع آوری شده در فوریه ۲۰۰۱ در شش ایالات متحده معرفی و اجرا شد. ایستگاه های نظارت نیروی هوایی، ۱۱ ایستگاه NGA و چندین ایستگاه ردیابی جهانی دیگر. پس از این همسویی با ITRF2000، نشان داده شد که WGS84 باITRF در عرض چند سانتی‌متر در سطح جهانی است. بنابراین برای تمام اهداف نقشه‌برداری و نمودار، WGS84 و جدیدترین ITRF را می توان یکسان فرض کرد. با این حال، باید توجه داشت که سطح توافق با فاصله زمانی بین(G1150) WGS84  و آخرین تحقق ITRF رشد می کند.

GDA94

زیرساخت جغرافیایی استرالیا در حال حاضر به داده زمین‌مرکزی استرالیا ۱۹۹۴ (GDA94) ارجاع داده می‌شود، یک داده ثابت که توسط کمیته بین‌دولتی نقشه‌برداری و عمران (ICSM) اتخاذ شده است و حرکت تکتونیکی را در نظر نمی‌گیرد. GDA94 در ۱ ژانویه ۲۰۰۰ برای جایگزینی معرفی شد AGD‌و بر اساس بیضی GRS80 است، بنابراین آن را با GPS سازگار می کند.

GDA94 در ITRF92 در دوره ۱۹۹۴ تعریف شده است (یعنی مصادف با ITRF92در ۱ ژانویه ۱۹۹۴، توسط هشت سایت استرالیایی (AFN) Fiducial Network که مختصات آنها تخمین زده می شود که دقت مطلق حدود ۲ سانتی‌متر با اطمینان ۹۵٪ داشته باشد، و از آن زمان به منظور جلوگیری از تغییر مقادیر مختصات، در مفهوم ژئودتیکی”یخ زده”شده است. این تعریف با یکنواخت بودن نسبتاً رانش قاره استرالیا در حدود ۷ سانتی متر به سمت شمال شرقی در سال توجیه می شود. با این حال، حرکت صفحه تکتونیکی باعث می شود که تفاوت بین مختصات ITRF/WGS84 مطلق و مختصات GDA94 در طول زمان افزایش یابد.

AGD66/84

چندین داده مختلف در سراسر استرالیا برای اهداف نقشه‌برداری و عمران مورد استفاده قرار گرفت تا زمانی که داده‌های زمین‌شناسی استرالیا (AGD) در سال ۱۹۶۶ داده ارائه شده به طور یکسان در سطح ملی پذیرفته شده است. AGD بر اساس ANS است، یک بیضوی غیرزمین‌مرکزی که بهترین تناسب را در منطقه استرالیا، یعنی AGD فراهم می‌کند. مختصات به‌طور مستقیم با موقعیت‌های مشتق شده از GPS سازگار نیستند. ANSبا تراز کردن جزئی خودمحور موازی با موقعیت محور چرخش متوسط ​​زمین در ابتدای سال ۱۹۶۲و طول‌جغرافیایی صفر به صورت ۱۴۹ درجه ۰۰’۱۸٫۸۵۵ اینچ در غرب رصدخانه کوه استروملو تعریف شد، یعنی در گرینویچ جهت‌گیری شد. AGD66 بود با تثبیت مختصات ایستگاه ژئودتیک جانستون، واقع در قلمرو شمالی محقق شد. AGD84یک تحقق به‌روز شده بر اساس حجم بیشتری از داده‌ها با کیفیت بالاتر و تکنیک‌های منظم بهبود یافته، فقط توسط استرالیای غربی، استرالیای جنوبی و کوئینزلند است.تفاوت بین AGD66 و مختصات AGD84 یک نقطه می‌تواند به چندین متر برسد، در حالی که موقعیت ها به نظر می رسد GDA94 در حدود ۲۰۰ متر شمال‌شرقی از مواردی که به AGD ارجاع داده شده است، به دلیل تغییر مبدأ بین بیضی‌های مربوطه باشد.

AHD71/83

با توجه به مختصات عمودی، اکثر کشورها از تقریبی سیستم ارتفاعی ارتومتریک ارجاع به ژئوئید استفاده می کنند. یک داده عمودی یک مرجع برای مقایسه ارتفاع و برای طیف وسیعی از کاربردها مانند دشت سیلابی مدیریت، مدیریت ناوبری آبراه، طراحی راه و زهکشی، مدیریت کشاورزی و نقشه‌برداری به‌طور کلی ضروری است. ارتفاع استرالیا مبحث (AHD) در سال ۱۹۷۱ با صفر کردن MSL مشاهده شده در ۳۰ جزر و مد چرخشی واقع در اطراف سواحل استرالیا و تنظیم حدود۱۹۵۰۰۰ کیلومتر تسطیح روان در سراسر کشور مشخص شد. با این حال، به دلیل اثرات دینامیکی اقیانوس (به‌عنوان مثال باد، جریان، فشار اتمسفر، دما و شوری)، مشاهدات جزر و مد سنج فقط در بازه زمانی ۲-۳ سال و حذف گرانش مشاهده شده، MSL با ژئوئید در این مکان‌های جزر و مد منطبق نبود. معرفی اعوجاج قابل‌توجهی تا ۱٫۵ متر در AHD، که باعث می شود AHD71 اساساً یک داده مرتبه سوم باشد. AHD تاسمانی (به طور کلی با نام AHD83 به طور جداگانه (در سال ۱۹۷۹) با تنظیم مشاهدات MSL برای سال ۱۹۷۲ در جزر و مد در هوبارت و برنی به صفر و تسطیح تاسمانی سپس شبکه در سال ۱۹۸۳ دوباره تنظیم شد تعریف شد. مشاهدات GPS همراه با AUSGeoid98 برای ایجاد اتصال استفاده شده استAHD بین سرزمین اصلی و تاسمانی، تا ۰٫۳۳ ± ۰٫۲۶ متر تفاوت را نشان می دهد.

مختصات طرح‌ریزی

در عمل اغلب لازم است که موقعیت‌ها روی یک سطح صاف به شکل شبکه مختصات، یعنی در یک سیستم مختصات دکارتی دو بعدی مانند شرق و شمال بیان شود.

پیش‌بینی‌های نقشه

پیش‌بینی‌های نقشه برای نشان‌دادن یک سطح فضایی ۳ بعدی (به عنوان مثال زمین) روی یک صفحه، سطح دو بعدی (مثلاً یک نقشه کاغذی) با توجه به مجموعه‌ای از قوانین ریاضی، که منجر به‌یک سیستم منظم از نصف النهارها و موازی‌ها می‌شود. بنابراین لازم است که زمین‌کروی یا بیضوی شکل را بیرون بیندازیم روی یک سطح قابل توسعه که می‌تواند برش داده شود و مسطح شود، یعنی یک صفحه، استوانه یا مخروط، در نتیجه به ترتیب یک برآمدگی ازیموتال، استوانه ای یا مخروطی ایجاد می‌شود. این سطح برآمدگی به طور کلی مماس یا متقاطع با زمین قرار دارد و محور آن با محور زمین جنبه (قطبی یا عادی) ، در زوایای قائم به محور زمین (جنبه استوایی یا عرضی) یا در یک زاویه دلخواه(جنبه مایل منطبق است. به‌عنوان مثال، در یک برآمدگی ازیموتال مماس، صفحه یا در یکی از قطب‌ها، در نقطه‌ای از استوا یا در هر نقطه‌ای بر زمین مماس خواهد بود. نقطه مرکزی دیگر منطقه ای که قرار است به ترتیب نقشه‌برداری شود.

توجه داشته باشید که سطح برآمدگی مماس با زمین در طول یک عرض جغرافیایی موازی ، در امتداد یک نصف النهار و در یک به ترتیب نقطه باشد. پارامترهای طرح‌ریزی مورد نیاز برای تبدیل مختصات منحنی به مختصات شبکه یا به صورت هندسی یا از نظر ریاضی مشتق شده‌اند. باید آشکار باشد که تبدیل یک سطح سه بعدی به یک سطح دو بعدی غیرممکن بدون هیچ گونه تحریف خواهد بود. بسیاری از پیش‌بینی‌ها به منظور برآوردن ویژگی‌های نقشه‌برداری خاص، به عنوان مثال حفظ شکل به صورت محلی  (طرح منسجم)، مقیاس(برجستگی مساوی) یا مساحت (برآمدگی با مساحت مساوی) ایجاد شده است. بنابراین می توان برخی از انحرافات را به هزینه دیگران حذف کرد یا همه انواع از تحریفات را به حداقل رساند. با این حال، مقداری تحریف همیشه باقی خواهد ماند. نوع طرح ریزی انتخاب شده به این بستگی دارد وسعت، مقیاس و هدف مورد نظر نقشه، به عنوان مثال به منظور بررسی جهانی یا منطقه‌ای توزیع مناطق کشت گندم، یک نقشه مساحتی برای نشان دادن اندازه هر منطقه مورد نیاز است در حالی که اعوجاج قابل‌توجهی در شکل و موقعیت این مناطق ممکن است قابل تحمل باشد.

تصویر UTM

در نقشه‌های هم‌شکل، نصف‌النهارها و موازی‌ها در زوایای قائم با هم قطع می‌شوند، و مقیاس در هر نقطه از نقشه در هر جهت یکسان است، اگرچه از نقطه‌ای به نقطه دیگر متفاوت است. بنابراین نقشه‌های منسجم امکان تحلیل، کنترل یا ثبت حرکات و روابط زاویه‌ای را می‌دهند. از این رو آنها برای تولید نمودارهای ناوبری، نمودارهای هواشناسی و نقشه‌های توپوگرافی ضروری هستند.

نمونه‌ای از طرح‌ریزی منسجم، برآمدگی عرضی مرکاتور است که به‌طور گسترده در سراسر جهان به عنوان پایه ای برای شبکه استفاده می شود مختصات است و بنابراین در اینجا با جزئیات بیشتری بررسی می شود. این طرح از نظر ریاضی مشتق شده و از استوانه‌ای مماس بر یک نصف‌النهار انتخابی به نام نصف‌النهارمرکزی (CM) استفاده می‌کند. بنابراین مقیاس درست (یعنی وحدت) در امتداد نصف‌النهار مرکزی است اما با افزایش فاصله از آن و در نتیجه باعث ایجاد یک افزایش اعوجاج در مقیاس افزایش می یابد. برجستگی عرضی مرکاتور بیشتر مناسب برای مناطقی که دارای گستره شمالی-جنوبی بزرگ اما وسعت کوچک شرقی-غربی هستند. با این حال، با تقسیم منطقه مورد نقشه‌برداری به مناطق طولی با وسعت محدود و ادغام  صفحه نقشه‌های حاصل، می‌توان کل جهان را با حداقل اعوجاج نقشه‌برداری کرد. تصویر جهانی عرضی مرکاتور (UTM) از عرض ناحیه ۶ درجه استفاده می‌کند و با تعریف یک مرکز اطمینان می‌دهد که مقیاس بسیار نزدیک به وحدت در کل منطقه است. ضریب مقیاس ۰٫۹۹۹۶ برای CM که منجر به مقیاس ۱٫۰۰۱۰ در مرز منطقه واقع در ۳ درجه دورتر از CM می‌شود.

طرح UTM جهان را به ۶۰ مناطق تقسیم می‌کند، منطقه۱ دارای CM در طول جغرافیایی ۱۷۷ درجه غربی، در حالی که وسعت عرضی هر منطقه ۸۰ درجه جنوبی تا ۸۴ درجه شمالی است، که با ۲۰ باند برچسب‌گذاری شده از C تا X با حذف I و O به دلایل واضح نشان داده شده است. همه نوارهای عرض جغرافیایی ۸ درجه عرض دارند، به جز شمالی‌ترین (X) که ۱۲ درجه عرض دارداجازه می دهد گرینلند به طور کامل نقشه‌برداری شود. افزایش اعوجاج در مقیاس مشهود در عرض های جغرافیایی بالا ناشی از شمال-جنوب خطوط شبکه در قطب ها همگرا نمی‌شوند، به‌عنوان مثال، قطب‌ها به عنوان خطوط به جای نقطه نمایش داده می شوند.

جزیره تاسمانی، به‌عنوان مثال، در منطقه ۵۵G قرار دارد. توجه داشته باشید که در حالی که وسعت عرض جغرافیایی به طور کلی بخشی از نمایش مختصات در اکثر گیرنده‌های GPS است، در محیط GIS اغلب با N یا S جایگزین می‌شود تا نیمکره را در زمان جهانی سیستم UTM استفاده می شود.

مختصات شبکه

در هر ناحیه UTM، مختصات شبکه پیش‌بینی‌شده، یعنی شرق و شمال، در ابتدا به مبدأ تعریف‌شده توسط تقاطع CM و استوا ارجاع داده می‌شود که در نتیجه مختصات شرقی منفی غرب از CM و شمال مختصات منفی در نیمکره‌جنوبی است. به منظور اطمینان از مقادیر مختصات مثبت در کل منطقه، سیستم UTM مختصات نادرستی را با اضافه کردن ۵۰۰۰۰۰ متر به شرق واقعی و در نیمکره جنوبی ۱۰۰۰۰۰۰۰ متر به شمال واقعی به مبدأ اعمال می کند. لازم به ذکر است که از تغییرات این کنوانسیون جهانی UTM در نقشه‌برداری ملی متعدد داده‌ها، اعمال پهنای ناحیه مختلف، مختصات نادرست و عوامل مقیاس مرکزی استفاده می‌شود. مختصات شبکه مشتق شده از یک طرح UTM مختصات ژئودتیکی AGD66 به عنوان مجموعه مختصات شبکه نقشه استرالیا ۱۹۶۶ (AMG66) شناخته می‌شود. اگر از AGD84 استفاده شود، مختصات شبکه حاصل با AMG84 نشان داده می‌شود. توجه به این نکته ضروری است که در حالی که هر سه شبکه مختصات با استفاده از یک طرح به دست می‌آیند، شبکه‌های حاصل با هم متفاوت هستند. به‌طور قابل‌توجهی از آنجایی که AGD و GDA بر اساس بیضی‌های مختلف هستند. در عمل، مختصات MGA تقریباً در ۲۰۰ متری شمال شرقی مختصات AMG برای همان ویژگی به نظر می‌رسد. تبدیل بین مختصات منحنی و شبکه‌ای با استفاده از Redfearn (1948) انجام می‌شود فرمول‌ها و ابزارهای محاسباتی به راحتی در دسترس هستند. گیرنده‌های GPS به‌طور معمول به کاربر این امکان را می‌دهند نمایش موقعیت‌ها در یک سیستم مختصات انتخابی، داده و/یا طرح‌ریزی، در حالی که جدید است داده‌ها را می‌توان تعریف کرد.

دگرگونی‌های داده

مختصات یک نقطه بسته به اینکه این مختصات به کدام داده اشاره دارد متفاوت خواهد بود. چندین تبدیل مختصات وجود دارد و دقت آنها به روش انتخاب شده و همچنین تعداد، توزیع و دقت نقاط مشترک بستگی دارد. برای تعیین پارامترهای تبدیل استفاده می‌شود. به‌طور کلی توصیه می‌شود بیشترین استفاده را داشته باشید روش دقیق در دسترس است، اگرچه مشخص شده است که گزینه‌های کمتر دقیق ممکن است برای کاربردهای خاص کافی است.

تبدیل شبکه

دقیق‌ترین روش، رویکرد مبتنی بر شبکه است که پارامترهای تبدیل را در اختیار کاربران قرار می‌دهد و به ویژه از مزایای این تکنیک، دقت تبدیل (با اشتباه گرفته نشود دقت مختصات تبدیل شده) روی یک فاصله منظم شبکه مفید است.
اجزای تبدیل هر نقطه در شبکه به‌طور کلی بر اساس درون یابی دو خطی با استفاده از اجزای شناخته شده چهار گره شبکه اطراف تعیین می‌شوند. این امر با استفاده از شبکه‌هایی که با استفاده از آنها توسعه یافته‌اند به دست می‌آید روش ترکیب حداقل مربعات، که اجازه می‌دهد تا سهم اعوجاج در نقاط داده اطراف با توجه به آنها فاصله از نقطه درونیابی وزن شود.
مزیت این شبکه‌ها این است که یک مدل تبدیل پیچیده با بالا است دقت را می توان به شیوه‌ای نسبتاً معمولی پیاده‌سازی کرد.
کاربر فقط باید یک درون یابی ساده برای به‌دست آوردن جابجایی مختصات و به دنبال آن یک جمع ساده برای انجام تبدیل انجام دهد. کاربر پسند بودن این گریدها منجر به آنها پذیرش در چندین کشور مانند ایالات متحده، کانادا و استرالیا شده است. تحلیلی از خطاهای معرفی شده با استفاده از چنین شبکه های تبدیل ارائه شده است. اگر الگوی اعوجاج در یک منطقه منظم باشد، دگرگونی زیاد است دقت را می‌توان به دست آورد، در حالی که یک الگوی اعوجاج نامنظم دقت تبدیل به بدتر شدن منجر می‌شود. به‌طور کلی، دقت تبدیل از شبکه‌های AGD66/84-GDA94 بهتر از ± ۰٫۱ متر است، اگرچه به ۰٫۵ ± متر یا بیشتر در بعضی موارد افزایش می یابد. شبکه‌های تحول ملی برای تحول بین دو تحقق ازAGD و GDA94 ارائه شده‌اند و جایگزین شبکه‌های دولتی قبلی می‌شوند. این شبکه‌ها از فرمت تبدیل ملی نسخه ۲ (NTv2) که توسط بخش بررسی زمین‌شناسی ژئوماتیک کانادا توسعه یافته استفاده می‌کنند. در حال حاضر در بسیاری از بسته‌های نرم‌افزاری GIS استفاده می‌شود. فرمت NTv2 انتخاب شد زیرا دقت را امکان‌پذیر می‌کند پارامترهای تبدیل را برآورد می کند و به شبکه‌های فرعی اجازه می‌دهد با چگالی متفاوت که هنگام برخورد با الگوهای اعوجاج متغیر بسیار مفید است.

دگرگونی‌های با دقت پایین‌تر

روش‌های با دقت پایین‌تر، مانند فرمول‌های مولودنسکی و مولودنسکی مختصر یا یک جابجایی ساده بلوک، دقت تبدیل را در سطح ۵-۱۰ متر فراهم می کند. ارزیابی گسترده مدل های مختلف با استفاده از پارامترهای منتشر شده برای تبدیل از AGD به GDA94 و برای جزئیات بیشتر در مورد این روش ها می توان با آنها مشورت کرد.

تغییر شکل ارتفاعات

موقعیت‌های به دست آمده توسط یک GNSS مانند GPS، Glonass یا Galileo شامل ارتفاع‌هایی است که به یک بیضی مرجع اشاره می‌شود. این ارتفاعات صرفاً بر اساس هندسه بیضی است و بنابراین معنای فیزیکی ندارند. با این حال، در عمل، ارتفاع به طور کلی مورد نیاز است که به درستی جریان آب را منعکس کند، به عنوان مثال برای طراحی زهکشی و خط لوله است. بنابراین، داده‌های ارتفاع ملی مانند AHD بر اساس ارتفاع‌های ارتومتریک است که به آن ژئوئید یا تقریبی از آن ارجاع داده می‌شود.

موج ژئوییدی

ارتفاعات بیضوی(h) را می‌توان با اعمال ارتفاع به ارتفاعات ارتومتریک(H) تبدیل کرد موج دار شدن زمین(N) که به‌عنوان جداسازی زمین-بیضی، ارتفاع زمین یا مقدار N نیز شناخته می‌شود:

H = h – N
به بیان دقیق، این معادله تقریبی است زیرا h و N در امتداد اندازه‌گیری می‌شوند بیضی طبیعی است، در حالی که H در امتداد خط لوله خمیده ، یعنی جهت بردار گرانش اندازه‌گیری می‌شود. زاویه بین جهت‌بردار جاذبه و نرمال بیضی در یک نقطه سطحی به عنوان انحراف عمودی شناخته می‌شود. از آنجایی که این زاویه تنها چند ثانیه قوس است، تأثیر آن به‌طور کلی می‌تواند در عمل نادیده گرفته شود. ضروری است که مقدار N به بیضی مرجع صحیح اشاره داشته باشد، یعنی برای تبدیل ارتفاع بیضی در GDA94 به ارتفاع AHD، مقدار N نسبت به بیضی GRS80 شناخته شده باشد. در سراسر استرالیا، AUSGeoid98 موج‌های زمینی را نسبت به بیضی GRS80 در ابعاد ۲ در ۲ اینچ ارائه می‌کند. شبکه (تقریباً ۳٫۶ کیلومتر در ۳٫۶ کیلومتر) که می توان از آن به همراه ارتفاع نیز استفاده کرد. به بیضی WGS84 اشاره شده است زیرا هر دو بیضی عملاً یکسان هستند.

تعیین ژئویید

اگر مقادیر N برای یک بیضی خاص در دسترس نباشد یا به اندازه کافی دقیق نباشد، وجود دارد چندین گزینه برای محاسبه موج‌های زمین به منظور تعیین یک مدل ژئوئید محلی برای یک منطقه وجود دارد.

۱) روش نجومی ژئودزی:

نیمرخ مقادیر N با مقایسه موقعیت ها از طریق محاسبه انحراف قائم در هر نقطه به صورت ژئودتیکی (به بیضی محلی، به عنوان مثال ANS) و به صورت نجومی (به زمین‌شناسی اشاره می‌شود) تعیین شوند محاسبه می‌شود. دقت‌نسبی چندمتری قابل دستیابی است، اما انجام این روش دشوار و پرهزینه است بنابراین دیگر در عمل استفاده نمی‌شود.

۲) مدل‌های ژئوپتانسیل:

این مدل‌ها از ترکیب ماهواره و داده‌های زمینی، با استفاده از بسط سری هارمونیک کروی درجه بالا برای ارزیابی N مقادیر نسبت به یک بیضی زمین مرکزی است. دقت قابل‌دستیابی به‌طورکلی چند m (مطلق) و ~ ۵ ppm (نسبی) است. استفاده از این روش بسیار راحت است و بنابراین اغلب در نرم‌افزار GNSS گنجانده شده است.

۳) روش هندسی:

یک نمایش محلی از ژئوئید مطابق با معادله (۱۰) در نقاطی که هم تراز (ارتومتریک) و هم بیضوی برگرفته از()ارتفاعات GNSS هستند به دست می‌آید. سپس مقادیر N در نقاط دیگر به صورت خطی درون‌یابی می شوند. در دقت قابل‌دستیابی بسیار به تعداد و کیفیت آنها بستگی دارد نقاط مشترک و صاف بودن ژئوئید، اما روشی بسیار آسان است اجرا و در نتیجه معمولاً در عمل اعمال می شود.

۴)روش وزن‌سنجی:

این روش از انتگرال استوکس استفاده می‌کند و به داده‌های گرانش زمینی در مجاورت نقاطی که قرار است ژئوئید در آن‌ها ارزیابی شود، یک محدودیت شدید در برخی از نقاط جهان نیاز دارد. در جایی که پوشش داده های گرانشی خوب در دسترس باشد، می توان به دقت نسبی چند سانتی‌متری دست یافت که این امر را دقیق ترین روش تعیین ژئوئید به طور بالقوه می سازد.

خلاصه

این مقاله خلاصه‌ای از نظریه و ابزارهای مورد نیاز برای فضایی ارائه کرده است حرفه‌ای برای رسیدگی به تحولات بین سیستم‌های مختصات مختلف و داده‌هایی که در حال حاضر در بسیاری از کشورها استفاده می شود. تفاوت بین دکارتی، منحنی و مختصات طرح‌ریزی با اشاره به داده های مختلف ژئودزی بررسی شده است، و راه‌حل‌های عملی برای تبدیل و تبدیل مختصات مورد نیاز دارند ترسیم شده است. پارامترهای تبدیل برای استفاده در این حوزه به منظور ارائه این اطلاعات در یک مکان و به صورت منسجم گردآوری شده است به این ترتیب، خواننده علاقه مند را برای بررسی عمیق تر به ادبیات ارجاع می دهد جاییکه مناسب باشد. روش محاسباتی برای تبدیل بین ارتفاعات ارتومتریک و بیضی شکل در غیاب موج‌های زمینی ارجاع به یک بیضوی جهانی ارائه شده است.

کلیدواژه: هوش مکانی، سیستم مختصات، ونوس نصیرفام،GIS ،داده‌های رقومی، اسکنر، توابع، نقاط کنترل، Affine ، RMSE، تصویر UTM.