ویژگی‌های چندفراکتالی سیستم‌های لرزه‌زا و مقادیر b در منطقه لرزه‌خیز تایوان

خلاصه

مناطق گسلی فعال لرزه‌ای سیستم‌های طبیعی پیچیده‌ای هستند و همبستگی چندفراکتالی بین زمین‌لرزه‌ها در فضا و زمان را نشان می‌دهند. در این مقاله، لرزه‌خیزی ناحیه لرزه‌خیز تایوان از طریق ویژگی‌های چندفراکتالی توزیع مکانی- زمانی زمین‌لرزه‌ها از اول ژانویه ۱۹۹۵ تا ۱ ژانویه ۲۰۱۹ مورد مطالعه قرار گرفت . ارزش های. علاوه بر این، ما رابطه بین ارزش ΔD و bD منطقه توزیع اندازه متوسط آن زمین لرزه ها است. نتایج به شرح زیر است. (۱) منحنی چندفرکتال زمانی به طور قابل ملاحظه ای قبل و بعد از زلزله های قوی تغییر می کند. (۲) حداکثر Δلرزه‌خیز در تایوان را در اعماق ۰ تا ۹ کیلومتر مطالعه کردیم، که نشان می‌دهد ساختارهای زمین‌شناسی و مکانیسم‌های کانونی در این اعماق در مقایسه با اعماق دیگر پیچیده‌ترین هستند. (۳) Δ Dمقادیر برای مناطق مختلف از ۰٫۲ ~ ۱٫۵، و مقادیر b از ۰٫۶۵ تا ۱٫۳ متغیر است، با یک همبستگی مثبت قابل توجه بین آنها (ΔD = ۱٫۵ × b – 0.68). برای این منظور، یک رابطه آماری بین مقادیر b و ΔD ایجاد می‌شود و تغییرات منطقه‌ای و زمانی این پارامترها به منظور آشکارسازی پتانسیل زلزله‌های آینده در منطقه مورد مطالعه تحلیل می‌شوند.

کلید واژه ها:

لرزه خیزی ; مولتی فراکتال مقدار b _ پیچیدگی

۱٫ معرفی

زلزله یکی از جدی ترین بلایای طبیعی است که خسارات زیادی به بشریت وارد می کند. بنابراین درک علمی خطرات لرزه ای و طراحی شدت های مختلف استحکامات لرزه ای برای مناطق مختلف با توجه به درجه خطر لرزه ای از اهمیت عملی بالایی برخوردار است. برای ارزیابی خطر لرزه خیزی یک منطقه، ابتدا باید لرزه خیزی منطقه مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. مدل‌های آماری متعددی برای توصیف تغییرات منطقه‌ای و زمانی لرزه‌خیزی با استفاده از قوانین مقیاس‌گذاری در زلزله‌شناسی پیشنهاد شده‌اند [ ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴ ]. پارامترهای لرزه‌ای مختلف را می‌توان برای تحلیل ویژگی لرزه‌خیزی در این مدل‌ها استفاده کرد، از جمله (۱) بزرگی کامل ( M_ج ) که کمترین قدری است که در آن تمام زمین لرزه ها در حجم فضا-زمان به طور قابل اعتمادی تشخیص داده می شوند [ ۵ ]. (۲) مقدار b که توزیع بسامد-قدر زلزله ها را تعریف می کند و (۳) مقدار D که تعداد اجسام بزرگتر از اندازه مشخص را با قانون توان وابسته به اندازه نشان می دهد [ ۶ ].

ویژگی‌های فراکتالی فرآیندهای سیستم‌های لرزه‌ای را از دوران بارداری تا حالت بحرانی خودسازماندهی توصیف می‌کنند. تغییرات در درجه ناهمگونی لرزه خیزی، ساختارهای لرزه زمین ساختی، خواص مکانیکی سنگ را می توان با استفاده از مقدار D بعد فراکتالی [ ۳ ] توصیف کرد. وانگ و همکاران [ ۷ ] تئوری فراکتال را برای مطالعه توزیع‌های فضایی منابع لرزه‌ای به کار برد، و نتایج نشان‌دهنده چندفرکتالیته قابل‌توجه و یک تنوع فضایی در چندشکلی برای توزیع‌های مرکزی زمین‌لرزه‌ها در غرب تایوان است. چن و همکاران [ ۸] برآوردگر چندفراکتالی هیل را برای مقایسه انرژی کرنش تعمیم یافته فعالیت‌های لرزه‌ای در نیوزلند، ژاپن و مناطق شرقی و غربی چین پیشنهاد کرد و ویژگی‌های چندفراکتالی فعالیت‌های لرزه‌ای در هر منطقه را تحلیل کرد. نتایج نشان داد که ویژگی‌های چندفراکتالی فعالیت‌های لرزه‌ای ارتباط نزدیکی با پیچیدگی ساختارهای زمین‌شناسی دارد. پاستن و همکاران [ ۹ ] همچنین از تئوری چندفراکتالی برای تحلیل توالی تغییر جریان‌های الکترومغناطیسی لرزه‌ای استفاده کرد و اشاره کرد که بعد جریان‌های الکترومغناطیسی لرزه‌ای قبل از یک زلزله بزرگ مقدار غیرعادی آشکاری دارد. بالسراک [ ۱۰] سری زمانی لرزه ای زمین لرزه توکاچی-اوکی در سال ۲۰۰۳ در ژاپن را تجزیه و تحلیل کرد و اشاره کرد که بعد چندفرکتالی فعالیت لرزه ای نیز قبل از زلزله بزرگ بعدی دارای نقاط پرت خواهد بود.

یکی دیگر از پارامترهای اساسی در زلزله شناسی، مقدار b از رابطه فرکانس- قدر گوتنبرگ-ریشتر است. طبق آمار جهانی، مقدار b یک ناحیه بزرگ لرزه ای به طور کلی نزدیک به ۱٫۰ است [ ۱۱ ، ۱۲ ، ۱۳ ]. با این حال، تغییرات در مقادیر b به صورت منطقه ای رخ می دهد، این تغییرات به شدت با ویژگی های منطقه ای فعالیت لرزه ای مرتبط است و ممکن است قابل توجه باشد، به عنوان مثال، از ۰٫۵ تا ۱٫۳ در نزدیکی پارکفیلد در گسل سن آندریاس یا از ۰٫۵ تا ۱٫۵ در کالیفرنیا و ژاپن [ ۱۴ ، ۱۵ ]. تغییر در مقدار b به تنش دیفرانسیل حساس است [۱۶ ]. مطالعات قبلی تأیید کرده اند که مقدار b به طور معکوس به تنش دیفرانسیل در آزمایشگاه [ ۱۷ ، ۱۸ ] و در میدان [ ۱۹ ] وابسته است. یک منطقه با مقدار b کم نشان می دهد که تنش دیفرانسیل بزرگی را نشان می دهد، که نشان می دهد که در انتهای چرخه لرزه ای قرار دارد [ ۱۴ ]. چنین رابطه ای می تواند به عنوان نوعی اطلاعات مقدماتی برای پیش بینی زلزله استفاده شود [ ۱۶ ، ۲۰ ]. در مطالعات تحلیل خطر لرزه ای احتمالی (PSHA)، بمقدار برای منعکس کردن توزیع بزرگی زمین لرزه ها در یک منطقه خاص استفاده می شود که برای دقت نتایج ارزیابی نهایی بسیار مهم است.

رابطه بین مقدار b و مقدار D بعد فراکتالی به طور گسترده در بسیاری از مطالعات مورد بحث قرار گرفته است [ ۲۱ ، ۲۲ ، ۲۳ ، ۲۴ ، ۲۵ ]. آکی [ ۲۱ ] یک رابطه ساده بین مقدار b و بعد فراکتالی D را پیشنهاد کرد و یک همبستگی مثبت D = ۳b/c را شناسایی کرد (که در آن c شیب لگاریتم لگ در مقابل رابطه بزرگی است و تقریباً برابر با ۱٫۵ است). وانگ و همکاران [ ۲۲ ] یک همبستگی منفی بین مقدار b و D نشان دادمقدار در غرب تایوان و نشان داد که یک همبستگی منفی برای لرزه خیزی مشاهده شده ممکن است به دلیل جداسازی ناهمواری ها یا موانع در صفحات گسل منطقی باشد. وانگ و همکاران [ ۲۵ ] نتیجه مشابهی را برای زمین لرزه های تایوان به دست آورد و یک همبستگی منفی بین مقدار b و مقدار D نشان داد . ماندال و همکاران [ ۲۶ ] نشان داد که همبستگی بین این دو شاخص مقیاس‌بندی می‌تواند در هند از منفی به مثبت تغییر کند.

اکثر مطالعات قبلی از نظریه فراکتال برای توصیف ویژگی های فراکتالی منطقه مورد مطالعه در مقیاس بزرگ و ماکروسکوپی استفاده می کنند. ما بر روی ویژگی‌های مولتی فرکتال در منطقه مورد مطالعه تمرکز می‌کنیم. در کار حاضر، منطقه مورد مطالعه به مقیاس های مختلف (یعنی مناطق) تقسیم شده است و اعماق مناطق با توجه به نتایج آخرین تحقیقات ساختار زمین شناسی تقسیم می شود و بدین ترتیب ویژگی های سه بعدی مقادیر b و D ارائه می شود.ارزش منطقه زلزله تایوان انتظار می رود نتایج این مطالعه در توصیف کمی ترکیب مواد پوسته و درجه ناهمگونی ساختارهای زمین شناسی، یعنی پیچیدگی محیط ساختار زمین شناسی و تعیین PSHA مفید باشد.

۲٫ منطقه مطالعه

همانطور که در شکل ۱ نشان داده شده است، جزیره تایوان در منطقه فعال لرزه ای در محل اتصال صفحه اوراسیا در غرب و صفحه دریای فیلیپین در شرق قرار دارد. صفحه دریای فیلیپین در شمال شرقی تایوان به زیر صفحه اوراسیا رانده می شود، در حالی که صفحه اوراسیا به زیر صفحه دریای فیلیپین در جنوب تایوان می رود. در نتیجه حرکت زمین ساختی منطقه ای، ناحیه فرورانش، چین های فشاری و تسمه های رانش سطح جزیره تایوان را بلند می کند و بیشتر تایوان تحت یک انقباض شمال غربی-جنوب شرقی با نرخ همگرایی حدود ۸۰ میلی متر در سال است [ ۲۷ ، ۲۸ ، ۲۹ ]. ، ۳۰ ، ۳۱]. موقعیت منحصر به فرد تایوان در نقطه اتصال بین کمان ریوکیو و کمان لوزون منجر به برخی ساختارهای زمین شناسی در تایوان مانند چین خوردگی ها، گسل ها و آتشفشان ها می شود. بنابراین، زمین لرزه های متعددی در داخل کشور رخ داده است. شبکه لرزه نگاری اداره هواشناسی مرکزی (CWBSN)، که مسئول نظارت بر زمین لرزه های منطقه ای در تایوان است. این شبکه در حال حاضر شامل یک سیستم ثبت مرکزی با ۷۱ ایستگاه دورسنجی است که مجهز به لرزه نگارهای سه جزئی Teledyne/Geotech S13 [ ۳۱ ] است. با توجه به تحقیقات قبلی در مورد لرزه خیزی تایوان [ ۳۲ ]، ابزارهای CWBSN قبل از سال ۱۹۹۴ که رمزگذاری مجدد پیوسته آغاز شد، در حالت ضبط فعال عمل می کردند.

بسیاری از زلزله های ویرانگر که در دهه گذشته رخ داده اند ( شکل ۱ ). مانند زمین لرزه Chi-Chi M _W ۷٫۶ در سال ۱۹۹۹، که بزرگترین زمین لرزه داخلی ثبت شده در تایوان [ ۳۳ ، ۳۴ ، ۳۵ ، ۳۶ ، ۳۷ ]، زمین لرزه Hualien M _W ۷٫۱ در سال ۲۰۰۲ [ ۳۸ ]، Chengkung M _W3 در سال ۲۰۰ است. زلزله ۶٫۸ [ ۳۹ ] و زلزله Pingtung M _W ۷٫۰ در دسامبر ۲۰۰۶ [ ۴۰ ]]. رویدادهای مهم به خوبی در تایوان ثبت شده است، پایگاه داده ارزشمندی برای مطالعه ساختار لیتوسفر، منابع زلزله، وضعیت تنش پس‌زمینه و آشفتگی تنش فراهم می‌کند.

مطالعات قبلی وضعیت کرنش یا تنش پوسته را در تایوان از مجموعه داده‌های مختلف استنباط کرده‌اند. آنجلیر و همکاران [ ۳۳ ]، Suppe و همکاران. [ ۳۴ ]، و چانگ و همکاران. [ ۳۵ ] وضعیت تنش و اغتشاش تنش را با توجه به مجموعه داده‌های لغزش گسل، داده‌های شکست گمانه و طول مشاهدات GPS و مکانیسم‌های کانونی زلزله بررسی کرد. آنها دریافتند که جهت گیری حداکثر تنش فشاری افقی به طور کلی جهت NW-SE است که با جهت حرکت صفحه مطابقت دارد. تجزیه و تحلیل دقیق تر تغییرات فضایی حالت های تنش یا کرنش پس از زلزله چی چی هسو و همکاران [ ۲۹] استرس انحرافی در پوسته را از مشاهدات GPS مورد بحث قرار داد. آنها چرخش ۱۰-۲۰ درجه بردارهای لغزش گسل را پس از شوک اصلی چی-چی مشاهده کردند و یک تنش انحرافی کم در حدود ۱-۳ مگاپاسکال را در دکلمنت زیر محدوده مرکزی پیشنهاد کردند. وو و همکاران [ ۳۷ ] تغییرات مکانی و زمانی جهت گیری های تنش را با استفاده از روش وارونگی تانسور تنش ارزیابی کرد. آنها بلافاصله پس از زلزله چی-چی چرخش های قابل توجهی (بیش از ۲۰ درجه) از حداکثر محور فشاری افقی را پیدا کردند. چان و همکاران [ ۳۰] تغییرات حالت‌های تنش مرتبط با زلزله چی-چی ۱۹۹۹ را در مقیاس‌های فضایی مختلف بررسی کرد و با توجه به تنش انحرافی پس‌زمینه در محدوده ۱۰ تا ۵۰ مگاپاسکال و محور حداکثر تنش اصلی هدایت‌شده افقی NW-SE، انواع گسل پیش‌بینی‌شده نشان می‌دهد. گسلش امتداد لغز و عادی در نزدیکی گسیختگی سطح زمین لرزه ای و رانش و گسل امتداد لغز در مرکز تایوان. به طور کلی، آثار اولیه چنین ناهمگونی تنش را به وجود پیچیدگی هندسه گسل یا ناهمگونی تنش فضایی از قبل موجود در مقیاس محلی توسط عوامل مختلف مانند شبکه‌های گسلی موجود، سنگ‌شناسی، تاریخچه زمین‌شناسی و غیره نسبت می‌دهند [ ۳۰ ].

۳٫ کاتالوگ زلزله

در مطالعات لرزه خیزی، یکپارچگی کاتالوگ لرزه ای در منطقه باید ارزیابی شود. در غیر این صورت، تخمین پارامترهای لرزه خیزی مغایر خواهد بود. در این کار، ما از کاتالوگ شبکه لرزه ای اداره هواشناسی مرکزی (CWBSN) برای دوره اول ژانویه ۱۹۹۵ تا ۱ ژانویه ۲۰۱۹ استفاده کردیم. برای ارزیابی قابلیت اطمینان کاتالوگ، کامل بودن کاتالوگ زلزله با محاسبه بزرگی کامل بودن آزمایش شد. ، یا M _C ، به عنوان حداقل قدری تعریف می شود که در آن توزیع بزرگی فرکانس تجمعی (FMD) از فروپاشی خارج می شود [ ۳۲ ]. اکثر تکنیک هایی که بر تخمین M _C تمرکز می کنند از اعتبار قانون گوتنبرگ-ریشتر پیروی می کنند، مانند آزمون خوب بودن تناسب [ ۴۱ ].]، محدوده بزرگی کامل [ ۱۵ ]، و روش حداکثر انحنا (MAXC) [ ۴۲ ].

M _C معمولاً یک مقدار ناپایدار را در زمان نشان می دهد. در کار حاضر، تغییر مقادیر MC به عنوان تابعی از زمان با استفاده از رویکرد پنجره چمن زنی با تکنیک MAXC برآورد شده است _.زیرا این یک روش قوی و ساده برای تخمین M _C بر اساس یافتن سطل بزرگی با بیشترین فراوانی رویدادها در نمودار توزیع بزرگی فرکانس است. کل کاتالوگ زلزله با M ≥ ۱٫۰ در تخمین مقدار M _C گنجانده شده است و با انحراف معیار آن برای نمونه های ۲۵۰ رویداد/پنجره ترسیم شده است. شکل ۲ تغییرات مقدار M _C را با زمان نشان می دهد. ام _سیمقدار نسبتاً بزرگ است و از ۴ تا ۴٫۵ تا سال ۲۰۰۱ متغیر است در حالی که از حدود ۳٫۵ به حدود ۴ بین سال‌های ۲۰۰۱ و _۲۰۰۵ تغییر می‌کند _. برای منطقه تایوان بین ۲٫۸ و ۳٫۵ متغیر است.

شکل ۳ تعداد تجمعی رویدادها را در مقایسه با زمان برای کاتالوگ اصلی با M ≥ ۱٫۰ و برای کاتالوگ جداشده با M ≥ ۳ بین سال های ۱۹۹۵ تا ۲۰۱۹ نشان می دهد. همانطور که در شکل ۳ نشان داده شده است، هیچ فعالیت لرزه ای قابل توجهی از سال ۱۹۹۵ تا ۲۰۰۰ وجود ندارد. تغییر لرزه‌خیزی کمی بین سال‌های ۲۰۰۰ و ۲۰۰۵٫ در مقابل، تغییرات لرزه‌ای بزرگ بعد از سال ۲۰۰۵ وجود دارد. . بنابراین، از شکل ۳ مشخص استکه الگوریتم خوشه‌بندی رویدادهای وابسته را از کاتالوگ اصلی حذف کرده است و پس از پردازش الگوریتم خوشه‌بندی، کاتالوگ زلزله همگن‌تر، قابل اعتمادتر و قوی‌تر به دست آمده است. ما رویدادهایی را از کاتالوگ با عمق کانونی کمتر از ۴۰ کیلومتر انتخاب می کنیم که با ضخامت ناحیه لرزه زا در تایوان قابل مقایسه است [ ۴۳ ، ۴۴ ].

۴٫ روش

۴٫۱٫ روش های مولتی فراکتال

بسیاری از اشکال و پدیده های نامنظم در طبیعت وجود دارند و خود شباهت در مقیاس های مختلف قابل مشاهده است. الگوهای دارای تغییر ناپذیری مقیاس و بی نظمی خود مشابه، فراکتال نامیده می شوند. به طور کلی، فراکتال‌ها را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد: فراکتال‌های یکنواخت، که بر اساس خود شباهت هندسی دقیق در مقیاس‌های بی‌نهایت، مانند منحنی معروف کوخ، بنا شده‌اند. و مولتی فراکتال ها که از نظر آماری خود مشابه و غیر یکنواخت هستند. بیشتر فراکتال‌های موجود در طبیعت، چندفراکتال‌ها با خود شباهت آماری در مقیاس معین هستند. ویژگی های فراکتال را می توان به صورت کمی با مقادیر ابعاد فراکتال مشخص کرد.

بعد فراکتال تعمیم یافته Reny رایج ترین روش برای توصیف چندفراکتال ها است. بر اساس تئوری اطلاعات، لحظه احتمال مرتبه q را تعریف می کند:

ایکسq(ε)=∑منپمن(ε)q

(۱)

ایکسq(ε)∝ε(q-1)Dq

(۲)

که در آن D _q بعد تعمیم یافته است.

Dq=لیمε→۰∑پمن∗ورود به سیستمپمنورود به سیستمε،(q=1)1q-1لیمε→۰ورود به سیستم∑پمنqورود به سیستمε،(q≠۱)

(۳)

که در آن P _i احتمال افتادن رویدادها در کادری با طول ε است . q ترتیب تخمینی لحظه است و می تواند هر عدد واقعی را از −∞ تا +∞ بگیرد. _Dq برای q مثبت بزرگتر خاصیت فراکتالی نواحی متراکم را نشان می دهد، جایی که P _i بزرگ است، و D _q برای q منفی ، نواحی نازک را نشان می دهد، جایی که P i _کوچک است.

احتمال P _i را می توان با روش شمارش جعبه برای داده های مشاهده شده تخمین زد.

این مطالعه با استفاده از روش شمارش جعبه، ویژگی فراکتالی فضای مکانی-زمانی لرزه‌ای را با محاسبه بعد فراکتالی تعمیم‌یافته سری‌های زمانی و توزیع مکانی در فعالیت‌های لرزه‌ای مورد بررسی قرار می‌دهد. هر رویداد لرزه ای به عنوان یک نقطه داده در مجموعه داده لرزه ای، ε به عنوان حداقل فاصله زمانی- مکانی تنظیم می شود. با حداقل مقیاس مکانی-زمانی ε ، N ( ε ) تعداد زیرمجموعه‌های غیرخالی زیر مجموعه داده لرزه‌ای است. به عنوان مقدار ε به سمت صفر، بعد فراکتال محاسبه می شود. بعد ظرفیت Dc به صورت [ ۴۵ ] تنظیم شده است:

Dسی=لیمε→۰ورود به سیستمن(ε)ورود به سیستم(۱/ε)

(۴)

هنگامی که مولفه i دارای تعداد نقاط داده به صورت N _i (ε) باشد ، احتمال یک داده نقطه ای متعلق به زیرمجموعه i با مقیاس مکانی و زمانی ε است که به صورت زیر تعریف می شود:

پمن(ε)=نمن(ε)ن(ε)

(۵)

بعد اطلاعات D _i است

Dمن=لیمε→۰∑پمن(ε)×ورود به سیستمپمن(ε)ورود به سیستمε

(۶)

یک مقدار واحد از بعد فراکتالی ( Dc و D _i ) برای مشخص کردن ویژگی‌های فراکتالی اجسام چندفرکتالی کافی نیست _.بنابراین، ایده بعد فراکتالی به بعد فراکتالی تعمیم یافته D _q گسترش یافته است . به طور کلی، D _۰ ( q = ۰) به بعد ظرفیت D _C ، D _۱ ( q = ۱) به بعد اطلاعات D _i مربوط می شود. مقدار D _q را می توان از قسمت خطی نمودار log X(ε) در مقابل log ε تخمین زد..

۴٫۲٫ تخمین مقدار b

گوتنبرگ و ریشتر در مقاله خود در سال ۱۹۴۲ ” لرزه خیزی جهانی ” که در مجله انجمن زمین شناسی آمریکا منتشر شد، خاطرنشان کردند که فعالیت لرزه ای را می توان با رابطه زیر مشخص کرد [ ۴۶ ]:

ورود به سیستمن(متر)=آ-بمتر

(۷)

که در آن N(m) بسامد زمین لرزه هایی با بزرگی بزرگتر یا مساوی m است. پارامترهای a و b را می توان با رگرسیون در کاتالوگ واقعی زلزله به دست آورد. در PSHA، b پارامتر مهمی است که توزیع بزرگی‌ها و فرکانس‌های زلزله را توصیف می‌کند، و a پارامتر مهمی است که در واقع سطح فعالیت لرزه‌ای را در یک منطقه خاص اندازه‌گیری می‌کند. رایج ترین روش ها برای تخمین bمقادیر حداکثر احتمال و حداقل مربعات تخمین هستند. با این حال، محققان به طور گسترده تشخیص می دهند که روش حداقل مربعات نباید مورد استفاده قرار گیرد زیرا فرکانس های تجمعی زمین لرزه ها فرض اساسی استقلال داده ها را نقض می کند [ ۴۷ ].

در مطالعه حاضر، ما از روش حداکثر درستنمایی برای تخمین مقدار b و انحراف معیار استفاده می کنیم [ ۴۸ ، ۴۹ ]. مقدار b و انحراف معیار ( σ ) مقدار b به شرح زیر است:

ب=ال جیهم¯-م۰

(۸)

σ=بن-۱/۲

(۹)

جایی که م¯میانگین بزرگی در کاتالوگ زلزله است. M _۰ قدر اولیه است. N تعداد رویدادهایی است که برای تخمین مقدار b استفاده می شود.

۵٫ نتایج

۵٫۱٫ ویژگی های چندفراکتالی توزیع زمان

سری زمانی برای زلزله یک مجموعه نقطه محدود و گسسته است. برای اطمینان از نتایج قابل اعتماد، این مقاله داده‌های لرزه‌ای تاریخی را برای استان لرزه‌خیز تایوان از طریق آزمایش یکپارچگی انتخاب می‌کند و محدوده توزیع زمانی ۱ ژانویه ۱۹۹۵ تا ۱ ژانویه ۲۰۱۹ است. در یک تحلیل چندفراکتی، تعداد مجموعه‌های نقطه‌ای که باید مورد مطالعه قرار گیرند باید به اندازه باشد. تا حد امکان بزرگ وقتی حجم نمونه خیلی کوچک است، بعد فراکتالی به دست آمده ممکن است دارای ویژگی های شبه چندفراکتالی با تغییرات پارامتر باشد. به طور کلی، حجم نمونه نباید کمتر از ۲۰۰ باشد [ ۵۰ ].

برای اطمینان از قابلیت اطمینان نتایج، پنجره های محاسباتی به جز پنجره محاسبه ۱۹۹۵-۱۹۹۸، ۱ سال بودند. نتایج در شکل ۴ نشان داده شده است ، جایی که مقدار q از [-۵،۵] یکسان شده است. در شکل، منحنی‌ها از بالا به پایین، حالت‌های تکامل چندفرکتالی در طول زمان q از ۵- تا ۵ هستند.

به منظور ارزیابی فعالیت لرزه ای با گذشت زمان، توزیع زمانی تمام زمین لرزه های M ≥ ۱٫۰ از سال ۱۹۹۵ تا ۲۰۱۹ همانطور که در شکل ۵ مشاهده می شود ترسیم شده است . از سال ۱۹۹۵ تا ۲۰۱۹ چند زلزله قوی بزرگتر از ۶٫۵ وجود دارد. بسیاری از زمین لرزه های قوی با بزرگی بیش از ۶٫۵ با تغییرات چشمگیری در منحنی های مربوطه در شکل ۴ همراه هستند. به طور خاص، بیشتر منحنی ها قبل از وقوع زلزله های قوی در حالت تنش سست هستند. یعنی مقدار Dq در ناحیه _q منفی به شدت افزایش می یابد یا _{مقدار Dq} در ناحیه q مثبت به شدت یا هر دو کاهش می یابد .

۵٫۲٫ ویژگی های چندفراکتالی توزیع فضایی

مشابه ویژگی‌های فعالیت‌های لرزه‌ای در یک سری زمانی، توزیع فضایی را می‌توان به عنوان مجموعه‌ای از مجموعه‌های نقطه‌ای ناپیوسته در تحلیل چندفرکتالی نیز در نظر گرفت. علاوه بر این، برای توصیف بیشتر ویژگی‌های فعالیت لرزه‌ای منعکس‌شده توسط مولتی فرکتال‌ها در اعماق مختلف در استان لرزه‌خیز تایوان، ابتدا از خوشه‌بندی k -means برای طبقه‌بندی تمام زمین‌لرزه‌ها در منطقه مورد مطالعه (عمق کانونی ≤ ۴۰ کیلومتر) استفاده می‌کنیم. با توجه به نیازهای اندازه نمونه برای تجزیه و تحلیل چندفراکتالی، منطقه مورد مطالعه را به ۵ لایه تقسیم می کنیم: H _۱ (۰ ~ ۹ کیلومتر)، H _۲ (۹ ~ ۱۴٫۵ کیلومتر)، H _۳ (۱۴٫۵ ~ ۲۱٫۵ کیلومتر)، H _۴ ( ۲۱٫۵~۲۹٫۵ کیلومتر) و H _۵ (۲۹٫۵~۴۰ کیلومتر) ( شکل ۶). هر لایه مشبک است، یک توالی فضایی که منعکس کننده یکپارچگی توزیع فضایی آن است ایجاد می شود و بعد فراکتالی تعمیم یافته Dq _هر لایه محاسبه می شود. برای مقدار q از نظر تئوری می توان کل مجموعه اعداد حقیقی را به دست آورد. هرچه دامنه بزرگتر باشد، ویژگی های ساختار چندفرکتالی را می توان بهتر نشان داد [ ۵۱ ]. با توجه به اینکه افزایش q منجر به افزایش نمایی در نتایج محاسبات و سرریز می شود، پس از آزمایش های زیاد، q در این مقاله به [-۱۰،۱۰] تنظیم می شود.

نتایج محاسبات در شکل ۷ نشان داده شده است. مقادیر Dq در اعماق مختلف به طور یکنواخت با افزایش q کاهش می یابد _و توابعی غیرخطی و تفریقی هستند. مقدار qبه تدریج از منفی به صفر و سپس به یک مقدار مثبت افزایش می‌یابد و این تغییر شبیه به توصیف پیچیدگی سازه‌های سیستم لرزه‌ای در مناطق پراکنده تا توصیف پیچیدگی سازه‌ها در مناطق خوشه‌ای است. منحنی ابتدا به شدت کاهش می یابد و سپس به آرامی کاهش می یابد، که نشان می دهد پیچیدگی چند فرکتالی فضایی افزایش می یابد و با پیچیدگی ساختار لرزه زمین ساختی سازگار است. برای توصیف کمی این پیچیدگی، منطقه‌ای به اندازه پیچیدگی چندفراکتالی پارامتر ΔD ₍ تفاوت بین D10 و D – _۱۰ ) اتخاذ می‌کنیم که منعکس‌کننده پیچیدگی ساختار لرزه‌ساختی منطقه‌ای است [ ۵۲ ، ۵۳].

بر اساس ویژگی های لرزه خیزی و ساختار لرزه زمین ساختی و پهنه بندی در منطقه تایوان، منطقه مورد مطالعه ابتدا به مناطق زمین ساختی لرزه خاور و غرب تقسیم می شود. علاوه بر این، منطقه تکتونیکی لرزه‌ای شرقی بیشتر به کمان ریوکیو (RK)، دره تای‌دونگ (TD) و کمان لوزون (LZ) تقسیم می‌شود. منطقه تکتونیکی لرزه ای غربی به گسل XinZhu (XZ)، بالا آمدن BeiGang (BG) و حوضه جنوب غربی (SB) تقسیم می شود. مولتی فراکتال های هر لایه عمقی در مناطق مختلف محاسبه شده و نتایج در شکل ۸ نشان داده شده است.

شکل ۸ سعی می کند توزیع مقادیر ΔD را در مقیاس های فضایی مختلف نشان دهد و نتایج نشان می دهد که توزیع توزیع ΔD در لایه های عمقی مختلف و در مناطق مختلف لایه عمقی یکسان بسیار ناهموار است. این پدیده حاکی از پیچیدگی ساختارهای زمین‌شناسی منطقه‌ای است.

ΔD برای منطقه مورد مطالعه (b) در H ۱ ₍ ۰ ~ ۹ کیلومتر) بزرگترین است، و مقدار تمایل به کاهش با عمق تا H _۴ (۲۱٫۵ تا ۲۹٫۵ کیلومتر) دارد. ΔD آخرین لایه عمقی H ۵ ₍ ۲۹٫۵ تا ۴۰ کیلومتر) به جای آن افزایش می یابد، که نشان می دهد ساختار چندفراکتالی این لایه دوباره نسبتاً پیچیده می شود. نتایج ΔD برای مناطق تکتونیکی لرزه‌ای شرق و غرب ( c ) نشان می‌دهد که شرق تایوان در همه لایه‌ها به جز H3 (14.5 تا ۲۱٫۵ کیلومتر) مقادیر بالاتری نسبت به تایوان غربی _دارد . در مناطق ویژگی های زمین ساختی (d)، مناطق مختلف دارای مقادیر Δ D متفاوتی هستند. در مقایسه با مناطق دیگر، Δ Dارزش در دره TaiDong (TD) در تمام لایه ها بزرگترین است. در غرب تایوان، مقادیر ΔD برآمدگی BeiGang (BG) و حوضه جنوب غربی (SB) مشابه و کمی کمتر از گسل XinZhu (XZ) در لایه اول (H _۱ ) اما در لایه دوم (H _۲ ) بیشتر است. ).

۵٫۳٫ رابطه بین مقادیر ΔD و b

ما در نظر می‌گیریم که فعالیت لرزه‌ای دارای ویژگی‌های چندفرکتالی است و یک مقدار بعد فراکتالی منفرد D ممکن است قادر به توصیف دقیق رابطه بین ویژگی‌های فراکتالی فضایی و مقادیر b نباشد. در این بخش با استفاده از تخمین حداکثر درستنمایی، مقدار b و انحراف معیار آن را برای هر منطقه محاسبه می کنیم. سپس، یک تحلیل همبستگی بر اساس نتایج فوق برای مولتی فراکتال ها انجام می شود.

شکل ۹ a رابطه تناسب رگرسیون بین مقادیر b و ΔD را نشان می دهد. ضریب همبستگی منفی ( r ) برابر ۰٫۸۴ محاسبه می شود و می توان آن را به عنوان ضریب همبستگی به اندازه کافی قوی پذیرفت. برازش رگرسیون خطی استفاده شده و رابطه زیر بدست می آید:

ΔD = ۱٫۵ × b – ۰٫۶۸، ( r = ۰٫۸۴)

(۱۰)

نتایج همچنین نشان می دهد که مقدار Δ D بین ۰٫۲ و ۱٫۵ و مقدار b از ۰٫۶۵ تا ۱٫۳ متغیر است. نقاط نمونه مختلف مقادیر ΔD و b به طور پیوسته تغییر می کنند ( شکل ۹ ب)، و تغییر در محدوده ΔD بیشتر از مقدار b است.

۶٫ بحث

مناطق گسلی فعال لرزه‌ای سیستم‌های طبیعی پیچیده‌ای هستند و همبستگی تغییرناپذیر مقیاس یا فراکتالی را بین زمین‌لرزه‌ها در فضا و زمان نشان می‌دهند [ ۵۳ ]. با درک ویژگی های چندفراکتالی توزیع زمانی رویدادهای لرزه ای، تغییرات زمانی برخی از ویژگی های ساختار لرزه زمین ساختی را می توان با جزئیات منعکس کرد. ویژگی های چندفراکتالی نتایج توزیع زمان نشان می دهد که منحنی بین فشار و کشش در نوسان است. بیشتر منحنی ها قبل از وقوع زلزله های قوی در حالت تنش سست هستند. این یافته همچنین با نتایج تحقیقات قبلی [ ۵۴ و ۵۵ ] مطابقت دارد. ما همچنین دریافتیم که ابعاد فراکتال تعمیم یافته چندفراکتال زمانی Dq در مقابل.منحنی q معمولا قبل و بعد از زلزله های شدید به طور ناگهانی تغییر می کند.

توزیع فضایی رویدادهای لرزه‌ای توسط محیط‌های زمین‌شناسی و زمین ساختی کنترل می‌شود، و ویژگی‌های چندفرکتالی توزیع فضایی یک رویداد لرزه‌ای ارتباط نزدیکی با پیچیدگی ساختار لرزه‌ساختی دارد. برای توصیف دقیق و کمی این پیچیدگی، ابتدا منطقه تحقیقاتی را به مقیاس‌ها و اعماق مختلف تقسیم می‌کنیم و سپس از اندازه مقادیر ΔD برای نشان دادن پیچیدگی ساختار لرزه‌ساخت در مناطق مختلف استفاده می‌کنیم. در رابطه گوتنبرگ-ریشتر، که به طور گسترده در مطالعات لرزه‌شناسی استفاده می‌شود، مقدار b نشان‌دهنده نسبت تمام زلزله‌های با بزرگی و دامنه‌های مختلف در یک منطقه خاص است و به تنش دیفرانسیل حساس است. تا به امروز، بیشتر مطالعات روی بارزش ها بر تغییرات زمانی و/یا مکانی خود تمرکز می کنند. واروتسوس و همکاران [ ۵۶ ] بر اساس تجزیه و تحلیل زمان طبیعی داده‌های زلزله نشان داد که کاهش مقدار b مشاهده شده قبل از زلزله‌های بزرگ نشان‌دهنده افزایش در نوسانات پارامتر ترتیب با نزدیک شدن به نقطه بحرانی (شوک اصلی) است و از هر دو منشأ خود شباهت ناشی می‌شود. اخیراً، چندین مطالعه ثابت کرده اند که مقدار b ممکن است قبل از یک زلزله بزرگ کاهش یابد و توضیح داده اند که تغییر مقدار b می تواند منعکس کننده فرآیند فیزیکی تکامل تنش و رشد ترک باشد [ ۱۶ ، ۲۰ ، ۵۷ ]]. اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی نشان داده‌اند که هر چه تنش دیفرانسیل اعمال شده به نمونه سنگ بیشتر باشد، مقدار b کمتر است [ ۱۷ ، ۱۸ ]. برخی از نویسندگان [ ۵۸ ، ۵۹ ] به همبستگی بین ارزش b و رژیم های تکتونیکی اشاره کردند و نتایج نهایی به طور گسترده ای سازگار است: همانطور که قوانین قدرت نشان دهنده عدم تغییر مقیاس، وابستگی معکوس مقدار b به تنش دیفرانسیل است. اسپادا و همکاران [ ۶۰ ] و ویمر و ویس [ ۶۱ ] ثابت کردند که مقدار b با افزایش عمق و فشار کاهش می یابد. گراسبرگر و همکاران [ ۶۲] نشان داد که دلایل فیزیکی کاهش مقدار b با افزایش عمق عمدتاً تغییرات تنش و ناهمسانگردی محیط است. چان و همکاران [ ۴۳ ] نشان داد که زمین لرزه های بزرگ در تایوان عمدتاً در مناطقی با مقادیر b پایین قرار دارند. جدول ۱ مقادیر Δ D و b لایه ها و مناطق عمقی مختلف را نشان می دهد. روند کاهشی ΔD از H ۱ _به H ۵ _نشان می دهد که ناهمگنی پوسته در پوسته تایوان در حال کاهش است. طبق ستون ۳ حداکثر bارزش پوسته در تایوان نسبتاً بزرگ است، به این معنی که سطح تنش در پوسته بالایی نسبتا کم است و همچنین ممکن است نشان دهد که استحکام سنگ‌های تشکیل دهنده پوسته بالایی نسبتاً کم است [ ۶۳ ]. روند کاهشی مقادیر b از H _۲ به H _۵ به وضوح نشان می دهد که فشار با افزایش عمق افزایش می یابد و منجر به تغییر در حالت تنش می شود. مقدار b در H _۵ (۲۹٫۵ تا ۴۰ کیلومتر) حداقل است، که نشان می دهد که سطح تنش میانی پوسته در این عمق در مقایسه با لایه های عمقی دیگر بالاترین است.

مطالعات زیادی در مورد رابطه بین چندفراکتال های توالی های فضایی لرزه ای و مقادیر b گزارش شده است [ ۲۱ ، ۲۲ ، ۲۳ ، ۲۴ ، ۲۵ ، ۵۰ ]. آکی [ ۲۱ ] یک رابطه ساده بین مقدار b و مقدار D پیشنهاد کرد : D = 3b/c ( c = ۱٫۵). با این حال، در مطالعات بعدی، نتایج مشاهده شده این رابطه را برآورده نکرد [ ۵۲ ، ۶۴ ]. ما استدلال می‌کنیم که ویژگی‌های چندفراکتالی فعالیت لرزه‌ای منجر به یک مقدار D فراکتال منفرد می‌شودرابطه مقدار b ممکن است قادر به تعیین دقیق ویژگی های چندفرکتالی فضایی مقادیر Δ D و b نباشد . ما یک همبستگی مثبت معنادار بین آنها به دست می آوریم و دامنه مقادیر Δ D بزرگتر از مقادیر b است.

بر اساس ویژگی‌های پیچیدگی گسل فعال لرزه‌ای و نظریه فراکتال می‌توان برای آشکار کردن ویژگی‌های ناپایداری و ناپیوستگی در سیستم پیچیده استفاده کرد. تحلیل‌های مکانی و زمانی رفتارهای لرزه‌ای فعلی زلزله‌ها شواهد ارزشمندی از خطرات زلزله آینده در منطقه تایوان ارائه می‌کند. به همین دلیل، پارامترهای لرزه زمین‌ساختی مانند مقدار ΔD ، مقدار b و روابط آنها باید با دقت بیشتری برآورد شوند تا مناطق ناهنجاری قابل توجه قبل از زلزله‌های قوی در آینده آشکار شوند.

۷٫ نتیجه گیری

بر اساس داده‌های ۱ ژانویه ۱۹۹۵ تا ۱ ژانویه ۲۰۱۹ در منطقه لرزه‌خیز تایوان، ما ویژگی‌های چندفراکتالی مکانی و زمانی لرزه‌خیزی در این منطقه را تحلیل کردیم. نتایج نشان می‌دهد که بعد فراکتال تعمیم‌یافته چندفراکتالی منحنی Dq در مقابل q برای منطقه _زلزله تایوان بین فشار و کشش در نوسان است و منعکس‌کننده تغییرات مکرر در سیستم لرزه‌زایی از ثابت به ناپایدار است، با منحنی که معمولاً قبل از و پس از زلزله های شدید به طور خاص، مقدار Dq در ناحیه _q منفی به شدت افزایش می یابد، یا _{مقدار Dq} در q مثبت افزایش می یابد .منطقه به شدت کاهش می یابد، یا هر دو.

با توجه به ویژگی‌های چندفراکتالی فضایی، ما بعد فراکتالی تعمیم‌یافته Dq را برای _پنج لایه عمقی سیستم تکتونیکی منبع کم عمق محاسبه کردیم. نتایج نشان می دهد که ΔD لایه H2 بزرگترین است، که نشان می دهد ناهمگنی _لایه در این لایه برجسته ترین است. بنابراین، محیط زمین شناسی و زمین ساختی در این لایه پیچیده ترین است. این در حالی است که کاتالوگ لرزه نگاری نشان می دهد که این لایه بیشترین حوادث زلزله را دارد. علاوه بر لایه اول، مقدار ΔD در H _۳ (۱۴٫۵ تا ۲۱٫۵ کیلومتر) در ناحیه غربی تایوان بزرگتر از منطقه شرقی است و Δ Dمقادیر در سایر لایه های عمیق در منطقه شرقی بزرگتر از لایه های غربی است. این یافته نشان می دهد که محیط زمین شناسی و زمین ساختی در شرق تایوان پیچیده تر از غرب است و سطح فعالیت لرزه ای نیز در شرق تایوان بالاتر است.

برای تخمین یک رابطه آماری به روزتر و قابل اعتمادتر بین دو پارامتر لرزه زمین ساختی b و مقادیر ΔD ، رگرسیون خطی ترجیح داده می شود. رابطه ΔD = ۱٫۵ × b – ۰٫۶۸ با یک همبستگی مثبت به اندازه کافی قوی ( r = ۰٫۸۴) برای توزیع های زلزله تایوانی پیشنهاد می شود. برای منطقه زلزله تایوان در اعماق مختلف، مقادیر b از ۰٫۶۵ تا ۱٫۳ متغیر است، در حالی که مقادیر ΔD از ۰٫۲ تا ۱٫۵ متغیر است.

منابع

هیراتا، تی. همبستگی بین مقدار b و بعد فراکتال زلزله. جی. ژئوفیس. Res. ۱۹۸۹ ، ۹۴ ، ۷۵۰۷-۷۵۱۴٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Öncel، AO; ویلسون، TH لرزه خیزی غیرعادی قبل از رویداد ایزمیت ۱۹۹۹، شمال غربی ترکیه. ژئوفیز. J. Int. ۲۰۰۷ ، ۱۶۹ ، ۲۵۹-۲۷۰٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
Öztürk، S. ویژگی های فعالیت لرزه ای در بخش های غربی، مرکزی و شرقی منطقه گسل آناتولی شمالی، ترکیه: تجزیه و تحلیل زمانی و مکانی. Acta Geophys. ۲۰۱۱ ، ۵۹ ، ۲۰۹-۲۳۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Öztürk, S. مطالعه ای در مورد همبستگی بین لرزه زمین ساختی b- value و Dc -value و سکون لرزه ای Z- value در منطقه آناتولی غربی ترکیه. اوست J. Earth Sci. ۲۰۱۵ ، ۱۰۸ ، ۱۷۲-۱۸۴٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ووسنر، جی. ویمر، اس. ارزیابی کیفیت کاتالوگ های زلزله: برآورد بزرگی کامل بودن و عدم قطعیت آن. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۲۰۰۵ ، ۹۵ ، ۶۸۴-۶۹۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Öztürk، S. پتانسیل خطر زلزله در منطقه آناتولی شرقی ترکیه: مقادیر b و Dc لرزه زمین‌ساختی و مقدار Z سکون پیش‌رو. جلو. علوم زمین ۲۰۱۸ ، ۱۲ ، ۲۱۵-۲۳۶٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وانگ، جی اچ. Lee, CW اندازه‌گیری‌های چندفراکتالی زمین‌لرزه‌ها در غرب تایوان. Pure Appl. ژئوفیز. ۱۹۹۶ ، ۱۴۶ ، ۱۳۱-۱۴۵٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
چن، اس جی. دیوید، اچ. ما، ال. وانگ، LF تحقیق در مورد ویژگی های چندفرکتالی توزیع زمانی- مکانی زمین لرزه ها در منطقه نیوزیلند. Acta Seismol. گناه ۲۰۰۳ ، ۱۶ ، ۳۱۲-۳۲۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
پاستن، دی. مونوز، وی. سیسترناس، ا. روگان، جی. Valdivia، JA تجزیه و تحلیل مونوفرکتال و چند فرکتال از توزیع فضایی زمین لرزه ها در منطقه مرکزی شیلی. فیزیک Rev. E ۲۰۱۱ , ۸۴ , ۰۶۶۱۲۳٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
Balcerak, E. سکون لرزه ای قبل از زلزله توکاچی-oki 2003. Eos Trans. صبح. ژئوفیز. Union ۲۰۱۲ , ۹۳ , ۱۶٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کاگان، ی. جهانی بودن رابطه گشتاور-فرکانس لرزه ای. Pure Appl. ژئوفیز. ۱۹۹۹ ، ۱۵۵ ، ۵۳۷-۵۷۳٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Evernden، J. مطالعه لرزه خیزی منطقه ای و مشکلات مرتبط. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۱۹۷۰ ، ۶۰ ، ۳۹۳-۴۴۶٫ [ Google Scholar ]
لی، تی. والاس، لرزه‌شناسی جهانی مدرن TC ; انتشارات دانشگاهی: کمبریج، MA، ایالات متحده آمریکا، ۱۹۹۵; پ. ۳۹۳٫ [ Google Scholar ]
شورلمر، دی. ویمر، اس. Wyss، M. تغییرات در توزیع اندازه زلزله در رژیم‌های تنش مختلف. طبیعت ۲۰۰۵ ، ۴۳۷ ، ۵۳۹-۵۴۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
اوگاتا، ی. Katsura، K. تجزیه و تحلیل ناهمگونی زمانی و مکانی توزیع فرکانس بزرگی استنباط شده از کاتالوگ های زلزله. ژئوفیز. J. Int. ۱۹۹۳ ، ۱۱۳ ، ۷۲۷-۷۳۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
گولیا، ال. ویمر، اس. تبعیض در زمان واقعی پیش لرزه ها و پس لرزه های زلزله. Nature ۲۰۱۹ ، ۵۷۴ ، ۱۹۳-۱۹۹٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
Amitrano، D. گذار شکننده-شکل‌پذیر و لرزه‌خیزی مرتبط: مطالعات تجربی و عددی و رابطه با مقدار b. جی. ژئوفیس. Res. زمین جامد ۲۰۰۳ ، ۱۰۸ ، ۲۰۴۴-۲۰۵۰٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
گوبل، THW; شورلمر، دی. بکر، TW; درسن، جی. سامیس، CG آکوستیک انتشارات تغییرات تنش را در بسیاری از چرخه های لرزه ای در آزمایش های لغزش چوب ثبت می کند. ژئوفیز. Res. Lett. ۲۰۱۳ ، ۴۰ ، ۲۰۴۹-۲۰۵۴٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
Sarlis، NV; اسکورداس، ES; Varotsos، PA; ناگائو، تی. کاموگاوا، م. تاناکا، اچ. Uyeda, S. حداقل نوسانات پارامتر ترتیب لرزه خیزی قبل از زلزله های بزرگ در ژاپن. Proc. Natl. آکادمی علمی ایالات متحده آمریکا ۲۰۱۳ ، ۱۱۰ ، ۱۳۷۳۴–۱۳۷۳۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ][ نسخه سبز ]
Xie، WY; هاتوری، ک. هان، پی. تغییرات زمانی و ارزیابی آماری ارزش b در سواحل اقیانوس آرام توکاچی، هوکایدو، ژاپن. Entropy ۲۰۱۹ ، ۲۱ ، ۲۴۹٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ نسخه سبز ]
Aki, K. یک سنتز احتمالی از پدیده های مقدماتی. زمین پیش بینی. بین المللی Rev. ۱۹۸۱ , ۴ , ۵۶۶-۵۷۴٫ [ Google Scholar ]
وانگ، جی اچ. لین، WH تجزیه و تحلیل فراکتالی از زلزله در غرب تایوان. ترس اتمس. اقیانوس. علمی ۱۹۹۳ ، ۴ ، ۴۵۷-۴۶۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لگراند، دی. ابعاد فراکتال زلزله های کوچک، متوسط و بزرگ. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۲۰۰۲ ، ۹۲ ، ۳۳۱۸-۳۳۲۰٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Öncel، AO; ویلسون، TH همبستگی متغیرهای لرزه زمین ساختی و اندازه گیری کرنش GPS در غرب ترکیه. جی. ژئوفیس. Res. زمین جامد ۲۰۰۴ ، ۱۰۹ ، B11306. [ Google Scholar ]
وانگ، جی اچ. چن، KC; Leu، PL; چانگ، JH b -مشاهدات ارزش‌ها در تایوان: بررسی. ترس اتمس. اقیانوس. علمی ۲۰۱۵ ، ۲۶ ، ۴۷۵-۴۹۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
ماندال، پ. راستوگی، BK لرزه خیزی فراکتال خودسازمان یافته و ارزش b پس لرزه های زلزله ۲۰۰۱ بوج در کوچ (هند). Pure Appl. ژئوفیز. ۲۰۰۵ ، ۱۶۲ ، ۵۳-۷۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
تغییرات ژئومغناطیسی هاتوری، K. ULF مرتبط با زلزله های بزرگ. ترس اتمس. اقیانوس. علمی ۲۰۰۴ ، ۱۵ ، ۳۲۹-۳۶۰٫ [ Google Scholar ]
Suppe، J. مکانیسم ساخت و ساز کوه و دگرگونی در تایوان. جئول Soc. چین مم. ۱۹۸۱ ، ۴ ، ۶۷-۸۹٫ [ Google Scholar ]
Hsu، YJ; یو، اس بی؛ سیمونز، ام. Kuo، LC; تغییر شکل پوسته بین لرزه ای چن، HY در منطقه مرزی صفحه تایوان توسط مشاهدات GPS، لرزه خیزی و مکانیسم های کانونی زلزله آشکار شد. تکتونوفیزیک ۲۰۰۹ ، ۴۷۹ ، ۴-۱۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
چان، CH; Hsu، YJ; وو، YM حالت های تنش احتمالی در مجاورت منطقه گسیختگی زمین لرزه چی-چی، تایوان، ۱۹۹۹٫ تکتونوفیزیک ۲۰۱۲ ، ۵۴۱-۵۴۳ ، ۸۱-۸۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Wu، YM; چانگ، CH; ژائو، ال. تنگ، TL; ناکامورا، ام. جابجایی جامع زمین لرزه ها در تایوان از سال ۱۹۹۱ تا ۲۰۰۵٫ بول. سیسمول. Soc. صبح. ۲۰۰۸ ، ۹۸ ، ۱۴۷۱-۱۴۸۱٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
میگنان، آ. ورنر، ام. ویمر، اس. چن، سی سی; Wu، YM تخمین بیزی از قدر کامل فضایی متغیر کاتالوگ های زلزله. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۲۰۱۱ ، ۱۰۱ ، ۱۳۷۱–۱۳۸۵٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
آنجلیر، جی. باریر، ای. چو، برخورد صفحه HT و مسیرهای تنش دیرینه در کمربند تاشو: دامنه‌های تایوان. تکتونوفیزیک ۱۹۸۶ ، ۱۲۵ ، ۱۶۱-۱۷۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
سوپی، جی. Hu، CT; جهت تنش روز از پیش تعیین شده Chen، YJ در غرب تایوان از طویل شدن گمانه استنباط شده است. حیوان خانگی جئول تایوان ۱۹۸۵ ، ۲۱ ، ۱-۱۲٫ [ Google Scholar ]
چانگ، CP; چانگ، تی. آنجلیر، جی. کائو، اچ. لی، جی سی. Yu، SB کرنش و میدان تنش در سیستم همگرای مورب تایوان: محدودیت های مشاهده GPS و داده های زمین ساختی. سیاره زمین. علمی Lett. ۲۰۰۳ ، ۲۱۴ ، ۱۱۵-۱۲۷٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
بله، YH; باریر، ای. Lin, CH; آنجلیر، جی. تحلیل تانسور استرس در منطقه تایوان از مکانیسم های کانونی زلزله. تکتونوفیزیک ۱۹۹۱ ، ۲۰۰ ، ۲۶۷-۲۸۰٫ [ Google Scholar ]
Wu، YM; Hsu، YJ; چانگ، CH; تنگ، LS; ناکامورا، M. تغییرات زمانی و مکانی میدان تنش در تایوان از سال ۱۹۹۱ تا ۲۰۰۷: بینش از کاتالوگ مکانیزم کانونی حرکت اول جامع. سیاره زمین. علمی Lett. ۲۰۱۰ ، ۲۹۸ ، ۳۰۶-۳۱۶٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
چن، هی. Kuo، LC; یو، اس بی حرکت زمین لرزه ای و حرکت زمین لرزه ای مرتبط با زمین لرزه ۳۱ مارس ۲۰۰۲ Hualien “331”. ترس اتمس. علمی اقیانوس ها ۲۰۰۴ ، ۱۵ ، ۶۸۳-۶۹۵٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
هو، جی سی. چنگ، LW; چن، هی. Wu، YM; لی، جی سی. چن، YG; Lin، KC; راو، RJ; کوچن، اچ. چن، اچ. و همکاران تغییر شکل لرزه‌ای که با وارونگی حرکت قوی و داده‌های GPS آشکار شد: زلزله سال ۲۰۰۳ چنگ کونگ در تایوان. ژئوفیز. J. Int. ۲۰۰۷ ، ۱۶۹ ، ۶۶۷-۶۷۴٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
Wu، YM; چانگ، CH; ژائو، ال. Hsiao، NC; چن، YG; Hsu، SK جابجایی توالی زمین لرزه پینگ تونگ ۲۰۰۶ و لرزه زمین ساختی در جنوب تایوان. تکتونوفیزیک ۲۰۰۹ ، ۴۷۹ ، ۱۹-۲۷٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کائو، آ. گائو، SS تغییرات زمانی مقادیر b لرزه ای در زیر قوس جزیره ای شمال شرقی ژاپن. ژئوفیز. Res. Lett. ۲۰۰۲ ، ۲۹ ، ۴۸-۱-۴۸-۳٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ویمر، اس. Wyss، M. حداقل قدر کامل در کاتالوگ های زلزله: نمونه هایی از آلاسکا، غرب ایالات متحده، و ژاپن. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۲۰۰۰ ، ۹۰ ، ۸۵۹-۸۶۹٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
چان، CH; Wu، YM; Tseng، TL; لین، TL; چن، CC تکامل مکانی و زمانی مقادیر b قبل از زلزله‌های بزرگ در تایوان. تکتونوفیزیک ۲۰۱۲ ، ۵۳۲ ، ۲۱۵-۲۲۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
Wang, JH توزیع عمق زمین لرزه های کم عمق در تایوان. جی. جئول. Soc. چین. ۱۹۹۴ ، ۳۷ ، ۱۲۵-۱۴۲٫ [ Google Scholar ]
سانمونو، لس آنجلس؛ دیمری، معاون; پراکاش، MR; رویکرد بانسال، AR Multifractal به سری زمانی زمین‌لرزه‌های m ≥ ۷٫۰ در منطقه هیمالیا و مجاورت آن طی سال‌های ۱۸۹۵-۱۹۹۵٫ جی. جئول. Soc. هند ۲۰۰۱ ، ۵۸ ، ۱۶۳-۱۶۹٫ [ Google Scholar ]
گوتنبرگ، بی. ریشتر، CF بزرگی، شدت، انرژی و شتاب زلزله. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۱۹۴۲ ، ۳۲ ، ۱۶۳-۱۹۱٫ [ Google Scholar ]
Noh, M. تخمین پارامتریک ریشتر-b و m max از کاتالوگ زلزله. Geosci. J. ۲۰۱۴ , ۱۸ , ۳۳۹-۳۴۵٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Aki، K. برآورد حداکثر احتمال b در فرمول logN = a – bM و حدود اطمینان آن. گاو نر زمین Res. Inst. دانشگاه توکیو ۱۹۶۵ ، ۴۳ ، ۲۳۷-۲۳۹٫ [ Google Scholar ]
روشی برای تعیین مقدار b در فرمول logN = a – bM که رابطه فرکانس بزرگی را برای زلزله نشان می دهد. ژئوفیز. گاو نر دانشگاه هوکایدو ۱۹۶۵ ، ۱۳ ، ۹۹-۱۰۳٫
یین، ال آر. لی، XL; ژنگ، WF; یین، ز. آهنگ، LH; Ge، LJ; Zeng، Q. تجزیه و تحلیل ابعاد فراکتال برای لرزه خیزی توزیع مکانی و زمانی در کمربند لرزه ای محیطی-اقیانوس آرام. J. Earth Syst. علمی ۲۰۱۹ ، ۱۲۸ ، ۲۲٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ نسخه سبز ]
مارکز رامیرز، وی. پیچاردو، فن؛ Reyes-Dávila، G. Multifractality در توزیع‌های فضایی لرزه‌خیزی: اهمیت و کاربردهای پیش‌آزمون ممکن برای دو مورد در محیط‌های زمین ساختی مختلف یافت می‌شود. Pure Appl. ژئوفیز. ۲۰۱۲ ، ۱۶۹ ، ۲۰۹۱-۲۱۰۵٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
سینگ، سی. سینگ، آ. نقشه برداری چادا، R. فراکتال و b- value در هیمالیا شرقی و تبت جنوبی. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۲۰۰۹ ، ۹۹ ، ۳۵۲۹-۳۵۳۳٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Öncel، AO; آلپتکین، او. اصلی، IG تغییرات زمانی خواص فراکتالی لرزه خیزی در بخش غربی ناحیه گسل آناتولی شمالی: مصنوعات احتمالی به دلیل بهبود در پوشش ایستگاه. فرآیند غیر خطی ژئوفیز. ۱۹۹۵ ، ۲ ، ۱۴۷-۱۵۷٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
دی روبیس، وی. دیمیتریو، پ. پاپادیمیتریو، ای. Tosi، P. الگوهای مکرر در رفتار فضایی لرزه خیزی ایتالیایی که با رویکرد فراکتال نشان داده شده است. ژئوفیز. Res. Lett. ۱۹۹۳ ، ۲۰ ، ۱۹۱۱-۱۹۱۴٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Zhu، LR; ژو، SY; یانگ، ام ال. Hong, SZ; گونگ، YQ؛ Wang, HT تخمین دقیق روشهای چند فراکتالی توالی زمانی زمین لرزه ها. زمین Res. چین ۲۰۰۰ ، ۱۴ ، ۴۷-۵۶٫ [ Google Scholar ]
Varotsos، PA; Sarlis، NV; Skordas، ES نوسانات پارامتر ترتیب در زمان طبیعی و تغییرات b- value قبل از زلزله های بزرگ. نات سیستم خطرات زمین. علمی ۲۰۱۲ ، ۱۲ ، ۳۴۷۳-۳۴۸۱٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
شی، اچ. منگ، ال. ژانگ، ایکس. چانگ، ی. یانگ، ز. زی، دبلیو. هاتوری، ک. هان، P. کاهش مقدار b قبل از زلزله ونچوان (M (s) 8.0). چانه. جی. ژئوفیس. ۲۰۱۸ ، ۶۱ ، ۱۸۷۴-۱۸۸۲٫ [ Google Scholar ]
گولیا، ال. ویمر، S. تاثیر رژیم های تکتونیکی بر توزیع اندازه زلزله: مطالعه موردی برای ایتالیا. ژئوفیز. Res. Lett. ۲۰۱۰ , ۳۷ , L10305. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Scholz, CH رابطه بزرگی فرکانس ریزشکستگی در سنگ و رابطه آن با زلزله. گاو نر سیسمول. Soc. صبح. ۱۹۶۸ ، ۵۸ ، ۳۹۹-۴۱۵٫ [ Google Scholar ]
اسپادا، م. تورمان، تی. ویمر، اس. انسکو، ب. وابستگی عمومی توزیع اندازه فرکانس زمین لرزه ها به عمق و ارتباط آن با مشخصات قدرت پوسته. ژئوفیز. Res. Lett. ۲۰۱۳ ، ۴۰ ، ۷۰۹-۷۱۴٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
ویمر، اس. Wyss, M. نگاشت توزیع فرکانس-قدر در ناهمواری ها: یک تکنیک بهبود یافته برای محاسبه زمان عود؟ جی. ژئوفیس. Res. زمین جامد ۱۹۹۷ ، ۱۰۲ ، ۱۵۱۱۵-۱۵۱۲۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
گراسبرگر، پی. Procaccia, I. اندازه گیری عجیب بودن جاذبه های عجیب و غریب. فیزیک D پدیده غیرخطی. ۱۹۸۳ ، ۹ ، ۱۸۹-۲۰۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Khan, P. نقشه برداری از b- value در زیر فلات شیلونگ. گندوانا رس. ۲۰۰۵ ، ۸ ، ۲۷۱-۲۷۶٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Pailoplee، S. Choowong، M. توزیع فرکانس – قدر زلزله و بعد فراکتال در سرزمین اصلی آسیای جنوب شرقی. Earth Planets Space ۲۰۱۴ ، ۶۶ ، ۸٫ [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ نسخه سبز ]

شکل ۱٫ نقشه توپوگرافی کف دریا در اطراف تایوان. منطقه ای که با رنگ صورتی مشخص شده است، منطقه مورد مطالعه است.

شکل ۲٫ تغییرات قدر کامل بودن مقدار M _C از سال ۱۹۹۵ تا ۲۰۱۹ در منطقه تایوان. انحراف استاندارد (δM _C ) از کامل بودن (خطوط چین) نیز داده شده است. M _C برای نمونه های همپوشانی ترسیم می شود که هر کدام شامل ۲۰۰ رویداد است.

شکل ۳٫ نمودار تعداد تجمعی زمین لرزه ها در برابر زمان برای همه رویدادهای با M ≥ ۱٫۰ و رویدادهای خوشه ای با M ≥ ۳ در منطقه تایوان.

شکل ۴٫ وضعیت تغییر منحنی فراکتال در طول زمان از ۱۹۹۸ تا ۲۰۱۸ در منطقه تایوان زمانی که q از ۵- به ۵ گرفته می شود.

شکل ۵٫ توزیع بزرگی به عنوان تابعی از زمان برای زمین لرزه های رخ داده در منطقه تایوان از سال ۱۹۹۵ تا ۲۰۱۹٫

شکل ۶٫ توزیع رخدادهای لرزه ای در لایه های عمقی مختلف.

شکل ۷٫ تغییرات در بعد تعمیم یافته D _q نسبت به q در لایه های عمقی مختلف.

شکل ۸٫ منطقه مطالعه و نتایج حاصل از مدل منبع لرزه ای سه کلاسه در لایه های عمقی مختلف (ΔD ) ( a ) مناطقی از ویژگی های زمین ساختی مختلف را نشان می دهد. ( ب ) منطقه مورد مطالعه (ΔD) را نشان می دهد . ( c ) نشان دهنده مناطق تکتونیکی لرزه ای شرق و غرب (Δ D ) و ( d ) نشان دهنده مناطق مختلف ویژگی های زمین ساختی (ΔD ) است. سایه های قرمز مقدار Δ D را نشان می دهد و خاکستری مناطقی را نشان می دهد که داده ندارند).

شکل ۹٫ رابطه بین مقدار b رابطه گوتنبرگ-ریشتر و Δ D مولتی فراکتال. ( a ) نشان دهنده رابطه تناسب رگرسیون بین مقادیر b و ΔD است . ( b ) محدوده خاص مقادیر b و ΔD را نشان می دهد.

هوش مکانی اتیم تحقیقاتی ونوس نصیرفام